Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Свойство пределов
СообщениеДобавлено: 27 сен 2012, 19:26 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
14 сен 2012, 19:41
Сообщений: 413
Откуда: Литва
Cпасибо сказано: 100
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\lim_{x \to -1} \frac{ \sqrt{x+2} -\sqrt{3+2x} }{ x^{2}-1 }[/math]


[math]\lim_{x \to -1} \frac{\sqrt{x+2} -\sqrt{3+2x} }{ x^{2}-1 } =\lim_{x \to -1} \frac{ (\sqrt{x+2} +\sqrt{3+2x} ) \times (\sqrt{x+2} -\sqrt{3+2x})} { (x^{2}-1) \times (\sqrt{x+2} -\sqrt{3+2x})}=\lim_{x \to -1} \frac{ -x-1} { ((x+1)(x-1)) \times (\sqrt{x+2} -\sqrt{3+2x})}[/math]


Дальше у меня путаница,что мне сделать нужно дальше?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Свойство пределов
СообщениеДобавлено: 27 сен 2012, 19:33 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
19 янв 2012, 12:41
Сообщений: 80
Cпасибо сказано: 39
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А для чего все эти деяния???? Там нет неопределенности [math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt 3 - \sqrt 5 }}{0} = - \infty[/math]. Может x стремится к (-1)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Свойство пределов
СообщениеДобавлено: 27 сен 2012, 19:35 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
19 янв 2012, 12:41
Сообщений: 80
Cпасибо сказано: 39
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тогда, так как в числителе разность, нужно домножать на сумму корней числитель и знаменатель дроби.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Свойство пределов
СообщениеДобавлено: 27 сен 2012, 19:39 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
14 сен 2012, 19:41
Сообщений: 413
Откуда: Литва
Cпасибо сказано: 100
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alyonka_smile писал(а):
А для чего все эти деяния???? Там нет неопределенности [math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt 3 - \sqrt 5 }}{0} = - \infty[/math]. Может x стремится к (-1)

Я до такого еще не дошел


то есть надо еще нужно будет умножить все на -x+1?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Свойство пределов
СообщениеДобавлено: 27 сен 2012, 19:42 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
19 янв 2012, 12:41
Сообщений: 80
Cпасибо сказано: 39
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{array}{l}
\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{\sqrt {x + 2} - \sqrt {3 + 2x} }}{{{x^2} - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{\left( {\sqrt {x + 2} - \sqrt {3 + 2x} } \right)\left( {\sqrt {x + 2} + \sqrt {3 + 2x} } \right)}}{{\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {\sqrt {x + 2} + \sqrt {3 + 2x} } \right)}} = \\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{{{\left( {\sqrt {x + 2} } \right)}^2} - {{\left( {\sqrt {3 + 2x} } \right)}^2}}}{{\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {\sqrt {x + 2} + \sqrt {3 + 2x} } \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{x + 2 - 3 - 2x}}{{\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {\sqrt {x + 2} + \sqrt {3 + 2x} } \right)}} = \\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{ - (x + 1)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {\sqrt {x + 2} + \sqrt {3 + 2x} } \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{ - 1}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {\sqrt {x + 2} + \sqrt {3 + 2x} } \right)}} = \frac{1}{4}
\end{array}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Свойство пределов
СообщениеДобавлено: 27 сен 2012, 19:57 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
14 сен 2012, 19:41
Сообщений: 413
Откуда: Литва
Cпасибо сказано: 100
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо,понял

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Свойство пределов
СообщениеДобавлено: 27 сен 2012, 20:03 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
14 сен 2012, 19:41
Сообщений: 413
Откуда: Литва
Cпасибо сказано: 100
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\lim_{x\to 1} \frac{ \sqrt{x+3}-2 }{ x^{2}+1 }=\lim_{x\to 1} \frac{ (\sqrt{x+3}-2) \times \sqrt{x+3}+2 }{ (x^{2}+1 ) \times \sqrt{x+3}+2}=\lim_{x\to 1} \frac{ (\sqrt{x+3}-2) \times \sqrt{x+3}+2 }{ (x+1) (x-1) ) \times \sqrt{x+3}+2}[/math]

Дальше не знаю, когда сократим в знаменателе получится 0.Почему?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Свойство пределов
СообщениеДобавлено: 27 сен 2012, 20:16 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
19 янв 2012, 12:41
Сообщений: 80
Cпасибо сказано: 39
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сокращать рано, собирайте формулу разности квадратов в числителе

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Свойство пределов
СообщениеДобавлено: 27 сен 2012, 20:24 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
14 сен 2012, 19:41
Сообщений: 413
Откуда: Литва
Cпасибо сказано: 100
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\lim_{x\to 1} \frac{ \sqrt{x+3}-2 }{ x^{2}+1 }=\lim_{x\to 1} \frac{ (\sqrt{x+3}-2) \times \sqrt{x+3}+2 }{ (x^{2}+1 ) \times \sqrt{x+3}+2}=\lim_{x\to 1} \frac{ (\sqrt{x+3}-2) \times \sqrt{x+3}+2 }{ (x+1) (x-1) ) \times \sqrt{x+3}+2}=\lim_{x\to 1} \frac{ x-1 }{ (x+1) (x-1) ) \times \sqrt{x+3}+2}=\lim_{x\to 1} \frac{ 1 }{ (x+1) \times (\sqrt{x+3}+2)}= \frac{ 1 }{ 2 \times (2+2)}= \frac{ 1 }{ 8 }[/math]

Так должно выйти? :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Свойство пределов
СообщениеДобавлено: 27 сен 2012, 20:36 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Что за ерунда? Тупо подставляете x=1 и получите в пределе совершенно определенный 0
Да и график о том же говорит http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2 ... 5E2%2B1%29


Последний раз редактировалось Avgust 27 сен 2012, 20:43, всего редактировалось 2 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Свойство оператора А:

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

zdorove

5

495

27 дек 2017, 09:25

Свойство логарифмов

в форуме Алгебра

Loren

21

792

27 апр 2018, 22:02

Свойство логарифма

в форуме Алгебра

sfanter

5

391

15 окт 2015, 10:52

Выполняется ли свойство?

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

rangersdark

0

233

08 ноя 2015, 13:56

Свойство двойного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

meow22

1

196

10 апр 2017, 23:58

Поясните за свойство пропорции

в форуме Алгебра

ChazAshley

12

444

14 апр 2016, 19:01

Свойство локального минимума

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Gargantua

8

600

18 июн 2016, 18:54

Доказать свойство эллипса

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

famesyasd

3

250

29 апр 2016, 15:19

Какое свойство использовали?

в форуме Интегральное исчисление

sfanter

3

272

23 янв 2016, 17:29

Доказать свойство эллипса

в форуме Геометрия

hurrdurrrderp

1

356

06 июн 2015, 15:31


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved