Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследовать функцию
СообщениеДобавлено: 26 мар 2012, 17:57 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
22 янв 2012, 12:44
Сообщений: 611
Cпасибо сказано: 42
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, помогите, пожалуйста, решить задание: Исследовать функцию y=x^3/(x^2-3) и построить график.
Вот мои действия:

1) Область определения функции D(f)= (от минус бесконечности, до плюс бесконечности). Функция непрерывна на области определения.

2) Точки пересечения с осями координат:
Ox : точка пересечения (0,0).
Oy: точка пересечения (0,0).

3) Функция - нечётная.

4) далее находим экстремумы функции.(первая производная)
y'=((x^4-9*x^2)/(x^2-3)^2)
находим критические точки. Получили точки х1=0, x2=3, x3=-3
Функция возрастает на интервале (от минус бесконечности; до -3) и (+3; до плюс бесконечности)
Функция убывает на интервале ( -3 ; +3) или : (-3;0) и (0;3) ?

5) Выпуклость и точки перегиба.( Вычисляем вторую производную)
Получаем y''=((6*x^5+36*x^3-162^x)/(x^2-3)^4)
Не могу найти точки перегиба. Приравниваю производную вторую к нулю, но не получается. Возможно у меня вторая производная найдена не верно?

6) Вертикальных асимптот нет, а что касается остальных, не могу понять, подскажите.

Я считаю есть наклонная асимптота y=1*x , правильно или нет?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию
СообщениеДобавлено: 26 мар 2012, 20:11 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 дек 2011, 19:00
Сообщений: 444
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 63
Спасибо получено:
149 раз в 145 сообщениях
Очков репутации: 36

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а мне кажется здесь две вертикальные асимптоты x=-2 и x=2

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию
СообщениеДобавлено: 26 мар 2012, 20:19 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
22 янв 2012, 12:44
Сообщений: 611
Cпасибо сказано: 42
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А наклонная тоже есть и правильно ли она у меня найдена? y=1*x ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию
СообщениеДобавлено: 26 мар 2012, 21:20 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 дек 2011, 19:00
Сообщений: 444
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 63
Спасибо получено:
149 раз в 145 сообщениях
Очков репутации: 36

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
нет наклонной нет.асимптота не может пересекаться с функцией,она может только бесконечно приближаться к ней

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию
СообщениеДобавлено: 26 мар 2012, 21:32 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6078
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
oksanakurb писал(а):
нет наклонной нет.асимптота не может пересекаться с функцией,она может только бесконечно приближаться к ней


Не путайте людей, подучите-ка сами математику, прежде чем другим объяснять

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию
СообщениеДобавлено: 26 мар 2012, 21:43 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 дек 2011, 19:00
Сообщений: 444
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 63
Спасибо получено:
149 раз в 145 сообщениях
Очков репутации: 36

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Аси́мпто́та (от греч. ασϋμπτωτος — несовпадающий, не касающийся) кривой с бесконечной ветвью — прямая, обладающая тем свойством, что расстояние от точки кривой до этой прямой стремится к нулю при удалении точки вдоль ветви в бесконечность

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию
СообщениеДобавлено: 26 мар 2012, 21:53 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
22 янв 2012, 12:44
Сообщений: 611
Cпасибо сказано: 42
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Так у меня правильно всё таки или нет?
И где именно правильно, а где не правильно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследовать функцию Исследуйте функцию

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

BaHTyC

1

364

19 май 2015, 17:28

Исследовать функцию

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Irishka09

3

310

25 ноя 2014, 21:40

Исследовать функцию

в форуме Дифференциальное исчисление

MashaKirpichnikova

1

423

29 дек 2014, 12:38

Исследовать функцию

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

intro96

1

232

28 дек 2014, 18:35

Исследовать функцию

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Sweet_blood

2

326

05 май 2014, 18:36

Исследовать функцию

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

vadimkey27

4

398

03 май 2015, 20:36

Исследовать функцию

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

tanyhaftv

5

256

21 мар 2018, 09:32

Исследовать функцию

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Oblomova

4

151

17 дек 2020, 18:46

Исследовать функцию

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

dina1111

4

381

26 дек 2014, 18:41

Исследовать функцию

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

tanyhaftv

5

389

09 мар 2018, 01:20


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved