Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Неопределённость 1 в степени бесконечность.
СообщениеДобавлено: 11 янв 2012, 13:01 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
11 янв 2012, 11:28
Сообщений: 116
Cпасибо сказано: 56
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В этом примере точно известна неопределённость 1 в степени бесконечность, и то, что ответ будет просто число e. Но вот решение составить ни как не могу, уже два раза сдавал и всё неправильно.. ОЧЕНЬ нужно подробное решение. Заранее спасибо.

Вложения:
4.jpg
4.jpg [ 6.59 Кб | Просмотров: 9920 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределённость 1 в степени бесконечность.
СообщениеДобавлено: 11 янв 2012, 13:16 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
08 дек 2011, 14:50
Сообщений: 1542
Cпасибо сказано: 84
Спасибо получено:
630 раз в 536 сообщениях
Очков репутации: 258

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ответ верен.
Покажите ваше решение, мы поможем сделать его правильным и подробным.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределённость 1 в степени бесконечность.
СообщениеДобавлено: 11 янв 2012, 13:20 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
11 янв 2012, 11:28
Сообщений: 116
Cпасибо сказано: 56
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дело в том, что я сверялся с онлайн сервисами. Ответ то они правильно вывели, а в решении напортачили по полной. У меня было два варианта решения, и оба полностью неправильные. Да и смотреть там толком не на что.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределённость 1 в степени бесконечность.
СообщениеДобавлено: 11 янв 2012, 13:21 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} {\left( {3 + 2x} \right)^{\frac{x}{{{x^2} - 1}}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} {\left( {1 + 2 + 2x} \right)^{\frac{1}{{2 + 2x}}\frac{{2x\left( {1 + x} \right)}}{{{x^2} - 1}}}} = \exp \left( {\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{2x\left( {1 + x} \right)}}{{{x^2} - 1}}} \right) = \exp \left( {\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{2x}}{{x - 1}}} \right) = {e^{\frac{{ - 2}}{{ - 2}}}} = e[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
Matlamer
 Заголовок сообщения: Re: Неопределённость 1 в степени бесконечность.
СообщениеДобавлено: 11 янв 2012, 14:18 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
11 янв 2012, 11:28
Сообщений: 116
Cпасибо сказано: 56
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А без Экспоненты никак по-другому нельзя?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределённость 1 в степени бесконечность.
СообщениеДобавлено: 11 янв 2012, 14:23 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]exp(x)=e^x[/math]
Так обычно пишут, когда степень очень большая, в частности, у меня в степени предел дроби, поэтому я так и записал. Если Вам такая запись не нравится, пишите е в степени.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределённость 1 в степени бесконечность.
СообщениеДобавлено: 11 янв 2012, 14:26 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
11 янв 2012, 11:28
Сообщений: 116
Cпасибо сказано: 56
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да не то, что мне не нравится. Просто это может не понравится моей учительнице.
Помнится мы в подобных случаях вводили параметр t (не во всех, правда). Хотя если это тоже правильно, то это уже кое-что.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределённость 1 в степени бесконечность.
СообщениеДобавлено: 11 янв 2012, 14:47 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно и с заменой, но "хрен редьки не слаще"

[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} {\left( {3 + 2x} \right)^{\frac{x}{{{x^2} - 1}}}} = \left| \begin{gathered} t = x + 1 \hfill \\ t \to 0 \hfill \\ \end{gathered} \right| = \mathop {\lim }\limits_{t \to 0} {\left( {1 + 2t} \right)^{\frac{1}{{2t}}\frac{{2t\left( {t - 1} \right)}}{{{{\left( {t - 1} \right)}^2} - 1}}}} = \exp \left( {\mathop {\lim }\limits_{t \to 0} \frac{{2t\left( {t - 1} \right)}}{{{t^2} - 2t}}} \right) = \exp \left( {\mathop {\lim }\limits_{t \to 0} \frac{{2t - 2}}{{t - 2}}} \right) = {e^{\frac{{ - 2}}{{ - 2}}}} = e[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
Matlamer
 Заголовок сообщения: Re: Неопределённость 1 в степени бесконечность.
СообщениеДобавлено: 11 янв 2012, 14:54 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
11 янв 2012, 11:28
Сообщений: 116
Cпасибо сказано: 56
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
"Хрен редьки не слаще" - что верно, то верно :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределённость 1 в степени бесконечность.
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2016, 19:06 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
13 ноя 2016, 19:50
Сообщений: 209
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
7 раз в 7 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik писал(а):
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} {\left( {3 + 2x} \right)^{\frac{x}{{{x^2} - 1}}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} {\left( {1 + 2 + 2x} \right)^{\frac{1}{{2 + 2x}}\frac{{2x\left( {1 + x} \right)}}{{{x^2} - 1}}}} = \exp \left( {\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{2x\left( {1 + x} \right)}}{{{x^2} - 1}}} \right) = \exp \left( {\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{2x}}{{x - 1}}} \right) = {e^{\frac{{ - 2}}{{ - 2}}}} = e[/math]

а откуда взялось 1+2+2x подскажите решаю подобный не знаю как быть
у меня х стремится к трем а предел такой
(2х-5) в степени 2/(3-х)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Раскрыть неопределенность бесконечность-бесконечность(4)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Putnik13

1

328

04 ноя 2016, 14:16

Раскрыть неопределенность бесконечность-бесконечность(3)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Putnik13

2

293

04 ноя 2016, 14:10

Раскрыть неопределенность [бесконечность-бесконечность](2)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Putnik13

1

317

04 ноя 2016, 14:01

Раскрыть неопределенность бесконечность-бесконечность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Putnik13

24

1107

04 ноя 2016, 13:51

Найти предел. Неопределенность 0*бесконечность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Ruslan314zdec

0

269

08 ноя 2015, 14:10

Вычислить предел(1 в степени бесконечность)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

k_1

8

169

29 окт 2021, 21:23

Предел единица в степени бесконечность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

vas60005596

7

730

07 окт 2015, 18:58

Как правильно написать ответ для "e в степени бесконечность"

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Laplacian

6

4416

05 дек 2016, 20:03

Неопределенность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

[K]Fantom

4

233

09 дек 2016, 12:59

Неопределенность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

MssNickole

2

266

27 дек 2017, 15:41


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved