| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Предел http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=17807 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | aleksskay [ 14 июл 2012, 17:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Предел |
Вот два примера, как решить такого рода примера ? То есть как разложить числитель и знаменатель дроби когда степень больше двух ,по подробнее, если можно.
|
|
| Автор: | mad_math [ 14 июл 2012, 17:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
При подстановке x=1 в числитель и знаменатель первой дроби получаем 0/0, следовательно и числитель, и знаменатель делятся на (x-1). Вот и делите http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0% ... 0%BE%D0%BC |
|
| Автор: | aleksskay [ 15 июл 2012, 19:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
а для знаменателя второго предела ни один, не минус один не подходить, как быть в таких ситуациях ? И вообще, как вы нашли один просто подбирая , нет четкого алгоритма ? |
|
| Автор: | pewpimkin [ 15 июл 2012, 19:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
А второй надо делить на (х+6) |
|
| Автор: | Avgust [ 15 июл 2012, 19:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
Первый прост. Делаем замену t=x-1. То есть вместо x пишем t+1. Раскрываем скобки, приводим подобные, факторизуем и в итоге будем иметь предел: [math]\lim\limits_{t\to 0}\, \frac{t^2+2t+4}{2t^2+4t+3}=\frac 43[/math] |
|
| Автор: | mad_math [ 15 июл 2012, 21:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
aleksskay писал(а): И вообще, как вы нашли один просто подбирая , нет четкого алгоритма ? А как вы находите предел функции, при стремлении x к какому-то числу?
|
|
| Автор: | aleksskay [ 15 июл 2012, 22:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
мне ответ не так важно узнать как решить такого рода пределы. Делим числитель и знаменатель на (x-a) где а число которому стремится предел , да? |
|
| Автор: | mad_math [ 15 июл 2012, 23:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
aleksskay писал(а): где а число которому стремится предел , да? Если при подстановке этого числа и в числителе, и в знаменателе получается 0.
|
|
| Автор: | Hagrael [ 20 июл 2012, 12:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
Насколько я знаю, в первом случае можно преобразовать пример, сделав его таким: [math]\frac{x^3-x^2+3x-3}{2x^3-2x^2+x-1}=\frac{x^2(x-1)+3(x-1)}{2x^2(x-1)+1(x-1)}=\frac{(x^2+3)(x-1)}{(2x^2+1)(x-1)}=\frac{x^2+3}{2x^2+1}[/math] А потом просто подставить вместо [math]x[/math] [math]1[/math]. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|