Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 3 |
[ Сообщений: 22 ] | На страницу 1, 2, 3 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| fastdeath |
|
|
|
предел ф-и = [math]- \infty[/math] доказываю что есть N ,т.ч. [math]x_{n} =\sqrt[3]{n-2n^{2} } < M , n>N[/math] Как лучше ограничить левую часть неравенства сверху? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Human |
|
|
|
Эпсилоном, вестимо.
Самое простое, что можно придумать, это записать неравенство [math]\sqrt[3]{n-2n^2}<\varepsilon[/math] и разрешить его относительно [math]n[/math]. Тогда появятся идеи, как искать [math]N(\varepsilon)[/math] (а Вам именно это и нужно найти). Не забывайте, что в данном случае [math]\varepsilon<0[/math], поскольку предел есть [math]-\infty[/math]. |
||
| Вернуться к началу | ||
| fastdeath |
|
|
|
Т.е. все таки выражать из этого? Я просто оценкой хотел упростить
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Human |
|
|
|
fastdeath писал(а): Т.е. все таки выражать из этого? Я просто оценкой хотел упростить Можно и оценкой, если она верна. Можно, например, увеличить [math]n[/math] до [math]n^2[/math], тогда формула станет проще, и выражать [math]n[/math] будет значительно легче. Я просто привёл наиболее простой по мозговым затратам способ. |
||
| Вернуться к началу | ||
| fastdeath |
|
|
|
А какие правила оценки существуют ? Ведь при y=n , n>0 оценка верна
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Human |
|
|
|
fastdeath писал(а): Ведь при y=n , n>0 оценка верна Не понял. Что такое [math]y[/math]? |
||
| Вернуться к началу | ||
| fastdeath |
|
|
|
Да функция отбалды заместо корня
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Human |
|
|
|
Да, верна, но [math]n[/math] Вы уже не сможете оценить сверху отрицательным числом, а значит при такой оценке Вы не сможете показать, что изначальная функция меньше [math]\varepsilon[/math].
|
||
| Вернуться к началу | ||
| arkadiikirsanov |
|
|
|
Воспользуйтесь, например. оценкой [math]n-2n^2 < -1+2{\sqrt{2}}n-2n^2[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Human |
|
|
|
arkadiikirsanov
А не проще [math]n-2n^2\leqslant-n^2[/math]? Хотя, как известно, на вкус и цвет ... |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 22 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |