Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Нахождение пределов и консультация по решению
СообщениеДобавлено: 12 янв 2012, 09:05 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 янв 2012, 18:36
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, форумчане.
Хочу разобраться с решением следующих пределов:

[math]\lim\limits_{n\to\infty}\sqrt[3]{{8{n^3}-{n^2}+1}}-\sqrt[3]{{8{n^3}-1}}[/math]

и

[math]\lim\limits_{n\to\infty}\Bigl(\frac{{n^2}+{4{n}}+4}{{{n^2}+{2{n}}+1}}\Bigl)^{{-{n^2}}-{3{n}}}[/math]

Заранее, Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение пределов и консультация по решению
СообщениеДобавлено: 12 янв 2012, 09:41 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В первом дополните до разности кубов, второй сведите ко второму замечательному пределу.

Покажите Ваши решения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
chenn
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение пределов и консультация по решению
СообщениеДобавлено: 12 янв 2012, 10:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 янв 2012, 18:36
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Второй предел равен нулю, хотелось бы узнать почему (так как он сведился ко второму замечательному пределу, а толку нет)?

Попытка решить второй предел:

[math]\mathop{\lim}\limits_{n\to\infty}{\Bigl(\frac{{{n^2}+4n+4}}{{{n^2}+2n+1}}\Bigl)^{-{n^2}-3n}}=\mathop{\lim}\limits_{n\to\infty}{\Bigl(\frac{{n+2}}{{n+1}}\Bigl)^{-2{n^2}-6n}}=\mathop{\lim}\limits_{n\to\infty}{\Bigl(1+\frac{1}{{n+1}}\Bigl)^{-2{n^2}-6n}}=\mathop{\lim}\limits_{n\to\infty}{\Bigl({\Bigl(1+\frac{1}{{n+1}}\Bigl)^{n+1}}\Bigl)^{\frac{1}{{n+1}}(-2{n^2}-6n)}}={e^{-\frac{{2n(n+3)}}{{n+1}}}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение пределов и консультация по решению
СообщениеДобавлено: 12 янв 2012, 11:10 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]... = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {({(1 + \frac{1}{{n + 1}})^{n + 1}})^{\frac{1}{{n + 1}}( - 2{n^2} - 6n)}} = \exp \left( { - \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{2{n^2} + 6n}}{{n + 1}}} \right) = \exp \left( { - \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{2 + \frac{6}{n}}}{{\frac{1}{n} + \frac{1}{{{n^2}}}}}} \right) = {e^{ - \infty }} = 0[/math]

Понятно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
chenn
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Консультация по решению. Математика 5класс

в форуме Алгебра

ya-ma

26

1313

23 апр 2015, 23:58

Нахождение пределов

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

omgwtfbbq

6

506

07 дек 2015, 20:58

Нахождение пределов

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Dee

1

139

12 апр 2020, 17:14

Требуется консультация

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

VIKA-

1

353

13 апр 2015, 00:39

Требуется небольшая консультация

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

and1

2

376

20 янв 2015, 08:32

Сложные предел,консультация

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Olechka_G

1

206

26 май 2020, 13:54

Консультация (методы оптимизации)

в форуме Объявления участников Форума

Sylar

0

290

18 авг 2017, 16:39

Платная консультация по нормальному распределению

в форуме Объявления участников Форума

nOXX84

0

178

06 май 2020, 15:32

Требуется написать алгоритм и консультация по вопросу 3000тр

в форуме Объявления участников Форума

Ivan111

10

705

15 фев 2018, 12:23

Пояснение к решению

в форуме Интегральное исчисление

crab

1

175

03 апр 2020, 00:29


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 27


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved