Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти указанные пределы, не пользуясь правилом Лопиталя
СообщениеДобавлено: 09 янв 2012, 21:13 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 янв 2012, 16:21
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Извиняюсь за качество - рисовал в пеинте.
Вложение:
1326131981-clip-9kb.png
1326131981-clip-9kb.png [ 8.88 Кб | Просмотров: 707 ]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти указанные пределы, не пользуясь правилом Лопиталя
СообщениеДобавлено: 09 янв 2012, 21:35 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
08 янв 2012, 21:42
Сообщений: 275
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
82 раз в 64 сообщениях
Очков репутации: 54

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В первом домножить числитель и знаменатель на [math]\sqrt{1+x} + \sqrt{1-x}[/math].
Во втором вынести [math]x^3[/math] в числителе и знаменателе.
В третьем - преобразовать к первому замечательному пределу. Например, заменить [math]x[/math] на [math]2x[/math], разложить [math]\cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x[/math] и т.д.
В четвертом - разделить числитель на знаменатель с остатком и свести к пределу с [math]e[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю AV_77 "Спасибо" сказали:
lXpycTl
 Заголовок сообщения: Re: Найти указанные пределы, не пользуясь правилом Лопиталя
СообщениеДобавлено: 10 янв 2012, 08:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 янв 2012, 16:21
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Мне правда очень стыдно, но за 10 лет без школы мозг атрофировался и уже не способен решать подобные математические задачи. Вас не затруднило бы дать подробное решение? Заранее благодарю. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти указанные пределы, не пользуясь правилом Лопиталя
СообщениеДобавлено: 10 янв 2012, 09:22 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В третьем так.
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{x^2}}}{{\cos x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{x^2}}}{{ - 2{{\sin }^2}\frac{x}{2}}} = - \frac{4}{2}\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {\frac{{\frac{x}{2}}}{{\sin \frac{x}{2}}}} \right)^2} = - 2[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти указанные пределы, не пользуясь правилом Лопиталя
СообщениеДобавлено: 11 янв 2012, 13:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 янв 2012, 16:21
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Благодарю, выручаете! =) а кто-нибудь подскажет как в остальных трех? С меня пиво =) :beer:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти указанные пределы, не пользуясь правилом Лопиталя
СообщениеДобавлено: 11 янв 2012, 13:37 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вам же подсказали в самом первом посте! Что же всё за Вас делать? Учиться нужно! :evil:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти указанные пределы, не пользуясь правилом Лопиталя
СообщениеДобавлено: 11 янв 2012, 17:23 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 дек 2011, 19:00
Сообщений: 444
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 63
Спасибо получено:
149 раз в 145 сообщениях
Очков репутации: 36

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {1 + x} - \sqrt {1 - x} }}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{1 + x - 1 + x}}{{x(\sqrt {1 + x} + \sqrt {1 - x} )}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{2x}}{{2x}} = 1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти указанные пределы, не пользуясь правилом Лопиталя
СообщениеДобавлено: 11 янв 2012, 17:25 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 дек 2011, 19:00
Сообщений: 444
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 63
Спасибо получено:
149 раз в 145 сообщениях
Очков репутации: 36

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{4{x^3} + 3x - 1}}{{1 - {x^3}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{4 + \frac{3}{{{x^2}}} - \frac{1}{{{x^3}}}}}{{\frac{1}{{{x^3}}} - 1}} = - 4[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти указанные пределы, не пользуясь правилом Лопиталя
СообщениеДобавлено: 11 янв 2012, 19:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 янв 2012, 16:21
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik писал(а):
Вам же подсказали в самом первом посте! Что же всё за Вас делать? Учиться нужно! :evil:

Я и теорию читал, и смотрел решения других пределов - не мог понять откуда что. Вот после подсказки с первого поста и последующих решений я наконец понял закономерность и методы. Дело в том, что в универе бегло прошлись по этой теме, преподаватель рассказал как решать методом Лопиталя, все было просто и понятно до тех пор, пока не прислали контрольные с данными пределами и требованиями решать как угодно, но только не методом Лопиталя.

Оксана, большое Вам спасибо =)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти указанные пределы, не пользуясь правилом Лопиталя
СообщениеДобавлено: 11 окт 2012, 14:07 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 окт 2012, 14:03
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пожалуйста, помогите решить ещё и четвёртый пример!!! У меня ничего не выходит((((

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 13 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти указанные пределы, не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Yuichka

2

198

26 май 2020, 17:00

Найти указанные пределы, не пользуясь правилом Лопиталя.

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ch131313

1

407

15 мар 2015, 15:00

Найти указанные пределы (не пользуясь правилом Лопиталя)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

makc59

3

425

17 фев 2018, 13:57

Найти пределы, не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

serega46

15

1115

22 янв 2015, 19:23

Найти пределы функций не пользуясь правилом лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

rena

1

620

27 янв 2015, 12:19

Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

volk010

11

1170

29 мар 2015, 18:22

Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Uriy666

5

414

13 дек 2017, 18:48

Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Diary_Of_Dreams

8

904

21 фев 2015, 16:10

Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

TheNorby

3

369

11 дек 2016, 19:43

Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

alexochka

6

919

11 май 2017, 07:37


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved