| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Пользуясь методом замены бесконечно малых эквивалентными http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=17932 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | Yurik [ 22 авг 2012, 09:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пoльзуясь мeтодом зaмены бeсконечно мaлых эквивaлентными, |
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{3x \cdot 3x}}{{\sqrt {1 - 3{x^2}} - 1}} = \left| {\sqrt {1 - 3{x^2}} - 1\,\,\, \sim \,\,\, - \frac{{3{x^2}}}{2}} \right| = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{9{x^2} \cdot 2}}{{ - 3{x^2}}} = - 6[/math] Если правильно понял условие! |
|
| Автор: | sanyarichards [ 22 авг 2012, 09:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пoльзуясь мeтодом зaмены бeсконечно мaлых эквивaлентными, |
Yurik писал(а): [math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{3x \cdot 3x}}{{\sqrt {1 - 3{x^2}} - 1}} = \left| {\sqrt {1 - 3{x^2}} - 1\,\,\, \sim \,\,\, - \frac{{3{x^2}}}{2}} \right| = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{9{x^2} \cdot 2}}{{ - 3{x^2}}} = - 6[/math] Если правильно понял условие! а подскажите формулу по кот. вы рассчитывали то,что нах. по середине |
|
| Автор: | Yurik [ 22 авг 2012, 09:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пoльзуясь мeтодом зaмены бeсконечно мaлых эквивaлентными, |
[math]\begin{gathered} if\,\,t \to 0\,\,\,then\,\,\,{\left( {1 + t} \right)^a} - 1\,\, \sim \,\,at \hfill \\ t = - 3{x^2};\,\,\,\,a = \frac{1}{2} \hfill \\ \end{gathered}[/math] Можно сделать замену, но я не вижу в этом необходимости. |
|
| Автор: | sanyarichards [ 22 авг 2012, 15:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Пользуясь методом замены бесконечно малых эквивалентными |
Пользуясь методом замены бесконечно малых эквивалентными найти предел функции [math]\lim_{x\to e}\frac{\ln x-1}{x-e}[/math] |
|
| Автор: | Talanov [ 22 авг 2012, 16:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пoльзуясь мeтодом зaмены бeсконечно мaлых эквивaлентными |
Сделаем замену [math]y=e+x[/math] и перейдём к пределу когда [math]y[/math] стремится к нулю. [math]\frac{\ln (e+y-1)}{e+y-e}=\frac{\ln e+\ln (1+y/e)-1}{y}=\frac{1+y/e-1}{y}=1/e[/math]. |
|
| Автор: | Alexdemath [ 22 авг 2012, 16:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пoльзуясь мeтодом зaмены бeсконечно мaлых эквивaлентными |
sanyarichards Зачем Вы в словах смешиваете русские и латинские буквы? |
|
| Автор: | sanyarichards [ 22 авг 2012, 16:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пoльзуясь мeтодом зaмены бeсконечно мaлых эквивaлентными |
а зачем вы переписываете примеры и уравнения? и почему это я не могу редактировать все мои сообщения?! |
|
| Автор: | Alexdemath [ 22 авг 2012, 17:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пoльзуясь мeтодом зaмены бeсконечно мaлых эквивaлентными |
sanyarichards писал(а): а зачем вы переписываете примеры и уравнения? Потому что формулы пишите коряво. sanyarichards писал(а): и почему это я не могу редактировать все мои сообщения?! Вы можете процитировать свой ответ и написать более корректный вариант. А за смешивание кириллических и латинских букв будет бан. |
|
| Автор: | sanyarichards [ 22 авг 2012, 18:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пользуясь методом замены бесконечно малых эквивалентными |
а я не обазана иметь каллиграфический почерк.. и чего вы так боитесь?! |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|