Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Maggy |
|
|
[math]\mathop{\lim}\limits_{x\to0}\frac{{6\sin2x-12x}}{{{x^3}}}=\mathop{\lim}\limits_{x\to0}\frac{{6((2\sin x)'\cos x+2\sin x{{\left({\cos x}\right)}^\prime})-(12x)'}}{{({x^3})'}}=\mathop{\lim}\limits_{x\to0}\frac{{12({{\cos}^2}x-{{\sin}^2}x)-12}}{{3{x^2}}}=\mathop{\lim}\limits_{x\to0}\frac{{12({{\cos}^2}x-{{\sin}^2}x-({{\cos}^2}x+{{\sin}^2}x))}}{{3{x^2}}}=\mathop {\lim}\limits_{x\to0}\frac{{-8{{\sin}^2}x}}{{{x^2}}}= - 8[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Yurik |
|
|
Верно.
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{6\sin 2x - 12x}}{{{x^3}}} = 6\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{2\cos 2x - 2}}{{3{x^2}}} = 4\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{ - 2\sin 2x}}{{2x}} = - 8\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin 2x}}{{2x}} = - 8[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: Maggy |
||
Maggy |
|
|
Я уже когда вывесила, пересмотрела решение, тоже подумала, что проще было перейти к косинусу двойного угла. Еще раз спасибо.
|
||
Вернуться к началу | ||
Yurik |
|
|
Я не переходил к косинусу двойного угла. Просто дифференцировал.
[math](sin2x)'=2cos2x[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Maggy |
|
|
Вроде подняла все формулы для дифференцирования... Значит я упустила из виду подобную формулу. Поэтому и делала выкладки через формулы двойного угла. Что же, вывод один: надо быть внимательнее!!!!
|
||
Вернуться к началу | ||
Yurik |
|
|
Это производная сложной функции.
[math](sin2x)'=cos2x\cdot (2x)'=2cos2x[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: Maggy |
||
Maggy |
|
|
Тогда так: ВЕК ЖИВИ, ВЕК УЧИСЬ!
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 7 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 29 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |