Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: помогите решить срочно предел ф-ции с двумя переменными)
СообщениеДобавлено: 29 янв 2012, 20:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 янв 2012, 20:52
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
вот функция:
(1+x*y)^(1/(x^2+y^2))

когда Х и У стремятся к 0 (нулю)

до завтра надо решить(((((((((
простите что неправильно ввожу-нет времени...

знак ^ это означает возвести в степень
* - знак умножения

спасибо заранееееее

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: помогите решить срочно предел ф-ции с двумя переменными)
СообщениеДобавлено: 29 янв 2012, 21:37 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 янв 2012, 08:01
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sashich писал(а):
вот функция:
(1+x*y)^(1/(x^2+y^2))

когда Х и У стремятся к 0 (нулю)

до завтра надо решить(((((((((
простите что неправильно ввожу-нет времени...

знак ^ это означает возвести в степень
* - знак умножения

спасибо заранееееее


А какой вам нужен?
Попробуйте сами подставить y=kx, прологарифмировать и пролопиталить. Получится функция от k. Так что предел неоднозначен, зависит от того, как именно идти к нулю...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: помогите решить срочно предел ф-ции с двумя переменными)
СообщениеДобавлено: 29 янв 2012, 21:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 янв 2012, 20:52
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
делала...не получается.
в ответе вроде как один получается, но...увы.как это сделать не имею понятияя (((
общий предел просто найти.
ни слева, ни справа...
через К пыталась сделать-получается ерунда(
не получается сократить ни на что...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: помогите решить срочно предел ф-ции с двумя переменными)
СообщениеДобавлено: 29 янв 2012, 21:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 янв 2012, 20:52
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
прологарифмировать-также запутываюсь
а пролопиталить-там две переменные...и не знаю как искать общую производную..только частные умею находить....

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: помогите решить срочно предел ф-ции с двумя переменными)
СообщениеДобавлено: 30 янв 2012, 07:34 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 янв 2012, 08:01
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
disputant писал(а):
sashich писал(а):
вот функция:
(1+x*y)^(1/(x^2+y^2))

Попробуйте сами подставить y=kx, прологарифмировать и пролопиталить. Получится функция от k. Так что предел неоднозначен, зависит от того, как именно идти к нулю...


Ну... вроде бы так, если не ошибаюсь...

[math]y=kx[/math]

[math]lim_{x\to 0}(1+k*x^2)^{\frac{1}{(1+k^2)x^2}}[/math]

Логарифмируя:

[math]lim_{x\to 0} \frac{\ln (1+kx^2)}{(1+k^2)x^2}[/math]

Предел типа 0/0. Берем производные

[math]lim_{x\to 0} \frac{\frac{2kx}{1+kx^2}}{2(1+k^2)x}}=\frac{k}{1+k^2}[/math],

так что исходный предел равен [math]e^{\frac{k}{1+k^2}}[/math], т.е. зависит от того, каким путем добираться в точку (0,0)...

Да вот, взгляните на
[url]http://www.wolframalpha.com/input/?i=Plot3D[%281+%2B+x*y%29^%281%2F%28x^2+%2B+y^2%29%29%2C+{x%2C+-0.2%2C+0.2}%2C+{y%2C+-0.2%2C+0.2}][/url]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Предел функции с двумя переменными

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lockyst

10

617

10 июн 2018, 18:41

Одиночный интеграл с двумя переменными. Не знаю как решить

в форуме Интегральное исчисление

kit_p

10

423

02 июн 2022, 15:44

Неравенства с двумя переменными

в форуме Алгебра

Olga1975

5

505

16 ноя 2014, 21:09

Уравнение с двумя переменными

в форуме Алгебра

hoax11

7

469

19 июн 2016, 01:52

Неравенства с двумя переменными

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Olga1975

7

582

26 ноя 2014, 18:13

Уравенения с двумя переменными

в форуме Алгебра

VladGreen

0

219

29 сен 2018, 19:53

Система с двумя переменными

в форуме Алгебра

Ladis

1

350

29 апр 2014, 12:01

Неравенство с двумя переменными(9 кл)

в форуме Алгебра

Mesplay

12

431

26 янв 2018, 22:20

Уравнение с двумя переменными

в форуме Алгебра

Alexium

23

1181

27 янв 2015, 13:29

Показательное уравнение с двумя переменными

в форуме Алгебра

liliya347347

3

122

10 дек 2023, 09:15


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 23


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved