Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти предел функции
СообщениеДобавлено: 15 янв 2012, 10:13 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 дек 2011, 19:15
Сообщений: 46
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подскажите как найти предел: lim(sin7pix/sin8pix) при х стремящемся к 2. Здесь можно применить эквиваленты или по тригонометрии нужно расписывать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел функции
СообщениеДобавлено: 15 янв 2012, 10:20 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
24 авг 2011, 01:47
Сообщений: 70
Cпасибо сказано: 37
Спасибо получено:
45 раз в 33 сообщениях
Очков репутации: 55

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
у вас неопределенность "0/0" значит можете использовать правило Лопиталя
производная числителя равна 7pi*cos(7pix)
производная знаменателя равна 8pi*cos(8pix)
______________
ваш предел равен пределу:
lim(7picos(7pix)/8picos(8pix)) = (x->2)= 7/8

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел функции
СообщениеДобавлено: 15 янв 2012, 10:38 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\sin 7\pi x}}{{\sin 8\pi x}} = \left| \begin{gathered} t = x - 2 \hfill \\ t \to 0 \hfill \\ \end{gathered} \right| = \mathop {\lim }\limits_{t \to 0} \frac{{\sin \left( {7\pi t + 14\pi } \right)}}{{\sin \left( {8\pi t + 16\pi } \right)}} = \frac{{7\pi }}{{8\pi }}\mathop {\lim }\limits_{t \to 0} \frac{{\sin 7\pi t}}{{7\pi t}}\frac{{8\pi t}}{{\sin 8\pi t}} = \frac{7}{8}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
velagor247
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел функции
СообщениеДобавлено: 15 окт 2015, 00:18 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 окт 2015, 00:16
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik писал(а):
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\sin 7\pi x}}{{\sin 8\pi x}} = \left| \begin{gathered} t = x - 2 \hfill \\ t \to 0 \hfill \\ \end{gathered} \right| = \mathop {\lim }\limits_{t \to 0} \frac{{\sin \left( {7\pi t + 14\pi } \right)}}{{\sin \left( {8\pi t + 16\pi } \right)}} = \frac{{7\pi }}{{8\pi }}\mathop {\lim }\limits_{t \to 0} \frac{{\sin 7\pi t}}{{7\pi t}}\frac{{8\pi t}}{{\sin 8\pi t}} = \frac{7}{8}[/math]


Объясните пожалуйста как получилось выражение перед последним =

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел функции
СообщениеДобавлено: 15 окт 2015, 14:54 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\frac{{\sin \left( {7\pi t + 14\pi } \right)}}{{\sin \left( {8\pi t + 16\pi } \right)}} = \frac{{\sin 7\pi t}}{{\sin 8\pi t}} = \frac{{\sin 7\pi t}}{{7\pi t}}\frac{{8\pi t}}{{\sin 8\pi t}} \cdot \frac{{7\pi t}}{{8\pi t}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти предел функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

OLeisan

1

585

13 май 2016, 13:39

Найти предел функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

cropsa

2

404

10 дек 2022, 10:26

Найти предел функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

cropsa

1

305

10 дек 2022, 17:12

Найти предел функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

cropsa

2

301

10 дек 2022, 18:09

Найти предел функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

evlucid

2

638

28 май 2018, 18:28

Найти предел функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Ingrosso

3

218

05 дек 2018, 19:41

Найти предел функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

polinazarkov

1

175

17 окт 2021, 15:17

Найти предел функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

StanWhy

2

392

11 окт 2019, 19:27

Найти предел функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

luci616

0

118

06 дек 2019, 06:28

Найти предел функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

luci616

1

104

18 дек 2019, 05:41


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved