Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти пределы и показать решение
СообщениеДобавлено: 19 янв 2012, 12:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 янв 2012, 18:36
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, Форумчане.
Нужна помощь по нахождению двух пределов.

1.[math]\[\mathop{\lim}\limits_{x\to 0}\frac{{\sqrt{{x^2}+1}-1}}{{x\sqrt x}}\][/math]

2.[math]\[\mathop{\lim}\limits_{x\to 3}{\Bigl(\frac{{6-x}}{x}\Bigl)^{tg\frac{{\pi x}}{6}}}\][/math]

Желательно с комментариями.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти пределы и показать решение
СообщениеДобавлено: 19 янв 2012, 21:59 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 22:41
Сообщений: 296
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
138 раз в 116 сообщениях
Очков репутации: 174

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю igor_vis "Спасибо" сказали:
chenn
 Заголовок сообщения: Re: Найти пределы и показать решение
СообщениеДобавлено: 20 янв 2012, 08:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 янв 2012, 18:36
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо, разобрался.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти пределы и показать решение
СообщениеДобавлено: 20 янв 2012, 09:49 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
И без Лопиталя.
[math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} - 1}}{{x\sqrt x }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{x^2} + 1 - 1}}{{x\sqrt x \left( {\sqrt {{x^2} + 1} + 1} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt {{x^2} + 1} + 1}} = \frac{0}{2} = 0 \hfill \\ \hfill \\ \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} {\left( {\frac{{6 - x}}{x}} \right)^{tg\frac{{\pi x}}{6}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} {\left( {1 + \frac{6}{x} - 2} \right)^{\frac{x}{{6 - 2x}}\frac{{6 - 2x}}{x}tg\frac{{\pi x}}{6}}} = \exp \left[ {\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \left( {\frac{{6 - 2x}}{x}tg\frac{{\pi x}}{6}} \right)} \right] = \left| \begin{gathered} t = x - 3 \hfill \\ t \to 0 \hfill \\ \end{gathered} \right| = \hfill \\ = \exp \left[ {\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {\frac{{ - 2t}}{{t + 3}}tg\left( {\frac{{\pi t}}{6} + \frac{\pi }{2}} \right)} \right)} \right] = \exp \left[ {\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {\frac{{2t}}{{t + 3}}ctg\frac{{\pi t}}{6}} \right)} \right] = \hfill \\ = \exp \left[ {\frac{{2 \cdot 6}}{\pi }\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {\frac{{\cos \frac{{\pi t}}{6}}}{{t + 3}}\frac{{\frac{{\pi t}}{6}}}{{\sin \frac{{\pi t}}{6}}}} \right)} \right] = \exp \left[ {\frac{{2 \cdot 6}}{\pi } \cdot \frac{1}{3}} \right] = {e^{\frac{4}{\pi }}} \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
chenn
 Заголовок сообщения: Re: Найти пределы и показать решение
СообщениеДобавлено: 21 янв 2012, 16:38 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
21 янв 2012, 14:22
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
igor_vis
Прошу вас взгляните на мои примеры и помогите их решить.Спасибо.tan высшая математика пределы функции

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти пределы и показать решение
СообщениеДобавлено: 21 янв 2012, 23:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 янв 2012, 18:36
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пиши граммотно, что нужно и в правилах форума.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Пределы такого типа, можете показать решение?

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Miracle

1

352

22 окт 2016, 17:50

Показать решение на маткаде

в форуме MathCad

Limpompo

0

368

31 янв 2019, 17:44

Показать Решение задачи на Wolfram mathematica

в форуме Mathematica

Limpompo

0

1106

31 янв 2019, 13:08

Показать, что векторное поле потенциально и найти потенциал

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Lionew

1

1369

26 май 2015, 17:46

Показать что векторы образуют базис, и найти координаты вект

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Grigori

11

1550

10 апр 2014, 17:33

Пределы, решение без правила Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

vika19

2

179

12 окт 2020, 20:32

Пределы, решение без правила Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

vika19

4

191

11 окт 2020, 22:50

Решение пределы без использования правила Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

vika19

2

153

12 окт 2020, 15:36

Показать что x^13+x^11+1 mod x^2+x+1 = 0

в форуме Алгебра

Hiler

9

212

05 июн 2020, 10:36

Показать, что ℵ0 × c = c

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

famesyasd

0

191

20 сен 2016, 09:07


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 31


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved