| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Не применяя правило Лопиталя, найти пределы функций http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=10112 |
Страница 2 из 3 |
| Автор: | Sofya0103 [ 05 янв 2012, 18:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Не применяя правило Лопиталя, найти пределы функций |
[quote="ElenaObrain"]Помогите пожалуйста с решением никак не дается. Не применяя правило Лопиталя, найти пределы функций: 1) [math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{sqrt1+ x }}-{{sqrt1- x }{{3x }}[/math] |
|
| Автор: | Sofya0103 [ 05 янв 2012, 18:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Не применяя правило Лопиталя, найти пределы функций |
Не применяя правило Лопиталя, найти пределы функций: 1) [math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{sqrt 1+x -sqrt1-x}}{{3 x }}[/math] |
|
| Автор: | Yurik [ 05 янв 2012, 19:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Не применяя правило Лопиталя, найти пределы функций |
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {1 + x} - \sqrt {1 - x} }}{{3x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{1 + x - 1 + x}}{{3x\left( {\sqrt {1 + x} + \sqrt {1 - x} } \right)}} = \frac{2}{3}\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{1}{{\left( {\sqrt {1 + x} + \sqrt {1 - x} } \right)}} = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{3}[/math] |
|
| Автор: | Sofya0103 [ 05 янв 2012, 19:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Не применяя правило Лопиталя, найти пределы функций |
Не применяя правило Лопиталя, найти пределы функций: 2) [math]\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{{3x +x }}{{x}}} \right)^{x/3}}[/math] |
|
| Автор: | f3b4c9083ba91 [ 05 янв 2012, 19:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Не применяя правило Лопиталя, найти пределы функций |
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{{3x + x}}{x}} \right)^{\frac{x}{3}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {4^{\frac{x}{3}}} = \infty[/math] |
|
| Автор: | Sofya0103 [ 05 янв 2012, 22:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Не применяя правило Лопиталя, найти пределы функций |
[quote="ElenaObrain"]Помогите пожалуйста с решением никак не дается. Не применяя правило Лопиталя, найти пределы функций: 1) [math]\mathop {\lim }\limits_{x \to -2} \frac{{ \sqrt x+11- 3 }}{{x+2 }}[/math] |
|
| Автор: | Sofya0103 [ 05 янв 2012, 23:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Не применяя правило Лопиталя, найти пределы функций |
Не применяя правило Лопиталя, найти пределы функций: 1) [math]\mathop {\lim }\limits_{x \to -2} \frac{{\sqrt x+11 }-3}{{ x+2 }[/math] |
|
| Автор: | Yurik [ 06 янв 2012, 08:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Не применяя правило Лопиталя, найти пределы функций |
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} {\text{ }}\frac{{\sqrt {x + 11} - 3}}{{x + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} {\text{ }}\frac{{x + 11 - 9}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {\sqrt {x + 11} + 3} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} {\text{ }}\frac{1}{{\sqrt {x + 11} + 3}} = \frac{1}{{\sqrt 9 + 3}} = \frac{1}{3}[/math] |
|
| Автор: | djcaptain [ 24 ноя 2012, 14:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Не применяя правило Лопиталя, найти пределы функций |
Помогите пожалуйста с решением
|
|
| Автор: | Yurik [ 24 ноя 2012, 15:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Не применяя правило Лопиталя, найти пределы функций |
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {1 + 3x} \right)^{\frac{2}{x}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {1 + 3x} \right)^{\frac{1}{{3x}}\frac{{3x}}{1}\frac{2}{x}}} = {e^{\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} }}^{\frac{{6x}}{x}} = {e^6}[/math] |
|
| Страница 2 из 3 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|