Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Определение кусочно-гладкой функции
СообщениеДобавлено: 06 апр 2012, 00:26 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 фев 2012, 20:52
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всем доброй ночи. Пытаюсь понять определение кусочно-гладкой функции. Нашла определение 2, которое ссылается на опр.1. Возникли вопросы.
Опр.1. Функция f: [-l,l] -> R называется кусочно-непрерывной на [-l,l], если она непрерывна в каждой точке [math]xϵ[-l,l][/math], за исключением, быть может, конечного числа точек, где она имеет разрывы 1-го рода.
Опр.2. Функция f: [-l,l] -> R называется кусочно-гладкой на [math][-l,l][/math], если эта функция кусочно-непрерывна и имеет непрерывную производную на этом отрезке, за исключением, быть может, конечного числа точек, в каждой из которых производная имеет конечные односторонние предельные значения.

Вопрос1. Опр.1. Не важно устранимый разрыв или нет?
Вопрос2. Конечные односторонние пределы это как? Подразумевает ли это, то разрыв должен быть устранимым?

Правильно ли я поняла эти определения, если считаю, что кусочно-непрерывная функция может иметь разрывы 1-го рода и не важно устранимые они или нет?
А, кусочно-гладкая функция - это та же кусочно-непрерывная, только разрыв первого рода должен быть устранимым?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ 1 сообщение ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Определение кусочно-непрерывной функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Kirill1986

11

1888

22 авг 2017, 15:51

Доказательства, что для гладкой функции справедлива формула

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Jexio

0

242

13 фев 2018, 11:10

Обработка кусочно-заданной функции

в форуме Maple

Roras

1

355

26 фев 2020, 07:06

Аналитическая формула кусочно-линейной функции

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Akchi

1

160

09 дек 2022, 13:21

Исследование кусочно-заданной функции на непрерывность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

myxaypechi

1

670

17 ноя 2017, 15:24

Спираль на гладкой поверхности

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

one man

3

88

08 фев 2024, 18:44

Кусочно-линейная аппроксимация

в форуме Численные методы

menzoda

0

421

10 мар 2015, 23:04

Определение функции по графику

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

MurZ

0

459

24 май 2018, 20:16

Определение монотонности функции

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

petersamokhin

1

283

29 янв 2018, 18:53

Определение арифметической функции

в форуме Теория чисел

Andy

6

532

07 июн 2017, 22:03


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 28


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved