Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
zhekka518 |
|
||
Вернуться к началу | |||
Sviatoslav |
|
||
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{xtgx}}{{1 - \cos 2x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x\sin x}}{{2{{\sin }^2}x\cos x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{x}{{2\sin x\cos x}} = \frac{1}{2}\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{1}{{\cos x}}\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{x}{{\sin x}} = \frac{1}{2}[/math]
|
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Sviatoslav "Спасибо" сказали: zhekka518 |
|||
Sviatoslav |
|
||
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {1 - \frac{2}{{4x - 3}}} \right)^{4x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {{{\left( {1 - \frac{2}{{4x - 3}}} \right)}^{\frac{{4x - 3}}{2}}}} \right)^{^{\frac{{2\left( {4x + 1} \right)}}{{4x - 3}}}}} = {e^{\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{2\left( {4x + 1} \right)}}{{4x - 3}}}} = {e^2}[/math]
|
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Sviatoslav "Спасибо" сказали: zhekka518 |
|||
Sviatoslav |
|
||
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\sqrt {3{x^2} + {x^4} + x} }}{{2 + {x^2} - 3x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{x^2}\sqrt {\frac{3}{{{x^2}}} + 1 + \frac{1}{{{x^3}}}} }}{{{x^2}\left( {\frac{2}{{{x^2}}} + 1 - \frac{3}{x}} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\sqrt {\frac{3}{{{x^2}}} + 1 + \frac{1}{{{x^3}}}} }}{{\left( {\frac{2}{{{x^2}}} + 1 - \frac{3}{x}} \right)}} = \frac{{\sqrt {0 + 1 + 0} }}{{0 + 1 - 0}} = 1[/math]
|
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Sviatoslav "Спасибо" сказали: zhekka518 |
|||
Sviatoslav |
|
||
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{3{x^4} + x - 2}}{{{x^4} + 3{x^2} - x - 5}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {3{x^3} - 3{x^2} + 3x - 2} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^3} - {x^2} + 4x - 5} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{{x^3}\left( {3 - \frac{3}{x} + \frac{3}{{{x^2}}} - \frac{2}{{{x^3}}}} \right)}}{{{x^3}\left( {1 - \frac{1}{x} + \frac{4}{{{x^2}}} - \frac{5}{{{x^3}}}} \right)}} = \frac{3}{1} = 3[/math]
|
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Sviatoslav "Спасибо" сказали: zhekka518 |
|||
Sviatoslav |
|
||
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} {\left( {2x - 3} \right)^{\frac{{ - 3x}}{{x - 2}}}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to 0} {\left( {1 + 2t} \right)^{\frac{{ - 3t - 6}}{t}}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to 0} {\left( {{{\left( {1 + 2t} \right)}^{\frac{1}{{2t}}}}} \right)^{2\left( { - 3t - 6} \right)}} = {e^{\mathop {\lim }\limits_{t \to 0} 2\left( { - 3t - 6} \right)}} = {e^{ - 12}}[/math]
В начале сделал замену [math]x - 2 = t[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Sviatoslav "Спасибо" сказали: zhekka518 |
|||
Sviatoslav |
|
||
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{4 - x}}{{\sqrt {x + 2} - \sqrt 6 }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{\left( {4 - x} \right)\left( {\sqrt {x + 2} + \sqrt 6 } \right)}}{{\left( {\sqrt {x + 2} - \sqrt 6 } \right)\left( {\sqrt {x + 2} + \sqrt 6 } \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{\left( {4 - x} \right)\left( {\sqrt {x + 2} + \sqrt 6 } \right)}}{{x - 4}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 4} - \left( {\sqrt {x + 2} + \sqrt 6 } \right) = - 2\sqrt 6[/math]
Последний раз редактировалось Sviatoslav 15 янв 2012, 15:32, всего редактировалось 1 раз. |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Sviatoslav "Спасибо" сказали: zhekka518 |
|||
Sviatoslav |
|
||
Оставшиеся пределы вычисляются похожим образом, попробуйте сами
|
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Sviatoslav "Спасибо" сказали: zhekka518 |
|||
[ Сообщений: 8 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Не получается вычислить пределы (проверьте ход решения)
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
2 |
248 |
01 дек 2016, 14:57 |
|
Не получается решить
в форуме Ряды |
1 |
420 |
22 ноя 2015, 17:29 |
|
Что то не получается решить | 5 |
676 |
17 ноя 2014, 21:29 |
|
Не получается решить
в форуме Тригонометрия |
24 |
1258 |
25 окт 2017, 09:42 |
|
Не получается решить диф.уравнение | 3 |
549 |
14 окт 2014, 06:25 |
|
Не получается решить задачку(
в форуме Теория вероятностей |
1 |
470 |
24 окт 2016, 00:27 |
|
Не получается решить уравнение
в форуме Тригонометрия |
6 |
390 |
24 янв 2020, 17:03 |
|
Не получается решить формулу
в форуме Алгебра |
2 |
290 |
15 сен 2017, 15:06 |
|
Не получается решить предел(lim)
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
7 |
357 |
27 июн 2017, 18:58 |
|
Так просто что не получается решить
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
0 |
388 |
09 дек 2014, 22:16 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 26 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |