Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Опрeделить при х->0 пoрядки бecконечно мaлых фyнкций
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=17885
Страница 3 из 3

Автор:  sanyarichards [ 11 авг 2012, 22:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Опрeделить при х->0 пoрядки бecконечно мaлых фyнкций

Human писал(а):
Правильно. Теперь понятно, почему у функции [math]x^2\cos x[/math] порядок малости 2?

нееееееееет :cry: а что,cosx/x=1?

Автор:  sanyarichards [ 11 авг 2012, 22:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Опрeделить при х->0 пoрядки бecконечно мaлых фyнкций

а,будет х^2 (1-x^2)^ 1/2?

Автор:  Human [ 11 авг 2012, 22:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Опрeделить при х->0 пoрядки бecконечно мaлых фyнкций

Ох, вот оно как... :( У Вас, походу, проблемы с пределами.
Предел непрерывной функции в точке её определения равен значению этой функции в этой точке. То есть [math]\lim_{x\to0}\cos x=\cos0=1[/math]. Поэтому [math]\lim_{x\to0}\frac{x^2\cos x}{x^2}=\lim_{x\to0}\cos x=1[/math].

Если и правда хотите разобраться в этой теме, то советую Вам сначала потренироваться в нахождении пределов различных функций. В любом сборнике задач по матану можно найти уйму примеров.

Автор:  sanyarichards [ 11 авг 2012, 22:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Опрeделить при х->0 пoрядки бecконечно мaлых фyнкций

да я знаю что cos 0 =1
лучше скажите,как с арксинусом решать?!

Автор:  Human [ 11 авг 2012, 22:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Опрeделить при х->0 пoрядки бecконечно мaлых фyнкций

sanyarichards писал(а):
лучше скажите,как с арксинусом решать?!


Ну ё моё, а для чего тогда разбирались простые примеры? Суть та же: ищите [math]n[/math], при котором существует конечный отличный от нуля предел [math]\lim_{x\to0}\frac{x^5\arcsin x}{x^n(x^7+1)}[/math].

Автор:  sanyarichards [ 11 авг 2012, 23:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Опрeделить при х->0 пoрядки бecконечно мaлых фyнкций

Human писал(а):
sanyarichards писал(а):
лучше скажите,как с арксинусом решать?!


Ну ё моё, а для чего тогда разбирались простые примеры? Суть та же: ищите [math]n[/math], при котором существует конечный отличный от нуля предел [math]\lim_{x\to0}\frac{x^5\arcsin x}{x^n(x^7+1)}[/math].

x^4 / 1+x^7 дальше не знаю :cry:

Автор:  Human [ 11 авг 2012, 23:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Опрeделить при х->0 пoрядки бecконечно мaлых фyнкций

Ок, пойдём по-другому...

Вот я беру [math]n=6[/math], то есть предел будет такой: [math]\lim_{x\to0}\frac{x^5\arcsin x}{x^6(x^7+1)}[/math]. Чему он равен?

Автор:  sanyarichards [ 11 авг 2012, 23:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Опрeделить при х->0 пoрядки бecконечно мaлых фyнкций

Human писал(а):
Ок, пойдём по-другому...

Вот я беру [math]n=6[/math], то есть предел будет такой: [math]\lim_{x\to0}\frac{x^5\arcsin x}{x^6(x^7+1)}[/math]. Чему он равен?

нет,я этого не знаю..максимум.юмогу сократить что-нть

Автор:  Human [ 11 авг 2012, 23:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Опрeделить при х->0 пoрядки бecконечно мaлых фyнкций

Тогда

Human писал(а):
советую Вам сначала потренироваться в нахождении пределов различных функций. В любом сборнике задач по матану можно найти уйму примеров.


Вспоминайте простейшие теоремы про сумму/разность/умножение/деление пределов, замечательные пределы и их следствия, теоремы о пределе непрерывной функции и композиции непрерывных функций... Попробуйте из этого скомбинировать ответ. Ну и в качестве бонуса: [math]\lim_{x\to0}\frac{\arcsin x}x=1[/math].

Всё, я спать...

Автор:  sanyarichards [ 12 авг 2012, 10:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Опрeделить при х->0 пoрядки бecконечно мaлых фyнкций

Human писал(а):
Тогда

Human писал(а):
советую Вам сначала потренироваться в нахождении пределов различных функций. В любом сборнике задач по матану можно найти уйму примеров.


Вспоминайте простейшие теоремы про сумму/разность/умножение/деление пределов, замечательные пределы и их следствия, теоремы о пределе непрерывной функции и композиции непрерывных функций... Попробуйте из этого скомбинировать ответ. Ну и в качестве бонуса: [math]\lim_{x\to0}\frac{\arcsin x}x=1[/math].

Всё, я спать...

1/ 1+x^7
я опять не знаю,что и как дальше(((

Страница 3 из 3 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/