Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=10428
Страница 1 из 2

Автор:  alyona1510 [ 29 ноя 2011, 16:49 ]
Заголовок сообщения:  Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя

Изображение

Автор:  Vadim Shlovikov [ 29 ноя 2011, 19:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя

[math]\lim_{x\to\infty}\frac{5-2x-3x^2}{x^2+x+3}=\lim_{x\to\infty}\frac{\frac{5}{x^2}-\frac{2x}{x^2}-\frac{3x^2}{x^2}}{\frac{x^2}{x^2}+\frac{x}{x^2}+\frac{3}{x^2}}=\frac{-3}{1}=-3[/math]

Автор:  Vadim Shlovikov [ 29 ноя 2011, 19:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя

б) [math]\lim_{x\to1}\frac{x^3-1}{5x^2-4x-1}=\lim_{x\to1}\frac{(x-1)(x^2+x+1)}{5(x+\frac{1}{5})(x-1)}=\lim_{x\to1}\frac{x^2+x+1}{5(x+\frac{1}{5})}=\frac{1}{2}[/math]

Автор:  Vadim Shlovikov [ 29 ноя 2011, 19:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя

в) [math]\lim_{x\to4}\frac{\sqrt{4x}-x}{x^2-16}=\lim_{x\to4}\frac{4x-x^2}{(x^2-16)(\sqrt{4x}+x)}=\lim_{x\to4}\frac{x(4-x)}{(x-4)(x+4)(\sqrt{4x}+x)}=\lim_{x\to4}-\frac{x}{(x+4)(\sqrt{x}+x)}=-\frac{1}{12}[/math]

Автор:  Vadim Shlovikov [ 29 ноя 2011, 19:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя

г) [math]\lim_{x\to0}\frac{tg^23x}{10x^2}=\lim_{x\to0}\frac{3tg^23x}{10\cdot3x^2}=\frac{3}{10}[/math]

Автор:  Vadim Shlovikov [ 29 ноя 2011, 20:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя

д) [math]\lim_{x\to\infty}(\frac{5x-2}{5x+3})^{3-2x}=\lim_{x\to\infty}(1-\frac{5}{5x+3})^{3-2x}=\lim_{x\to\infty}(1-\frac{5}{5x+3})^{\frac{5(5x+3)(3-2x)}{5(5x+3)}}=\lim_{x\to\infty}e^{-\frac{5(3-2x)}{5x+3}}=\lim_{x\to\infty}e^{-\frac{-5\cdot2x(-\frac{3}{2x}+1)}{5x(1+\frac{3}{5x})}}=e^2[/math]

Автор:  alyona1510 [ 29 ноя 2011, 21:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя

Спасибо большое :)

Автор:  ellagabdullina [ 30 ноя 2011, 01:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя

помогите вычислить предел не по правилу Лопиталя

lim (6n+4)/(7-9√n) при n стремящемся к бесконечности

Автор:  Vadim Shlovikov [ 30 ноя 2011, 11:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя

alyona1510 писал(а):
Спасибо большое :)

Пожалуйста.

Автор:  Vadim Shlovikov [ 30 ноя 2011, 11:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя

ellagabdullina писал(а):
помогите вычислить предел не по правилу Лопиталя

lim (6n+4)/(7-9√n) при n стремящемся к бесконечности

[math]\lim_{n\to\infty}\frac{6n+4}{7-9\sqrt{n}}=\lim_{n\to\infty}\frac{\frac{6n}{\sqrt{n}}+\frac{4}{\sqrt{n}}}{\frac{7}{\sqrt{n}}-\frac{9\sqrt{n}}{\sqrt{n}}}=\lim_{n\to\infty}\frac{6\sqrt{n}}{-9}=-\infty[/math]

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/