Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 3 из 6 |
[ Сообщений: 51 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5, 6 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| sanyarichards |
|
|
|
|
Avgust писал(а): To chto vi napisali, ravno 0. Eto neinteresno. ничего не знаю,у меня равно 8/7 |
|
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Esli minus, to i u menia 8/7
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| sanyarichards |
|
|
|
|
Avgust писал(а): To chto vi napisali (so znakom +), ravno 0. Eto neinteresno. Interesno tak (v obshem vide) [math]\lim \limits_{x \to 1} \frac{x^a-1}{x^b-1}\, \to \quad \lim \limits_{t \to 0} \frac{(t+1)^a-1}{(t+1)^b-1}\, \to \quad = \lim \limits_{t \to 0} \frac{at}{bt}=\frac ab[/math] Tak kak [math](X+1)^k-1 \sim kX[/math] U vas a=1/7 ; b=1/8 а чему равно t? |
|
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Da chto eto s vami? Na pervom shage proizvoditsia zamena: t=x-1. Eto delaetsia dlia togo, chtobi v predele [math]t \to 0[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt[3]{{1 + {x^2}}} - 1}}{{\sqrt {3{x^2} + 1} - 1}} = \left| \begin{gathered} \sqrt[3]{{1 + {x^2}}} - 1\,\,\, \sim \,\,\,\frac{{{x^2}}}{3} \hfill \\ \sqrt {3{x^2} + 1} - 1\,\,\, \sim \,\,\,\frac{{3{x^2}}}{2} \hfill \\ \end{gathered} \right| = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{2{x^2}}}{{3 \cdot 3{x^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{2}{9} = \frac{2}{9}[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Poskol'ku mi priniali t=x-1 , to otsiuda x=t+1. Etu zamenu i proizveli vo vtorom predele.
V samom kontshe zhe: [math]\lim \limits_{t \to 0} \frac{at}{bt}= \lim \limits_{t \to 0} \frac{a}{b}=\frac ab[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt[7]{x} - 1}}{{\sqrt[8]{x} - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt[7]{{1 - 1 + x}} - 1}}{{\sqrt[8]{{1 - 1 + x}} - 1}} = \left| \begin{gathered} \sqrt[7]{{1 - 1 + x}}-1\,\,\, \sim \,\,\,\frac{{x - 1}}{7} \hfill \\ \sqrt[8]{{1 - 1 + x}}-1\,\,\, \sim \,\,\,\frac{{x - 1}}{8} \hfill \\ \end{gathered} \right| = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {x - 1} \right) \cdot 8}}{{\left( {x - 1} \right) \cdot 7}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{8}{7} = \frac{8}{7}[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| sanyarichards |
|
|
|
|
Avgust писал(а): Da chto eto s vami? Na pervom shage proizvoditsia zamena: t=x-1. Eto delaetsia dlia togo, chtobi v predele [math]t \to 0[/math] т.е. всегда х переносить в сторону к кот. стремится х,а вместо х в левой стороне(ну где он раньше стоял) ставить любое число? аааааааа,никак не могу понять закономерность(((( |
|
| Вернуться к началу | ||
| sanyarichards |
|
||
|
|
найти
|
||
| Вернуться к началу | |||
| Avgust |
|
|
|
Ia pol'zuius chasto samim universal'nim metodom - razlozheniem v riad Taylora:
[math]= \lim \limits_{x \to 0}\left (\frac{5}{12}-\frac{23x^2}{2^4 3^2}-\frac{7\cdot 11\cdot 19x^4}{2^5 3^4 5}+...\right )=\frac{5}{12}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5, 6 След. | [ Сообщений: 51 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |