Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
mosya12345 |
|
|
Решаю контрольную, остались примеры недоделки. [math]y=\frac {1} {\sqrt {|x|-x}}[/math] Что сделал: 1 нашел область определения [math]x<0[/math] 2 нашел производную [math]y'=0[/math] Дальше планировал найти наибольшее и наименьшее значения, но так как [math]y'=0[/math], то я остановился и не знаю, что делать дальше. Прошу помощи. |
||
Вернуться к началу | ||
neurocore |
|
|
2. Вообще говоря, если производная ноль, то функция - константа, но как мы видим, это не так.
[math]\begin{gathered} y = \frac{1}{{\sqrt {\left| x \right| - x} }} = {(\left| x \right| - x)^{ - \frac{1}{2}}} \hfill \\ y' = - \frac{1}{2}{(\left| x \right| - x)^{ - \frac{3}{2}}}(\left| x \right| - x)' = - \frac{{\operatorname{sgn} x - 1}}{{{{(\left| x \right| - x)}^{\frac{3}{2}}}}} \hfill \\ \end{gathered}[/math] Насчёт области значений. При x > 0, видим y = 0. При x < 0, функция ведёт себя как [math]y = \frac{1}{{\sqrt { - 2x} }}[/math]. Минус тут не страшен, на самом деле под корнем число положительное из-за того, что x < 0. Ну вот, определите область значений этой функции и добавьте к ней 0. |
||
Вернуться к началу | ||
Analitik |
|
|
neurocore
neurocore писал(а): При x > 0, видим y = 0. Вы немного не внимательны. У данной функции область опреления [math]x<0[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
neurocore |
|
|
Analitik, ааа, ну точн, ноль же в знаменателе
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 4 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |