| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Пользуясь методом замены бесконечно малых эквивалентными http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=17916 |
Страница 2 из 6 |
| Автор: | Avgust [ 21 авг 2012, 18:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пользуясь методом замены бесконечно малых эквивалентными |
Riad Taylora: [math]\lim \limits_{x \to 0} \left (\frac 29 +\frac{5x^2}{54}-\frac{271x^4}{1944}+...\right ) = \frac 29[/math] |
|
| Автор: | sanyarichards [ 21 авг 2012, 18:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пользуясь методом замены бесконечно малых эквивалентными |
Avgust писал(а): Riad Taylora: [math]\lim \limits_{x \to 0} \left (\frac 29 +\frac{5x^2}{54}-\frac{271x^4}{1944}+...\right ) = \frac 29[/math] подскажите,а где можно посмотреть самое-самое понятное описание этого метода?!или название книги какой скажите,пжл...понятно что есть всякие программы,кот. такой ответ и могут выдать,но мне надо точно знатьК,ак это делается |
|
| Автор: | pewpimkin [ 21 авг 2012, 18:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пользуясь методом замены бесконечно малых эквивалентными |
![]() Сомневаюсь, что Вы находите пределы при помощи рядов. Находят обычно так, как у меня.Домножаем числитель до разности кубов, знаменатель до разности квадратов и т.д. |
|
| Автор: | Avgust [ 21 авг 2012, 18:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пользуясь методом замены бесконечно малых эквивалентными |
mozhno i ekvivalentnimi besk. malimi: zamena [math]t=x^2[/math] [math]\to \quad \lim \limits_{t \to 0}\frac {(1+t)^{\frac 13}-1}{(3t+1)^{\frac 12}-1}[/math] [math](1+t)^{\frac 13}-1\sim \frac t3[/math] [math](3t+1)^{\frac 12} \sim \frac 32 t[/math] |
|
| Автор: | sanyarichards [ 21 авг 2012, 19:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пользуясь методом замены бесконечно малых эквивалентными |
Avgust писал(а): mozhno i ekvivalentnimi besk. malimi: zamena [math]t=x^2[/math] [math]\to \quad \lim \limits_{t \to 0}\frac {(1+t)^{\frac 13}-1}{(3t+1)^{\frac 12}-1}[/math] [math](1+t)^{\frac 13}-1\sim \frac t3[/math] [math](3t+1)^{\frac 12} \sim \frac 32 t[/math] объясните.пжл,а откуда это взялось? [math](1+t)^{\frac 13}-1\sim \frac t3[/math] [math](3t+1)^{\frac 12} \sim \frac 32 t[/math] |
|
| Автор: | Avgust [ 21 авг 2012, 20:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пользуясь методом замены бесконечно малых эквивалентными |
Eto neobxodimo znat': [math](1+X)^{\frac 1p} -1 \sim \frac Xp[/math] V knigax eto est'. Pochitaite moiu stat'iu http://renuar911.narod.ru/g17.htm Pervuiu tablitchu, gde 17 EBM, sovetuiu vipisat' i effeknivno eiu pol'zovat'sia! |
|
| Автор: | sanyarichards [ 21 авг 2012, 20:21 ] | ||
| Заголовок сообщения: | Пoльзуясь мeтодом зaмены бeсконечно мaлых эквивaлентными, | ||
найти
|
|||
| Автор: | Avgust [ 21 авг 2012, 20:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пoльзуясь мeтодом зaмены бeсконечно мaлых эквивaлентными, |
V znamenatele + ili - ? |
|
| Автор: | sanyarichards [ 21 авг 2012, 20:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пoльзуясь мeтодом зaмены бeсконечно мaлых эквивaлентными, |
Avgust писал(а): V znamenatele + ili - ? - |
|
| Автор: | Avgust [ 21 авг 2012, 20:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пoльзуясь мeтодом зaмены бeсконечно мaлых эквивaлентными, |
To chto vi napisali (so znakom +), ravno 0. Eto neinteresno. Interesno tak (v obshem vide) [math]\lim \limits_{x \to 1} \frac{x^a-1}{x^b-1}\, \to \quad \lim \limits_{t \to 0} \frac{(t+1)^a-1}{(t+1)^b-1}\, \to \quad = \lim \limits_{t \to 0} \frac{at}{bt}=\frac ab[/math] Tak kak [math](X+1)^k-1 \sim kX[/math] U vas a=1/7 ; b=1/8 |
|
| Страница 2 из 6 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|