Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Пользуясь методом замены бесконечно малых эквивалентными
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=17932
Страница 1 из 2

Автор:  sanyarichards [ 22 авг 2012, 07:17 ]
Заголовок сообщения:  Пользуясь методом замены бесконечно малых эквивалентными

Пользуясь методом замены бесконечно малых эквивалентными найти.
Как другим способом решить? помогите.

Вложения:
334.jpg
334.jpg [ 45.08 Кб | Просмотров: 33 ]

Автор:  Yurik [ 22 авг 2012, 09:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пoльзуясь мeтодом зaмены бeсконечно мaлых эквивaлентными,

[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{3x \cdot 3x}}{{\sqrt {1 - 3{x^2}} - 1}} = \left| {\sqrt {1 - 3{x^2}} - 1\,\,\, \sim \,\,\, - \frac{{3{x^2}}}{2}} \right| = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{9{x^2} \cdot 2}}{{ - 3{x^2}}} = - 6[/math]

Если правильно понял условие!

Автор:  sanyarichards [ 22 авг 2012, 09:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пoльзуясь мeтодом зaмены бeсконечно мaлых эквивaлентными,

Yurik писал(а):
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{3x \cdot 3x}}{{\sqrt {1 - 3{x^2}} - 1}} = \left| {\sqrt {1 - 3{x^2}} - 1\,\,\, \sim \,\,\, - \frac{{3{x^2}}}{2}} \right| = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{9{x^2} \cdot 2}}{{ - 3{x^2}}} = - 6[/math]

Если правильно понял условие!

а подскажите формулу по кот. вы рассчитывали то,что нах. по середине

Автор:  Yurik [ 22 авг 2012, 09:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пoльзуясь мeтодом зaмены бeсконечно мaлых эквивaлентными,

[math]\begin{gathered} if\,\,t \to 0\,\,\,then\,\,\,{\left( {1 + t} \right)^a} - 1\,\, \sim \,\,at \hfill \\ t = - 3{x^2};\,\,\,\,a = \frac{1}{2} \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Можно сделать замену, но я не вижу в этом необходимости.

Автор:  sanyarichards [ 22 авг 2012, 15:22 ]
Заголовок сообщения:  Пользуясь методом замены бесконечно малых эквивалентными

Пользуясь методом замены бесконечно малых эквивалентными найти предел функции

[math]\lim_{x\to e}\frac{\ln x-1}{x-e}[/math]

Автор:  Talanov [ 22 авг 2012, 16:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пoльзуясь мeтодом зaмены бeсконечно мaлых эквивaлентными

Сделаем замену [math]y=e+x[/math] и перейдём к пределу когда [math]y[/math] стремится к нулю. [math]\frac{\ln (e+y-1)}{e+y-e}=\frac{\ln e+\ln (1+y/e)-1}{y}=\frac{1+y/e-1}{y}=1/e[/math].

Автор:  Alexdemath [ 22 авг 2012, 16:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пoльзуясь мeтодом зaмены бeсконечно мaлых эквивaлентными

sanyarichards

Зачем Вы в словах смешиваете русские и латинские буквы?

Автор:  sanyarichards [ 22 авг 2012, 16:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пoльзуясь мeтодом зaмены бeсконечно мaлых эквивaлентными

а зачем вы переписываете примеры и уравнения?
и почему это я не могу редактировать все мои сообщения?!

Автор:  Alexdemath [ 22 авг 2012, 17:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пoльзуясь мeтодом зaмены бeсконечно мaлых эквивaлентными

sanyarichards писал(а):
а зачем вы переписываете примеры и уравнения?

Потому что формулы пишите коряво.

sanyarichards писал(а):
и почему это я не могу редактировать все мои сообщения?!

Вы можете процитировать свой ответ и написать более корректный вариант.

А за смешивание кириллических и латинских букв будет бан.

Автор:  sanyarichards [ 22 авг 2012, 18:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пользуясь методом замены бесконечно малых эквивалентными

а я не обазана иметь каллиграфический почерк..
и чего вы так боитесь?!

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/