Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 22 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказать предел по опред-ю
СообщениеДобавлено: 01 окт 2012, 17:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 ноя 2010, 19:42
Сообщений: 33
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]x_{n} =\sqrt[3]{n-2n^{2} } , n -> \infty[/math]
предел ф-и = [math]- \infty[/math]
доказываю что есть N ,т.ч. [math]x_{n} =\sqrt[3]{n-2n^{2} } < M , n>N[/math]
Как лучше ограничить левую часть неравенства сверху?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать предел по опред-ю
СообщениеДобавлено: 01 окт 2012, 17:45 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Эпсилоном, вестимо. :D1
Самое простое, что можно придумать, это записать неравенство [math]\sqrt[3]{n-2n^2}<\varepsilon[/math] и разрешить его относительно [math]n[/math]. Тогда появятся идеи, как искать [math]N(\varepsilon)[/math] (а Вам именно это и нужно найти). Не забывайте, что в данном случае [math]\varepsilon<0[/math], поскольку предел есть [math]-\infty[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать предел по опред-ю
СообщениеДобавлено: 01 окт 2012, 17:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 ноя 2010, 19:42
Сообщений: 33
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Т.е. все таки выражать из этого? Я просто оценкой хотел упростить

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать предел по опред-ю
СообщениеДобавлено: 01 окт 2012, 17:58 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
fastdeath писал(а):
Т.е. все таки выражать из этого? Я просто оценкой хотел упростить


Можно и оценкой, если она верна. Можно, например, увеличить [math]n[/math] до [math]n^2[/math], тогда формула станет проще, и выражать [math]n[/math] будет значительно легче.

Я просто привёл наиболее простой по мозговым затратам способ.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать предел по опред-ю
СообщениеДобавлено: 01 окт 2012, 18:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 ноя 2010, 19:42
Сообщений: 33
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А какие правила оценки существуют ? Ведь при y=n , n>0 оценка верна

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать предел по опред-ю
СообщениеДобавлено: 01 окт 2012, 18:06 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
fastdeath писал(а):
Ведь при y=n , n>0 оценка верна


Не понял. Что такое [math]y[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать предел по опред-ю
СообщениеДобавлено: 01 окт 2012, 18:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 ноя 2010, 19:42
Сообщений: 33
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да функция отбалды заместо корня

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать предел по опред-ю
СообщениеДобавлено: 01 окт 2012, 18:15 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, верна, но [math]n[/math] Вы уже не сможете оценить сверху отрицательным числом, а значит при такой оценке Вы не сможете показать, что изначальная функция меньше [math]\varepsilon[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать предел по опред-ю
СообщениеДобавлено: 01 окт 2012, 18:47 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
11 май 2011, 16:52
Сообщений: 4429
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
1115 раз в 923 сообщениях
Очков репутации: 409

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Воспользуйтесь, например. оценкой [math]n-2n^2 < -1+2{\sqrt{2}}n-2n^2[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать предел по опред-ю
СообщениеДобавлено: 01 окт 2012, 18:53 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
arkadiikirsanov

А не проще [math]n-2n^2\leqslant-n^2[/math]? Хотя, как известно, на вкус и цвет ...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3  След.  Страница 1 из 3 [ Сообщений: 22 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказать эквивалентность опред Всюду ПЛОТНОГО МНОЖЕСТВА

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

David007

4

808

08 дек 2014, 14:10

Доказать, что всякое симметричное, транзитивное, всюду опред

в форуме Дифференциальное исчисление

VAlentin09

2

238

12 дек 2021, 21:32

Какое кол-во точек комплексной плоскости опред-ся условием

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Antonkozirev

1

284

20 янв 2015, 16:59

Помощь в решении производной функции и опред. интеграла

в форуме Интегральное исчисление

w0nd3rful

3

446

10 дек 2014, 14:45

Опред-ие % игроков котрые совершат покупку хотя бы раз

в форуме Теория вероятностей

S4ndr0

5

331

11 сен 2022, 07:40

Доказать предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Yura_lion

1

268

15 апр 2018, 18:12

Доказать предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Kozyrr

1

301

08 мар 2015, 17:12

Доказать предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

prostonekitos

5

389

23 дек 2016, 01:51

Доказать предел функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Lubawa90

10

654

06 апр 2015, 11:02

Доказать предел по определению

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kolesnikova

3

769

08 янв 2015, 02:52


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved