Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
SunDayBoy |
|
|
[math]\[y=-(2x+3){{e}^{2x+4}}\][/math] Возникли трудности при исследование данной функции. [math]\[y=-(2x+3){{e}^{2x+4}}\][/math] [math]\[D\left( y \right)=R\][/math] [math]\[f(-x)\ne \pm f(x)\][/math] непериодическая a) вертикальных асимптот нет b) наклонных асимптот нет [math]\[y=kx+b\][/math] [math]\[y=\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{-(2x+3){{e}^{(2x+4)}}}{x}=\infty \][/math] => наклонных асимптот нет Нули функции: (-1.5;0), ? [math]\[y=-{{e}^{2x+4}}(2x+3)\][/math] [math]\[^{1}\][/math] Не смог решить. (посчитал отдельно правую часть получилось (-1.5;0), с левой не знаю что делать) [math]\[y'=-2{{e}^{2x+4}}(2x+4)\][/math] [math]\[^{1}\][/math] Аналогично. x=(-2;1) - MAX График: Вопросы: 1. Что делать с левой частью 2. И главный вопрос, как получилась правая часть графика, которая лежит на оси x. Не уж то асимптоты есть |
||
Вернуться к началу | ||
SzaryWilk |
|
|
Отвечу не по порядку, но так будет понятнее.
Tак так [math]\lim_{x\rightarrow - \infty}f(x)=0[/math], то данная функция имеет горизонтальную асимптоту [math]y=0[/math]. Нули функции: [math]-(2x+3)e^{2x+4}=0[/math] [math]2x+3=0[/math] ([math]e^x>0[/math] при любом [math]x[/math]![math]x=-\frac{3}{2}[/math] Производная: [math]y'=-4e^{2x+4}(x+2)[/math]. В точке [math]x=-2[/math] функция имеет глобальный максимум, равен 1. [math]x=-\frac{5}{2}[/math] является точкой перегиба. График пересекает ось [math]Oy[/math] в точке [math]f(0)=-3e^4\approx -164[/math] и быстренько бежит вниз: [math]\lim_{x\rightarrow\infty}f(x)=-\infty[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю SzaryWilk "Спасибо" сказали: SunDayBoy |
||
SunDayBoy |
|
|
Спасибо, но вот как нашли горизонтальную асимптоту не понимаю.
Распишите пожалуйста как вы получили 0, [math]\[\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\left( -(2x+3){{e}^{2x+4}} \right)=?=0\][/math] |
||
Вернуться к началу | ||
SzaryWilk |
|
|
Функция [math]y=e^x[/math] растет быстрее любого многочлена. Но если Вас это не убеждает, то можете вычислить данный предел, используя правило Лопиталя. Попробуйте, а если не получится, помогу.
|
||
Вернуться к началу | ||
SunDayBoy |
|
|
SzaryWilk писал(а): Функция растет быстрее любого многочлена. Это понятно. Я не понимаю как вы предел вычислили, а именно получилась неопределённость (т.е. возникло условие для применения правила Лопиталя).. и дальнейшие преобразования также непонятны. Распишите пожалуйста, или подскажите ход решения. |
||
Вернуться к началу | ||
SzaryWilk |
|
|
Да я ничего не вычисляла, здесь достаточно посмотреть: [math]e^x[/math] задавила [math]-(2x+3)[/math] в [math]-\infty[/math] но если хотите, распишу, пожалуйста (Буква "H" над знаком равенства говорит о том, что применяем правило Лопиталя.):
[math]\lim_{x\rightarrow-\infty}(-(2x+3)e^{2x+4})=\lim_{x\rightarrow-\infty}\frac{-(2x+3)}{e^{-(2x+4)}}}=\Big[\frac{\infty}{\infty}\Big]\stackrel{H}{=}\lim_{x\rightarrow-\infty}\frac{-2}{-2e^{-(2x+4)}}=0[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю SzaryWilk "Спасибо" сказали: SunDayBoy |
||
SunDayBoy |
|
|
Так в принципе и думал. Большое спасибо за помощь)
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 7 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Не могу разобраться с неравенствами
в форуме Алгебра |
2 |
244 |
24 мар 2021, 04:00 |
|
Не могу разобраться с заданиями
в форуме Дифференциальное исчисление |
5 |
477 |
18 май 2014, 08:25 |
|
Не могу разобраться с задачами :(
в форуме Теория вероятностей |
9 |
799 |
19 мар 2015, 10:20 |
|
Никак не могу разобраться | 11 |
655 |
29 ноя 2015, 13:23 |
|
Не могу разобраться в задаче
в форуме Алгебра |
6 |
788 |
08 май 2014, 12:21 |
|
Решение без Лопиталя. Не могу разобраться
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
12 |
1030 |
13 дек 2014, 18:42 |
|
Не могу разобраться с коэффициентом корреляции | 1 |
252 |
15 дек 2015, 15:06 |
|
Не могу разобраться в двух примерах
в форуме Интегральное исчисление |
9 |
617 |
27 апр 2016, 14:59 |
|
Задача с матрицами - не могу никак разобраться
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
0 |
278 |
02 янв 2016, 13:51 |
|
Никак не могу разобраться.Комплексные числа
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
298 |
05 апр 2023, 19:53 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 31 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |