Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Предел
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=17807
Страница 1 из 1

Автор:  aleksskay [ 14 июл 2012, 17:05 ]
Заголовок сообщения:  Предел

Вот два примера, как решить такого рода примера ? То есть как разложить числитель и знаменатель дроби когда степень больше двух ,по подробнее, если можно.Изображение

Автор:  mad_math [ 14 июл 2012, 17:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

При подстановке x=1 в числитель и знаменатель первой дроби получаем 0/0, следовательно и числитель, и знаменатель делятся на (x-1). Вот и делите
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0% ... 0%BE%D0%BC

Автор:  aleksskay [ 15 июл 2012, 19:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

а для знаменателя второго предела ни один, не минус один не подходить, как быть в таких ситуациях ? И вообще, как вы нашли один просто подбирая , нет четкого алгоритма ?

Автор:  pewpimkin [ 15 июл 2012, 19:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

А второй надо делить на (х+6)

Автор:  Avgust [ 15 июл 2012, 19:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Первый прост. Делаем замену t=x-1. То есть вместо x пишем t+1. Раскрываем скобки, приводим подобные, факторизуем и в итоге будем иметь предел:

[math]\lim\limits_{t\to 0}\, \frac{t^2+2t+4}{2t^2+4t+3}=\frac 43[/math]

Автор:  mad_math [ 15 июл 2012, 21:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

aleksskay писал(а):
И вообще, как вы нашли один просто подбирая , нет четкого алгоритма ?
А как вы находите предел функции, при стремлении x к какому-то числу?

Автор:  aleksskay [ 15 июл 2012, 22:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

мне ответ не так важно узнать как решить такого рода пределы.
Делим числитель и знаменатель на (x-a) где а число которому стремится предел , да?

Автор:  mad_math [ 15 июл 2012, 23:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

aleksskay писал(а):
где а число которому стремится предел , да?
Если при подстановке этого числа и в числителе, и в знаменателе получается 0.

Автор:  Hagrael [ 20 июл 2012, 12:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Насколько я знаю, в первом случае можно преобразовать пример, сделав его таким:

[math]\frac{x^3-x^2+3x-3}{2x^3-2x^2+x-1}=\frac{x^2(x-1)+3(x-1)}{2x^2(x-1)+1(x-1)}=\frac{(x^2+3)(x-1)}{(2x^2+1)(x-1)}=\frac{x^2+3}{2x^2+1}[/math]

А потом просто подставить вместо [math]x[/math] [math]1[/math].

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/