| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Опрeделить при х->0 пoрядки бecконечно мaлых фyнкций http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=17885 |
Страница 3 из 3 |
| Автор: | sanyarichards [ 11 авг 2012, 22:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Опрeделить при х->0 пoрядки бecконечно мaлых фyнкций |
Human писал(а): Правильно. Теперь понятно, почему у функции [math]x^2\cos x[/math] порядок малости 2? нееееееееет а что,cosx/x=1?
|
|
| Автор: | sanyarichards [ 11 авг 2012, 22:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Опрeделить при х->0 пoрядки бecконечно мaлых фyнкций |
а,будет х^2 (1-x^2)^ 1/2? |
|
| Автор: | Human [ 11 авг 2012, 22:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Опрeделить при х->0 пoрядки бecконечно мaлых фyнкций |
Ох, вот оно как... У Вас, походу, проблемы с пределами. Предел непрерывной функции в точке её определения равен значению этой функции в этой точке. То есть [math]\lim_{x\to0}\cos x=\cos0=1[/math]. Поэтому [math]\lim_{x\to0}\frac{x^2\cos x}{x^2}=\lim_{x\to0}\cos x=1[/math]. Если и правда хотите разобраться в этой теме, то советую Вам сначала потренироваться в нахождении пределов различных функций. В любом сборнике задач по матану можно найти уйму примеров. |
|
| Автор: | sanyarichards [ 11 авг 2012, 22:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Опрeделить при х->0 пoрядки бecконечно мaлых фyнкций |
да я знаю что cos 0 =1 лучше скажите,как с арксинусом решать?! |
|
| Автор: | Human [ 11 авг 2012, 22:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Опрeделить при х->0 пoрядки бecконечно мaлых фyнкций |
sanyarichards писал(а): лучше скажите,как с арксинусом решать?! Ну ё моё, а для чего тогда разбирались простые примеры? Суть та же: ищите [math]n[/math], при котором существует конечный отличный от нуля предел [math]\lim_{x\to0}\frac{x^5\arcsin x}{x^n(x^7+1)}[/math]. |
|
| Автор: | sanyarichards [ 11 авг 2012, 23:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Опрeделить при х->0 пoрядки бecконечно мaлых фyнкций |
Human писал(а): sanyarichards писал(а): лучше скажите,как с арксинусом решать?! Ну ё моё, а для чего тогда разбирались простые примеры? Суть та же: ищите [math]n[/math], при котором существует конечный отличный от нуля предел [math]\lim_{x\to0}\frac{x^5\arcsin x}{x^n(x^7+1)}[/math]. x^4 / 1+x^7 дальше не знаю
|
|
| Автор: | Human [ 11 авг 2012, 23:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Опрeделить при х->0 пoрядки бecконечно мaлых фyнкций |
Ок, пойдём по-другому... Вот я беру [math]n=6[/math], то есть предел будет такой: [math]\lim_{x\to0}\frac{x^5\arcsin x}{x^6(x^7+1)}[/math]. Чему он равен? |
|
| Автор: | sanyarichards [ 11 авг 2012, 23:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Опрeделить при х->0 пoрядки бecконечно мaлых фyнкций |
Human писал(а): Ок, пойдём по-другому... Вот я беру [math]n=6[/math], то есть предел будет такой: [math]\lim_{x\to0}\frac{x^5\arcsin x}{x^6(x^7+1)}[/math]. Чему он равен? нет,я этого не знаю..максимум.юмогу сократить что-нть |
|
| Автор: | Human [ 11 авг 2012, 23:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Опрeделить при х->0 пoрядки бecконечно мaлых фyнкций |
Тогда Human писал(а): советую Вам сначала потренироваться в нахождении пределов различных функций. В любом сборнике задач по матану можно найти уйму примеров. Вспоминайте простейшие теоремы про сумму/разность/умножение/деление пределов, замечательные пределы и их следствия, теоремы о пределе непрерывной функции и композиции непрерывных функций... Попробуйте из этого скомбинировать ответ. Ну и в качестве бонуса: [math]\lim_{x\to0}\frac{\arcsin x}x=1[/math]. |
|
| Автор: | sanyarichards [ 12 авг 2012, 10:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Опрeделить при х->0 пoрядки бecконечно мaлых фyнкций |
Human писал(а): Тогда Human писал(а): советую Вам сначала потренироваться в нахождении пределов различных функций. В любом сборнике задач по матану можно найти уйму примеров. Вспоминайте простейшие теоремы про сумму/разность/умножение/деление пределов, замечательные пределы и их следствия, теоремы о пределе непрерывной функции и композиции непрерывных функций... Попробуйте из этого скомбинировать ответ. Ну и в качестве бонуса: [math]\lim_{x\to0}\frac{\arcsin x}x=1[/math]. 1/ 1+x^7 я опять не знаю,что и как дальше((( |
|
| Страница 3 из 3 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|