Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 11 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Fsq |
|
|
|
[math]\lim_{x \to -1} \frac{\sqrt{x+2} -\sqrt{3+2x} }{ x^{2}-1 } =\lim_{x \to -1} \frac{ (\sqrt{x+2} +\sqrt{3+2x} ) \times (\sqrt{x+2} -\sqrt{3+2x})} { (x^{2}-1) \times (\sqrt{x+2} -\sqrt{3+2x})}=\lim_{x \to -1} \frac{ -x-1} { ((x+1)(x-1)) \times (\sqrt{x+2} -\sqrt{3+2x})}[/math] Дальше у меня путаница,что мне сделать нужно дальше? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Alyonka_smile |
|
|
|
А для чего все эти деяния???? Там нет неопределенности [math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt 3 - \sqrt 5 }}{0} = - \infty[/math]. Может x стремится к (-1)
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Alyonka_smile |
|
|
|
Тогда, так как в числителе разность, нужно домножать на сумму корней числитель и знаменатель дроби.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Fsq |
|
|
|
Alyonka_smile писал(а): А для чего все эти деяния???? Там нет неопределенности [math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt 3 - \sqrt 5 }}{0} = - \infty[/math]. Может x стремится к (-1) Я до такого еще не дошел то есть надо еще нужно будет умножить все на -x+1? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Alyonka_smile |
|
|
|
[math]\begin{array}{l}
\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{\sqrt {x + 2} - \sqrt {3 + 2x} }}{{{x^2} - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{\left( {\sqrt {x + 2} - \sqrt {3 + 2x} } \right)\left( {\sqrt {x + 2} + \sqrt {3 + 2x} } \right)}}{{\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {\sqrt {x + 2} + \sqrt {3 + 2x} } \right)}} = \\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{{{\left( {\sqrt {x + 2} } \right)}^2} - {{\left( {\sqrt {3 + 2x} } \right)}^2}}}{{\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {\sqrt {x + 2} + \sqrt {3 + 2x} } \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{x + 2 - 3 - 2x}}{{\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {\sqrt {x + 2} + \sqrt {3 + 2x} } \right)}} = \\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{ - (x + 1)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {\sqrt {x + 2} + \sqrt {3 + 2x} } \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{ - 1}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {\sqrt {x + 2} + \sqrt {3 + 2x} } \right)}} = \frac{1}{4} \end{array}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Fsq |
|
|
|
Спасибо,понял
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Fsq |
|
|
|
[math]\lim_{x\to 1} \frac{ \sqrt{x+3}-2 }{ x^{2}+1 }=\lim_{x\to 1} \frac{ (\sqrt{x+3}-2) \times \sqrt{x+3}+2 }{ (x^{2}+1 ) \times \sqrt{x+3}+2}=\lim_{x\to 1} \frac{ (\sqrt{x+3}-2) \times \sqrt{x+3}+2 }{ (x+1) (x-1) ) \times \sqrt{x+3}+2}[/math]
Дальше не знаю, когда сократим в знаменателе получится 0.Почему? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Alyonka_smile |
|
|
|
Сокращать рано, собирайте формулу разности квадратов в числителе
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Fsq |
|
|
|
[math]\lim_{x\to 1} \frac{ \sqrt{x+3}-2 }{ x^{2}+1 }=\lim_{x\to 1} \frac{ (\sqrt{x+3}-2) \times \sqrt{x+3}+2 }{ (x^{2}+1 ) \times \sqrt{x+3}+2}=\lim_{x\to 1} \frac{ (\sqrt{x+3}-2) \times \sqrt{x+3}+2 }{ (x+1) (x-1) ) \times \sqrt{x+3}+2}=\lim_{x\to 1} \frac{ x-1 }{ (x+1) (x-1) ) \times \sqrt{x+3}+2}=\lim_{x\to 1} \frac{ 1 }{ (x+1) \times (\sqrt{x+3}+2)}= \frac{ 1 }{ 2 \times (2+2)}= \frac{ 1 }{ 8 }[/math]
Так должно выйти? ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Что за ерунда? Тупо подставляете x=1 и получите в пределе совершенно определенный 0
Да и график о том же говорит http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2 ... 5E2%2B1%29 Последний раз редактировалось Avgust 27 сен 2012, 20:43, всего редактировалось 2 раз(а). |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 11 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Свойство оператора А:
в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия |
5 |
495 |
27 дек 2017, 09:25 |
|
|
Свойство логарифмов
в форуме Алгебра |
21 |
792 |
27 апр 2018, 22:02 |
|
|
Свойство логарифма
в форуме Алгебра |
5 |
391 |
15 окт 2015, 10:52 |
|
|
Выполняется ли свойство?
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
0 |
233 |
08 ноя 2015, 13:56 |
|
|
Свойство двойного интеграла
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
196 |
10 апр 2017, 23:58 |
|
|
Поясните за свойство пропорции
в форуме Алгебра |
12 |
444 |
14 апр 2016, 19:01 |
|
| Свойство локального минимума | 8 |
600 |
18 июн 2016, 18:54 |
|
| Доказать свойство эллипса | 3 |
250 |
29 апр 2016, 15:19 |
|
|
Какое свойство использовали?
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
272 |
23 янв 2016, 17:29 |
|
|
Доказать свойство эллипса
в форуме Геометрия |
1 |
356 |
06 июн 2015, 15:31 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |