Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Примеры
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=18318
Страница 2 из 2

Автор:  arkadiikirsanov [ 27 сен 2012, 15:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Примеры

Первый и третий пределы решайте с помощью 2-го з.п., а второй и 4-й - с помощью первого з.п.

Автор:  SkzSerjik [ 27 сен 2012, 16:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Примеры

Проверте пожалуйста.

[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} (1 - \frac{{3x}}
{5})^{\scriptstyle 5 \hfill \atop
{\scriptstyle - \hfill \atop
\scriptstyle x \hfill}} = e^{\scriptstyle \lim \hfill \atop
\scriptstyle x \to 0 \hfill} \frac{{3x}}
{5} \bullet \frac{5}
{x} = e^{\scriptstyle \hfill \atop
\scriptstyle 3 \hfill}[/math]


[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin 3x}}
{{2x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{3x}}
{{2x}} = \frac{3}
{2}[/math]


[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } (1 + \frac{3}
{{5x}})^x = e^{\scriptstyle \lim \hfill \atop
\scriptstyle x \to \infty \hfill} \frac{3}
{{5x}} \bullet x = e^{\scriptstyle 3 \hfill \atop
{\scriptstyle - \hfill \atop
\scriptstyle 5 \hfill}}[/math]


[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin x \bullet \cos x}}
{{5x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x \bullet \cos x}}
{{5x}} = \frac{1}
{5}[/math]

Автор:  arkadiikirsanov [ 27 сен 2012, 16:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Примеры

В первой - потеряли знак.

Автор:  SkzSerjik [ 27 сен 2012, 16:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Примеры

Поправь пожалуйста чтобы я понял где.Заранее спасибо.

Автор:  arkadiikirsanov [ 27 сен 2012, 16:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Примеры

[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} (1 - \frac{{3x}}
{5})^{\scriptstyle 5 \hfill \atop
{\scriptstyle - \hfill \atop
\scriptstyle x \hfill}} = e^{\scriptstyle \lim \hfill \atop
\scriptstyle x \to 0 \hfill} \frac{{-3x}}
{5} \bullet \frac{5}
{x} = e^{\scriptstyle \hfill \atop
\scriptstyle -3 \hfill}[/math]

Автор:  SkzSerjik [ 27 сен 2012, 16:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Примеры

Спасибо.

Автор:  Alexdemath [ 27 сен 2012, 19:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Примеры

Avgust писал(а):
[math]{\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin 3x}}{{2x}}}=\lim \limits_{x \to 0} \frac{{3x}}{{2x}}=\frac{3}{2}[/math]

Avgust, этот пример "чисто" на первый замечательный предел.
А эквивалентные препод, скорее всего, не примет.

Автор:  dr Watson [ 28 сен 2012, 16:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Примеры

Я принимал, принимаю и принимать буду. Более того, именно с первого замечательного и начинаю демонстрировать метод эквивалентных. Собственно в нём ничего и нет - это чисто техническое упрощение выкладок.

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/