Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
sashich |
|
|
(1+x*y)^(1/(x^2+y^2)) когда Х и У стремятся к 0 (нулю) до завтра надо решить((((((((( простите что неправильно ввожу-нет времени... знак ^ это означает возвести в степень * - знак умножения спасибо заранееееее |
||
Вернуться к началу | ||
disputant |
|
|
sashich писал(а): вот функция: (1+x*y)^(1/(x^2+y^2)) когда Х и У стремятся к 0 (нулю) до завтра надо решить((((((((( простите что неправильно ввожу-нет времени... знак ^ это означает возвести в степень * - знак умножения спасибо заранееееее А какой вам нужен? Попробуйте сами подставить y=kx, прологарифмировать и пролопиталить. Получится функция от k. Так что предел неоднозначен, зависит от того, как именно идти к нулю... |
||
Вернуться к началу | ||
sashich |
|
|
делала...не получается.
в ответе вроде как один получается, но...увы.как это сделать не имею понятияя ((( общий предел просто найти. ни слева, ни справа... через К пыталась сделать-получается ерунда( не получается сократить ни на что... |
||
Вернуться к началу | ||
sashich |
|
|
прологарифмировать-также запутываюсь
а пролопиталить-там две переменные...и не знаю как искать общую производную..только частные умею находить.... |
||
Вернуться к началу | ||
disputant |
|
|
disputant писал(а): sashich писал(а): вот функция: (1+x*y)^(1/(x^2+y^2)) Попробуйте сами подставить y=kx, прологарифмировать и пролопиталить. Получится функция от k. Так что предел неоднозначен, зависит от того, как именно идти к нулю... Ну... вроде бы так, если не ошибаюсь... [math]y=kx[/math] [math]lim_{x\to 0}(1+k*x^2)^{\frac{1}{(1+k^2)x^2}}[/math] Логарифмируя: [math]lim_{x\to 0} \frac{\ln (1+kx^2)}{(1+k^2)x^2}[/math] Предел типа 0/0. Берем производные [math]lim_{x\to 0} \frac{\frac{2kx}{1+kx^2}}{2(1+k^2)x}}=\frac{k}{1+k^2}[/math], так что исходный предел равен [math]e^{\frac{k}{1+k^2}}[/math], т.е. зависит от того, каким путем добираться в точку (0,0)... Да вот, взгляните на [url]http://www.wolframalpha.com/input/?i=Plot3D[%281+%2B+x*y%29^%281%2F%28x^2+%2B+y^2%29%29%2C+{x%2C+-0.2%2C+0.2}%2C+{y%2C+-0.2%2C+0.2}][/url] |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 5 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Предел функции с двумя переменными
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
10 |
617 |
10 июн 2018, 18:41 |
|
Одиночный интеграл с двумя переменными. Не знаю как решить
в форуме Интегральное исчисление |
10 |
423 |
02 июн 2022, 15:44 |
|
Неравенства с двумя переменными
в форуме Алгебра |
5 |
505 |
16 ноя 2014, 21:09 |
|
Уравнение с двумя переменными
в форуме Алгебра |
7 |
469 |
19 июн 2016, 01:52 |
|
Неравенства с двумя переменными | 7 |
582 |
26 ноя 2014, 18:13 |
|
Уравенения с двумя переменными
в форуме Алгебра |
0 |
219 |
29 сен 2018, 19:53 |
|
Система с двумя переменными
в форуме Алгебра |
1 |
350 |
29 апр 2014, 12:01 |
|
Неравенство с двумя переменными(9 кл)
в форуме Алгебра |
12 |
431 |
26 янв 2018, 22:20 |
|
Уравнение с двумя переменными
в форуме Алгебра |
23 |
1181 |
27 янв 2015, 13:29 |
|
Показательное уравнение с двумя переменными
в форуме Алгебра |
3 |
122 |
10 дек 2023, 09:15 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 23 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |