Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 51 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Пoльзуясь мeтодом зaмены бeсконечно мaлых эквивaлентными,
СообщениеДобавлено: 21 авг 2012, 21:08 
Avgust писал(а):
To chto vi napisali, ravno 0. Eto neinteresno.

ничего не знаю,у меня равно 8/7

Вернуться к началу
  
 
 Заголовок сообщения: Re: Пoльзуясь мeтодом зaмены бeсконечно мaлых эквивaлентными,
СообщениеДобавлено: 21 авг 2012, 21:13 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Esli minus, to i u menia 8/7 :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пoльзуясь мeтодом зaмены бeсконечно мaлых эквивaлентными,
СообщениеДобавлено: 22 авг 2012, 07:21 
Avgust писал(а):
To chto vi napisali (so znakom +), ravno 0. Eto neinteresno.

Interesno tak (v obshem vide)

[math]\lim \limits_{x \to 1} \frac{x^a-1}{x^b-1}\, \to \quad \lim \limits_{t \to 0} \frac{(t+1)^a-1}{(t+1)^b-1}\, \to \quad = \lim \limits_{t \to 0} \frac{at}{bt}=\frac ab[/math]

Tak kak [math](X+1)^k-1 \sim kX[/math]

U vas a=1/7 ; b=1/8

а чему равно t?

Вернуться к началу
  
 
 Заголовок сообщения: Re: Пoльзуясь мeтодом зaмены бeсконечно мaлых эквивaлентными,
СообщениеДобавлено: 22 авг 2012, 08:00 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Da chto eto s vami? Na pervom shage proizvoditsia zamena: t=x-1. Eto delaetsia dlia togo, chtobi v predele [math]t \to 0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пользуясь методом замены бесконечно малых эквивалентными
СообщениеДобавлено: 22 авг 2012, 09:02 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt[3]{{1 + {x^2}}} - 1}}{{\sqrt {3{x^2} + 1} - 1}} = \left| \begin{gathered} \sqrt[3]{{1 + {x^2}}} - 1\,\,\, \sim \,\,\,\frac{{{x^2}}}{3} \hfill \\ \sqrt {3{x^2} + 1} - 1\,\,\, \sim \,\,\,\frac{{3{x^2}}}{2} \hfill \\ \end{gathered} \right| = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{2{x^2}}}{{3 \cdot 3{x^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{2}{9} = \frac{2}{9}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пoльзуясь мeтодом зaмены бeсконечно мaлых эквивaлентными,
СообщениеДобавлено: 22 авг 2012, 09:11 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Poskol'ku mi priniali t=x-1 , to otsiuda x=t+1. Etu zamenu i proizveli vo vtorom predele.

V samom kontshe zhe:

[math]\lim \limits_{t \to 0} \frac{at}{bt}= \lim \limits_{t \to 0} \frac{a}{b}=\frac ab[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пoльзуясь мeтодом зaмены бeсконечно мaлых эквивaлентными,
СообщениеДобавлено: 22 авг 2012, 09:19 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt[7]{x} - 1}}{{\sqrt[8]{x} - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt[7]{{1 - 1 + x}} - 1}}{{\sqrt[8]{{1 - 1 + x}} - 1}} = \left| \begin{gathered} \sqrt[7]{{1 - 1 + x}}-1\,\,\, \sim \,\,\,\frac{{x - 1}}{7} \hfill \\ \sqrt[8]{{1 - 1 + x}}-1\,\,\, \sim \,\,\,\frac{{x - 1}}{8} \hfill \\ \end{gathered} \right| = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {x - 1} \right) \cdot 8}}{{\left( {x - 1} \right) \cdot 7}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{8}{7} = \frac{8}{7}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пoльзуясь мeтодом зaмены бeсконечно мaлых эквивaлентными,
СообщениеДобавлено: 22 авг 2012, 09:33 
Avgust писал(а):
Da chto eto s vami? Na pervom shage proizvoditsia zamena: t=x-1. Eto delaetsia dlia togo, chtobi v predele [math]t \to 0[/math]

т.е. всегда х переносить в сторону к кот. стремится х,а вместо х в левой стороне(ну где он раньше стоял) ставить любое число?
аааааааа,никак не могу понять закономерность((((

Вернуться к началу
  
 
 Заголовок сообщения: Пoльзуяюсь мeтодом зaмены беcконечно мaлых эквивaлентными ,
СообщениеДобавлено: 22 авг 2012, 10:13 
найти

Вложения:
335.jpg
335.jpg [ 9.66 Кб | Просмотров: 269 ]
Вернуться к началу
  
 
 Заголовок сообщения: Re: Пoльзуяюсь мeтодом зaмены беcконечно мaлых эквивaлентными ,
СообщениеДобавлено: 22 авг 2012, 10:53 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ia pol'zuius chasto samim universal'nim metodom - razlozheniem v riad Taylora:

[math]= \lim \limits_{x \to 0}\left (\frac{5}{12}-\frac{23x^2}{2^4 3^2}-\frac{7\cdot 11\cdot 19x^4}{2^5 3^4 5}+...\right )=\frac{5}{12}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.  Страница 3 из 6 [ Сообщений: 51 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решение предела методом замены бесконечно малых величин

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

rinatbisimbaev

5

246

05 дек 2021, 11:12

Применение эквивалентных бесконечно малых

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

BENEDIKT

3

322

29 мар 2017, 15:48

Сравнение бесконечно малых и больших

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Hidemi2013

9

324

09 мар 2017, 08:15

Сравнение бесконечно малых и непрерывность функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

deltamath

5

425

16 дек 2017, 19:17

Вопрос по таблице эквивалентных бесконечно малых ф-циях

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Andreww

1

286

15 ноя 2018, 02:24

Интегрирование методом замены

в форуме Интегральное исчисление

lesyaKIM

4

259

26 апр 2021, 17:09

Уравнение Бернулли методом замены

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

homeru

8

441

16 ноя 2020, 18:03

Найти интеграл методом замены

в форуме Интегральное исчисление

lesyaTAG

4

280

17 май 2021, 21:00

Интеграл методом замены переменных

в форуме Интегральное исчисление

mrlegendapredela

10

249

20 май 2023, 21:10

Найти интеграл методом замены переменной

в форуме Интегральное исчисление

LONGO

1

276

22 фев 2019, 13:52


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved