Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Найдите пределы, исследуйте функцию, найти производную.. http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=13484 |
Страница 1 из 3 |
Автор: | milashkaya [ 15 янв 2012, 22:03 ] |
Заголовок сообщения: | Найдите пределы, исследуйте функцию, найти производную.. |
Помогите пожалуйста решить задачки. Смогла решить только: 1.1, 4.1, 4.4, 5.2 и все, больше не понимаю . Кто что может помогите |
Автор: | milashkaya [ 15 янв 2012, 22:06 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Найдите пределы, исследуйте функцию, найти производную.. |
Автор: | milashkaya [ 16 янв 2012, 11:46 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Найдите пределы, исследуйте функцию, найти производную.. |
milashkaya писал(а): Что-то смогла решить сама. Помогите пожалуйста решить 1.2, 2.1, 2.2, 4.2, 4.3, 5.1, 6.1,6.2 |
Автор: | neurocore [ 16 янв 2012, 14:27 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Найдите пределы, исследуйте функцию, найти производную.. |
[math]\[\begin{gathered} 1.2)\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} \frac{{{{\cos }^2}4x}}{{4{x^2}}} = 0 \hfill \\ 4.2)\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x - \sin 6x}}{{x + \tan 3x}} = \left| {\frac{0}{0}} \right| = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{1 - 6\cos 6x}}{{1 + \frac{3}{{{{\cos }^2}3x}}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{(1 - 6\cos 6x){{\cos }^2}3x}}{{{{\cos }^2}3x + 3}} = - \frac{5}{4} \hfill \\ 4.3)\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} (\frac{8}{{{x^2} - 4}} - \frac{x}{{x - 2}}) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} (\frac{8}{{{x^2} - 4}} - \frac{{x(x + 2)}}{{(x - 2)(x + 2)}}) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{8 - {x^2} - 2x}}{{{x^2} - 4}} = \hfill \\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{8 - {x^2} - 2x}}{{{x^2} - 4}} = - \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{(x - 2)(x + 4)}}{{(x - 2)(x + 2)}} = - \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{x + 4}}{{x + 2}} = - \frac{3}{2} \hfill \\ \end{gathered} \][/math] В 4.3 зачем Лопиталь, ума не приложу) |
Автор: | milashkaya [ 16 янв 2012, 14:34 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Найдите пределы, исследуйте функцию, найти производную.. |
neurocore писал(а): [math]\[\begin{gathered} 1.2)\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} \frac{{{{\cos }^2}4x}}{{4{x^2}}} = 0 \hfill \\ 4.2)\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x - \sin 6x}}{{x + \tan 3x}} = \left| {\frac{0}{0}} \right| = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{1 - 6\cos 6x}}{{1 + \frac{3}{{{{\cos }^2}3x}}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{(1 - 6\cos 6x){{\cos }^2}3x}}{{{{\cos }^2}3x + 3}} = - \frac{5}{4} \hfill \\ 4.3)\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} (\frac{8}{{{x^2} - 4}} - \frac{x}{{x - 2}}) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} (\frac{8}{{{x^2} - 4}} - \frac{{x(x + 2)}}{{(x - 2)(x + 2)}}) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{8 - {x^2} - 2x}}{{{x^2} - 4}} = \hfill \\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{8 - {x^2} - 2x}}{{{x^2} - 4}} = - \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{(x - 2)(x + 4)}}{{(x - 2)(x + 2)}} = - \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{x + 4}}{{x + 2}} = - \frac{3}{2} \hfill \\ \end{gathered} \][/math] В 4.3 зачем Лопиталь, ума не приложу) в условии написано что нужно))) Спасибо вам огромнейшее |
Автор: | milashkaya [ 16 янв 2012, 16:36 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Найдите пределы, исследуйте функцию, найти производную.. |
milashkaya писал(а):
|
Автор: | milashkaya [ 17 янв 2012, 07:04 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Найдите пределы, исследуйте функцию, найти производную.. |
Помогите кто-нибудь, осталось мне решить: 2.1, 2.2, 5.1 |
Автор: | oksanakurb [ 17 янв 2012, 09:40 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Найдите пределы, исследуйте функцию, найти производную.. |
[math]\begin{gathered}\left\{ \begin{gathered}x - 3,x \leqslant 0 \hfill \\x + 1,0 < x \leqslant 4 \hfill \\3,x > 4 \hfill \\\end{gathered} \right. \hfill \\\mathop {\lim }\limits_{x \to - 0} (x - 3) = - 3 \hfill \\\mathop {\lim }\limits_{x \to + 0} (x + 1) = 1 \hfill \\\mathop {\lim }\limits_{x \to 4 - 0} (x + 1) = 5 \hfill \\\mathop {\lim }\limits_{x \to 4 + 0} 3 = 3 \hfill \\\end{gathered}[/math] |
Автор: | milashkaya [ 17 янв 2012, 09:50 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Найдите пределы, исследуйте функцию, найти производную.. |
oksanakurb писал(а): [math]\begin{gathered}\left\{ \begin{gathered}x - 3,x \leqslant 0 \hfill \\x + 1,0 < x \leqslant 4 \hfill \\3,x > 4 \hfill \\\end{gathered} \right. \hfill \\\mathop {\lim }\limits_{x \to - 0} (x - 3) = - 3 \hfill \\\mathop {\lim }\limits_{x \to + 0} (x + 1) = 1 \hfill \\\mathop {\lim }\limits_{x \to 4 - 0} (x + 1) = 5 \hfill \\\mathop {\lim }\limits_{x \to 4 + 0} 3 = 3 \hfill \\\end{gathered}[/math] спасибо вам огромное |
Страница 1 из 3 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |