Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти область значений функции
СообщениеДобавлено: 02 апр 2012, 02:02 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
07 янв 2011, 23:18
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте.
Решаю контрольную, остались примеры недоделки.
[math]y=\frac {1} {\sqrt {|x|-x}}[/math]
Что сделал:
1 нашел область определения [math]x<0[/math]
2 нашел производную [math]y'=0[/math]
Дальше планировал найти наибольшее и наименьшее значения, но так как [math]y'=0[/math], то я остановился и не знаю, что делать дальше. Прошу помощи.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти область значений функции
СообщениеДобавлено: 02 апр 2012, 05:17 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
25 дек 2011, 16:52
Сообщений: 705
Откуда: Барнаул
Cпасибо сказано: 95
Спасибо получено:
207 раз в 190 сообщениях
Очков репутации: 118

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
2. Вообще говоря, если производная ноль, то функция - константа, но как мы видим, это не так.

[math]\begin{gathered} y = \frac{1}{{\sqrt {\left| x \right| - x} }} = {(\left| x \right| - x)^{ - \frac{1}{2}}} \hfill \\ y' = - \frac{1}{2}{(\left| x \right| - x)^{ - \frac{3}{2}}}(\left| x \right| - x)' = - \frac{{\operatorname{sgn} x - 1}}{{{{(\left| x \right| - x)}^{\frac{3}{2}}}}} \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Насчёт области значений. При x > 0, видим y = 0. При x < 0, функция ведёт себя как [math]y = \frac{1}{{\sqrt { - 2x} }}[/math]. Минус тут не страшен, на самом деле под корнем число положительное из-за того, что x < 0. Ну вот, определите область значений этой функции и добавьте к ней 0.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти область значений функции
СообщениеДобавлено: 02 апр 2012, 05:31 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2466
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
698 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 186

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
neurocore
neurocore писал(а):
При x > 0, видим y = 0.

Вы немного не внимательны.
У данной функции область опреления [math]x<0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти область значений функции
СообщениеДобавлено: 03 апр 2012, 06:23 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
25 дек 2011, 16:52
Сообщений: 705
Откуда: Барнаул
Cпасибо сказано: 95
Спасибо получено:
207 раз в 190 сообщениях
Очков репутации: 118

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Analitik, ааа, ну точн, ноль же в знаменателе :good:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Как найти область значений функции

в форуме Алгебра

alekscooper

7

128

02 янв 2024, 18:01

Найти область значений функции

в форуме Алгебра

Kari

2

423

25 июн 2014, 12:19

Найти Max и min функции+область значений

в форуме Алгебра

Pavel_Kotoff

9

480

06 дек 2018, 21:50

Найти область значений функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

MID_Knight

2

173

22 дек 2021, 18:03

Область значений функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

FEBUS

3

242

04 июл 2018, 15:39

Область значений функции

в форуме Алгебра

sfanter

1

303

09 сен 2015, 08:23

Область значений функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

tanyhaftv

5

322

26 июл 2018, 15:23

Найдите область значений функции

в форуме Тригонометрия

Nonverbis

5

684

12 июл 2017, 20:53

Найти область значений

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Nonverbis

1

326

25 май 2017, 17:42

Бинарные отношения, область определения и область значений

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Makarel

8

1527

08 ноя 2017, 07:11


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved