Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Решить предел
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=18141
Страница 2 из 3

Автор:  Logannn [ 17 сен 2012, 19:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить предел

До сих пор не могу решить не один пример, если не трудно подскажите пожалуйста что можно сделать.

Изображение

Изображение

Изображение

Автор:  Human [ 17 сен 2012, 20:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить предел

1. В последнем выражении сократите числ и знам на [math]x[/math].
2. Разложите трёхчлен в числителе на множители и сократите один из них.
3. Умножьте на сопряжённое.

Автор:  Logannn [ 17 сен 2012, 21:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить предел

Изображение

Изображение

Изображение

Автор:  Human [ 17 сен 2012, 22:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить предел

Вы умудрились ошибиться во всех заданиях.

1. Когда делите на [math]x[/math], нужно вносить его в одну скобку, а не во все.
2. Не сразу увидел, что трёхчлен неверный, должен быть [math]5x+6-4x^2[/math].
3. Неправильно раскрыли скобки в числителе.

Автор:  Logannn [ 17 сен 2012, 22:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить предел

Последнее на сегодня. В втором примере у меня не выходит нужный трехчлен по формуле.

Изображение

Изображение

Автор:  Yurik [ 18 сен 2012, 10:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить предел

Считать не умеете.
[math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } n\,\left( {\sqrt {{n^2} + 2} - \sqrt {{n^2} - 2} } \right) = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{n\,\left( {\sqrt {{n^2} + 2} - \sqrt {{n^2} - 2} } \right)\left( {\sqrt {{n^2} + 2} + \sqrt {{n^2} - 2} } \right)}}{{\left( {\sqrt {{n^2} + 2} + \sqrt {{n^2} - 2} } \right)}} = \hfill \\ = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{n\,\left( {{n^2} + 2 - {n^2} + 2} \right)}}{{\sqrt {{n^2} + 2} + \sqrt {{n^2} - 2} }} = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{4n\,}}{{\sqrt {{n^2} + 2} + \sqrt {{n^2} - 2} }} = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{4}{{\sqrt {1 + \frac{2}{{{n^2}}}} + \sqrt {1 - \frac{2}{{{n^2}}}} }} = \frac{4}{{1 + 1}} = 2 \hfill \\ \end{gathered}[/math]


PS. А про самый первый пример я Вам ещё в Гугле писал. Если было непонятно, можно было переспросить.

Автор:  Logannn [ 20 сен 2012, 18:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить предел

а второй пример правильно решен?

Автор:  arkadiikirsanov [ 20 сен 2012, 19:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить предел

Logannn писал(а):
а второй пример правильно решен?
Нет, поскольку [math](2x)^2{\ne} 2x^2[/math]

Автор:  Logannn [ 20 сен 2012, 21:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить предел

Я имею ввиду первый пример тогда... Там где я на х не правильно поделил сначала.

И как подступится к такому примеру? Думаю что тут второй замечательный предел, но как решать понятия не имею.

Изображение

Автор:  dr Watson [ 21 сен 2012, 06:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить предел

Если написано правильно, то это предел константы, а если бы вместо [math]n[/math] везде был бы [math]x[/math], то это был бы второй замечательный предел или его частный случай если бы вместо [math]x\to \infty[/math] было бы [math]n\to \infty[/math]. Про второй замечательный думаете правильно - вот и сводите к нему - там в основании единица есть плюс бесконечно малая - выделяйте единицу слагаемым.

PS. Все бы вам решать! Тогда уж лучше порешить - в смысле сокрушить. :D1
Ни в одном задачнике Вы не найдете задания "Решить предел" и это не случайно. Предел, в случае его существования - число. Число можно вычислить (если повезет) или найти. А решающие предел решают числа - смешно звучит, верно? Та же ситуевина с производными, интегралами, матрицами, определителями, etc.

Страница 2 из 3 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/