| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Примеры http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=18318 |
Страница 2 из 2 |
| Автор: | arkadiikirsanov [ 27 сен 2012, 15:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Примеры |
Первый и третий пределы решайте с помощью 2-го з.п., а второй и 4-й - с помощью первого з.п. |
|
| Автор: | SkzSerjik [ 27 сен 2012, 16:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Примеры |
Проверте пожалуйста. [math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} (1 - \frac{{3x}} {5})^{\scriptstyle 5 \hfill \atop {\scriptstyle - \hfill \atop \scriptstyle x \hfill}} = e^{\scriptstyle \lim \hfill \atop \scriptstyle x \to 0 \hfill} \frac{{3x}} {5} \bullet \frac{5} {x} = e^{\scriptstyle \hfill \atop \scriptstyle 3 \hfill}[/math] [math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin 3x}} {{2x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{3x}} {{2x}} = \frac{3} {2}[/math] [math]\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } (1 + \frac{3} {{5x}})^x = e^{\scriptstyle \lim \hfill \atop \scriptstyle x \to \infty \hfill} \frac{3} {{5x}} \bullet x = e^{\scriptstyle 3 \hfill \atop {\scriptstyle - \hfill \atop \scriptstyle 5 \hfill}}[/math] [math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin x \bullet \cos x}} {{5x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x \bullet \cos x}} {{5x}} = \frac{1} {5}[/math] |
|
| Автор: | arkadiikirsanov [ 27 сен 2012, 16:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Примеры |
В первой - потеряли знак. |
|
| Автор: | SkzSerjik [ 27 сен 2012, 16:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Примеры |
Поправь пожалуйста чтобы я понял где.Заранее спасибо. |
|
| Автор: | arkadiikirsanov [ 27 сен 2012, 16:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Примеры |
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} (1 - \frac{{3x}} {5})^{\scriptstyle 5 \hfill \atop {\scriptstyle - \hfill \atop \scriptstyle x \hfill}} = e^{\scriptstyle \lim \hfill \atop \scriptstyle x \to 0 \hfill} \frac{{-3x}} {5} \bullet \frac{5} {x} = e^{\scriptstyle \hfill \atop \scriptstyle -3 \hfill}[/math] |
|
| Автор: | SkzSerjik [ 27 сен 2012, 16:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Примеры |
Спасибо. |
|
| Автор: | Alexdemath [ 27 сен 2012, 19:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Примеры |
Avgust писал(а): [math]{\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin 3x}}{{2x}}}=\lim \limits_{x \to 0} \frac{{3x}}{{2x}}=\frac{3}{2}[/math] Avgust, этот пример "чисто" на первый замечательный предел. А эквивалентные препод, скорее всего, не примет. |
|
| Автор: | dr Watson [ 28 сен 2012, 16:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Примеры |
Я принимал, принимаю и принимать буду. Более того, именно с первого замечательного и начинаю демонстрировать метод эквивалентных. Собственно в нём ничего и нет - это чисто техническое упрощение выкладок. |
|
| Страница 2 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|