Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Svetlanka90 |
|
|
Ребята, помогите пожалуйста решить "это", совсем ничего не понимаю а нужно не только решить, но и понять, так что, если не затруднит пишите подробно зараннее спасибо |
||
Вернуться к началу | ||
Vadim Shlovikov |
|
|
|
а) [math]\lim_{x\to\infty}\frac{2x^2+6x-5}{5x^2-x-1}=\lim_{x\to\infty}\frac{\frac{2x^2}{x^2}+\frac{6x}{x^2}-\frac{5}{x^2}}{\frac{5x^2}{x^2}-\frac{x}{x^2}-\frac{1}{x^2}}=\frac{2}{5}[/math]
|
|
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Vadim Shlovikov "Спасибо" сказали: Svetlanka90 |
||
Vadim Shlovikov |
|
|
|
б) [math]\lim_{x\to0}\frac{1-\sqrt{1-x^2}}{x^2}=\lim_{x\to0}\frac{1-1+x^2}{x^2(1+\sqrt{1-x^2})}=\lim_{x\to0}\frac{x^2}{x^2(1+\sqrt{1-x^2})}=\lim_{x\to0}\frac{1}{1+\sqrt{1-x^2}}=\frac{1}{2}[/math]
|
|
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Vadim Shlovikov "Спасибо" сказали: Svetlanka90 |
||
Vadim Shlovikov |
|
|
|
в) [math]\lim_{x\to0}\frac{\cos x-\cos^3x}{x^2}=\lim_{x\to0}\frac{\cos x(1-\cos^2x)}{x^2}=\lim_{x\to0}\frac{\cos x\sin^2x}{x^2}=\lim_{x\to0}\cos x=1[/math]
|
|
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Vadim Shlovikov "Спасибо" сказали: Svetlanka90 |
||
Vadim Shlovikov |
|
|
|
г) [math]\lim_{x\to\infty}x(\ln(x+1)-\ln x)=\lim_{x\to\infty}x\ln\frac{x+1}{x}=\lim_{x\to\infty}\ln(1+\frac{1}{x})^x=\ln e=1[/math]
|
|
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Vadim Shlovikov "Спасибо" сказали: Svetlanka90 |
||
[ Сообщений: 5 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 28 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |