Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 17 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
Roman |
|
||
[math]y=\frac{x}{x^2-1}[/math] Хотя бы алгоритм дайте. |
|||
Вернуться к началу | |||
Sviatoslav |
|
|
Посмотрите там
http://www.mathmath.ru/node63.php Если что-то будет не ясно - спрашивайте. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Sviatoslav "Спасибо" сказали: mad_math |
||
mad_math |
|
|
Или тут static.php?p=issledovanie-funktsii-i-postroenie-grafika пункты 2. в исследовании функций.
|
||
Вернуться к началу | ||
Roman |
|
||
[math]\[y = \frac{x}{{{x^2} - 1}}\][/math]
область определения функции [math]\[1)\left[ { - \infty ; - 1} \right] \cup ( - 1;1) \cup (1; + \infty )\][/math] функция нечетная [math]\[2)f( - x)\frac{{ - x}}{{{{( - x)}^2} - 1}} = \frac{{ - x}}{{{x^2} - 1}} = f(x)\][/math] график функции симметричен относительно начала координат 3) асимптоты вертикальные: [math]\[\begin{gathered}\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1 \pm 0} \frac{x}{{{x^2} - 1}} = \frac{{1 \pm 0}}{{{{( - 1 \pm 0)}^2} - 1}} = \frac{{ - 1 \pm 0}}{0} = - \infty \hfill \\ \mathop {\lim }\limits_{x \to 1 \pm 0} \frac{x}{{{x^2} - 1}} = \frac{{1 \pm 0}}{{{{(1 \pm 0)}^2} - 1}} = \frac{{1 \pm 0}}{0} = \infty \hfill \\ \end{gathered} \][/math] наклонные: [math]\[\begin{gathered}k = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{f(x)}}{x} \hfill \\ b = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \left[ {f(x) - kx} \right] \hfill \\ \end{gathered} \][/math] [math]\[k = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{x}{{x({x^2} - 1)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{1}{{({x^2} - 1)}} = 0\][/math] [math]\[b = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } (f(x) - kx) = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } (\frac{1}{{({x^2} - 1)}} - 0) = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{1}{{({x^2} - 1)}} = 0 - ?\][/math] видимо ошибка в 3 пункте, подскажите как исправить |
|||
Вернуться к началу | |||
Yurik |
|
||
Две вертикальные асимптоты [math]x=-1, x=1[/math].
Наклонная асимптота [math]y=kx+b => y=0[/math]. Так как [math]k=0[/math], то это горизонтальная асимптота. |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: mad_math, Roman |
|||
mad_math |
|
||
Только односторонние пределы найдены неправильно.
[math]\lim_{x\to -1-0}\frac{x}{x^2-1}=-\infty[/math] [math]\lim_{x\to -1+0}\frac{x}{x^2-1}=+\infty[/math] [math]\lim_{x\to 1-0}\frac{x}{x^2-1}=-\infty[/math] [math]\lim_{x\to 1+0}\frac{x}{x^2-1}=+\infty[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: Roman |
|||
Roman |
|
||
с вертикальными ясно, а наклонные(k ;b) все равно нули получаются!?
|
|||
Вернуться к началу | |||
mad_math |
|
||
Roman
Да. Хоть вы и потеряли [math]x[/math] в числителе при нахождении [math]b[/math]. А чем вас нули не устраивают? |
|||
Вернуться к началу | |||
Roman |
|
|
mad_math писал(а): Только односторонние пределы найдены неправильно. [math]\lim_{x\to -1-0}\frac{x}{x^2-1}=-\infty[/math] [math]\lim_{x\to -1+0}\frac{x}{x^2-1}=+\infty[/math] [math]\lim_{x\to 1-0}\frac{x}{x^2-1}=-\infty[/math] [math]\lim_{x\to 1+0}\frac{x}{x^2-1}=+\infty[/math] не совсем понял как кой вариант правильный ваш или Yurik писал(а): Две вертикальные асимптоты [math]x=-1, x=1[/math]. Наклонная асимптота [math]y=kx+b => y=0[/math]. Так как [math]k=0[/math], то это горизонтальная асимптота. ??? |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
||
Roman
Оба. В чём вы видите принципиальную разницу этих вариантов? |
|||
Вернуться к началу | |||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 17 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 23 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |