Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Пользуясь методом замены бесконечно малых эквивалентными
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=17916
Страница 2 из 6

Автор:  Avgust [ 21 авг 2012, 18:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пользуясь методом замены бесконечно малых эквивалентными

Riad Taylora:

[math]\lim \limits_{x \to 0} \left (\frac 29 +\frac{5x^2}{54}-\frac{271x^4}{1944}+...\right ) = \frac 29[/math]

Автор:  sanyarichards [ 21 авг 2012, 18:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пользуясь методом замены бесконечно малых эквивалентными

Avgust писал(а):
Riad Taylora:

[math]\lim \limits_{x \to 0} \left (\frac 29 +\frac{5x^2}{54}-\frac{271x^4}{1944}+...\right ) = \frac 29[/math]

подскажите,а где можно посмотреть самое-самое понятное описание этого метода?!или название книги какой скажите,пжл...понятно что есть всякие программы,кот. такой ответ и могут выдать,но мне надо точно знатьК,ак это делается

Автор:  pewpimkin [ 21 авг 2012, 18:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пользуясь методом замены бесконечно малых эквивалентными

Изображение

Сомневаюсь, что Вы находите пределы при помощи рядов. Находят обычно так, как у меня.Домножаем числитель до разности кубов, знаменатель до разности квадратов и т.д.

Автор:  Avgust [ 21 авг 2012, 18:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пользуясь методом замены бесконечно малых эквивалентными

mozhno i ekvivalentnimi besk. malimi:

zamena [math]t=x^2[/math]

[math]\to \quad \lim \limits_{t \to 0}\frac {(1+t)^{\frac 13}-1}{(3t+1)^{\frac 12}-1}[/math]

[math](1+t)^{\frac 13}-1\sim \frac t3[/math]

[math](3t+1)^{\frac 12} \sim \frac 32 t[/math]

Автор:  sanyarichards [ 21 авг 2012, 19:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пользуясь методом замены бесконечно малых эквивалентными

Avgust писал(а):
mozhno i ekvivalentnimi besk. malimi:

zamena [math]t=x^2[/math]

[math]\to \quad \lim \limits_{t \to 0}\frac {(1+t)^{\frac 13}-1}{(3t+1)^{\frac 12}-1}[/math]

[math](1+t)^{\frac 13}-1\sim \frac t3[/math]

[math](3t+1)^{\frac 12} \sim \frac 32 t[/math]

объясните.пжл,а откуда это взялось?
[math](1+t)^{\frac 13}-1\sim \frac t3[/math]

[math](3t+1)^{\frac 12} \sim \frac 32 t[/math]

Автор:  Avgust [ 21 авг 2012, 20:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пользуясь методом замены бесконечно малых эквивалентными

Eto neobxodimo znat':

[math](1+X)^{\frac 1p} -1 \sim \frac Xp[/math]

V knigax eto est'. Pochitaite moiu stat'iu http://renuar911.narod.ru/g17.htm

Pervuiu tablitchu, gde 17 EBM, sovetuiu vipisat' i effeknivno eiu pol'zovat'sia!

Автор:  sanyarichards [ 21 авг 2012, 20:21 ]
Заголовок сообщения:  Пoльзуясь мeтодом зaмены бeсконечно мaлых эквивaлентными,

найти

Вложения:
333.jpg
333.jpg [ 20.68 Кб | Просмотров: 231 ]

Автор:  Avgust [ 21 авг 2012, 20:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пoльзуясь мeтодом зaмены бeсконечно мaлых эквивaлентными,

V znamenatele + ili - ?

Автор:  sanyarichards [ 21 авг 2012, 20:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пoльзуясь мeтодом зaмены бeсконечно мaлых эквивaлентными,

Avgust писал(а):
V znamenatele + ili - ?

-

Автор:  Avgust [ 21 авг 2012, 20:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пoльзуясь мeтодом зaмены бeсконечно мaлых эквивaлентными,

To chto vi napisali (so znakom +), ravno 0. Eto neinteresno.

Interesno tak (v obshem vide)

[math]\lim \limits_{x \to 1} \frac{x^a-1}{x^b-1}\, \to \quad \lim \limits_{t \to 0} \frac{(t+1)^a-1}{(t+1)^b-1}\, \to \quad = \lim \limits_{t \to 0} \frac{at}{bt}=\frac ab[/math]

Tak kak [math](X+1)^k-1 \sim kX[/math]

U vas a=1/7 ; b=1/8

Страница 2 из 6 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/