| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Решить предел http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=18141 |
Страница 2 из 3 |
| Автор: | Logannn [ 17 сен 2012, 19:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить предел |
До сих пор не могу решить не один пример, если не трудно подскажите пожалуйста что можно сделать. ![]() ![]()
|
|
| Автор: | Human [ 17 сен 2012, 20:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить предел |
1. В последнем выражении сократите числ и знам на [math]x[/math]. 2. Разложите трёхчлен в числителе на множители и сократите один из них. 3. Умножьте на сопряжённое. |
|
| Автор: | Logannn [ 17 сен 2012, 21:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить предел |
![]() ![]()
|
|
| Автор: | Human [ 17 сен 2012, 22:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить предел |
Вы умудрились ошибиться во всех заданиях. 1. Когда делите на [math]x[/math], нужно вносить его в одну скобку, а не во все. 2. Не сразу увидел, что трёхчлен неверный, должен быть [math]5x+6-4x^2[/math]. 3. Неправильно раскрыли скобки в числителе. |
|
| Автор: | Logannn [ 17 сен 2012, 22:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить предел |
Последнее на сегодня. В втором примере у меня не выходит нужный трехчлен по формуле. ![]()
|
|
| Автор: | Yurik [ 18 сен 2012, 10:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить предел |
Считать не умеете. [math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } n\,\left( {\sqrt {{n^2} + 2} - \sqrt {{n^2} - 2} } \right) = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{n\,\left( {\sqrt {{n^2} + 2} - \sqrt {{n^2} - 2} } \right)\left( {\sqrt {{n^2} + 2} + \sqrt {{n^2} - 2} } \right)}}{{\left( {\sqrt {{n^2} + 2} + \sqrt {{n^2} - 2} } \right)}} = \hfill \\ = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{n\,\left( {{n^2} + 2 - {n^2} + 2} \right)}}{{\sqrt {{n^2} + 2} + \sqrt {{n^2} - 2} }} = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{4n\,}}{{\sqrt {{n^2} + 2} + \sqrt {{n^2} - 2} }} = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{4}{{\sqrt {1 + \frac{2}{{{n^2}}}} + \sqrt {1 - \frac{2}{{{n^2}}}} }} = \frac{4}{{1 + 1}} = 2 \hfill \\ \end{gathered}[/math] PS. А про самый первый пример я Вам ещё в Гугле писал. Если было непонятно, можно было переспросить. |
|
| Автор: | Logannn [ 20 сен 2012, 18:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить предел |
а второй пример правильно решен? |
|
| Автор: | arkadiikirsanov [ 20 сен 2012, 19:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить предел |
Logannn писал(а): а второй пример правильно решен? Нет, поскольку [math](2x)^2{\ne} 2x^2[/math]
|
|
| Автор: | Logannn [ 20 сен 2012, 21:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить предел |
Я имею ввиду первый пример тогда... Там где я на х не правильно поделил сначала. И как подступится к такому примеру? Думаю что тут второй замечательный предел, но как решать понятия не имею.
|
|
| Автор: | dr Watson [ 21 сен 2012, 06:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить предел |
Если написано правильно, то это предел константы, а если бы вместо [math]n[/math] везде был бы [math]x[/math], то это был бы второй замечательный предел или его частный случай если бы вместо [math]x\to \infty[/math] было бы [math]n\to \infty[/math]. Про второй замечательный думаете правильно - вот и сводите к нему - там в основании единица есть плюс бесконечно малая - выделяйте единицу слагаемым. PS. Все бы вам решать! Тогда уж лучше порешить - в смысле сокрушить. Ни в одном задачнике Вы не найдете задания "Решить предел" и это не случайно. Предел, в случае его существования - число. Число можно вычислить (если повезет) или найти. А решающие предел решают числа - смешно звучит, верно? Та же ситуевина с производными, интегралами, матрицами, определителями, etc. |
|
| Страница 2 из 3 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|