Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 2 из 3 |
[ Сообщений: 30 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| sanyarichards |
|
|
|
|
![]() |
|
| Вернуться к началу | ||
| sanyarichards |
|
|
|
|
Ellipsoid писал(а): Пусть [math]\alpha (x)[/math] и [math]\beta(x)[/math] - бесконечно малые при [math]x \to 0[/math] функции. Функция [math]\alpha (x)[/math] называется бесконечно малой более высокого порядка, чем [math]\beta (x)[/math], если [math]\lim_{x \to 0}{\frac{\alpha(x)}{\beta(x)}}=0[/math]. Здесь [math]\lim_{x \to 0}{\frac{x^5 \arcsin x}{x^8+x}}=0[/math]. Значит, [math]\frac{x^5 \arcsin x}{x^7+1}=o(x)[/math]. а как тут найти порядок? |
|
| Вернуться к началу | ||
| Human |
|
|
|
Определите простую функцию, которая эквивалентна [math]\frac{x^5 \arcsin x}{x^7+1}[/math] при [math]x\to0[/math] и подумайте, на какую степень [math]x[/math] нужно эту эквивалентную функцию поделить, чтобы получить в пределе число, отличное от нуля.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Human |
|
|
|
Точнее даже наоборот: подумайте, на какую степень нужно исходную функцию поделить, чтобы получить в пределе число, отличное от нуля. Эта степень и будет порядком малости.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| sanyarichards |
|
|
|
|
Human писал(а): Точнее даже наоборот: подумайте, на какую степень нужно исходную функцию поделить, чтобы получить в пределе число, отличное от нуля. Эта степень и будет порядком малости. дайте хоть пример легкий..аааааааааааа..ну не понимаю ![]() |
|
| Вернуться к началу | ||
| Human |
|
|
|
Ну вот у функции [math]\sin x[/math] какой порядок малости при [math]x\to0[/math]?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| sanyarichards |
|
|
|
|
Human писал(а): Ну вот у функции [math]\sin x[/math] какой порядок малости при [math]x\to0[/math]? sinx / x?1? |
|
| Вернуться к началу | ||
| Human |
|
|
|
Верно. А у функции [math]x\sin x[/math]?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| sanyarichards |
|
|
|
|
Human писал(а): Верно. А у функции [math]x\sin x[/math]? x^2?2? |
|
| Вернуться к началу | ||
| Human |
|
|
|
Правильно. Теперь понятно, почему у функции [math]x^2\cos x[/math] порядок малости 2?
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу Пред. 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 30 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |