Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Не применяя правило Лопиталя, найти пределы функций
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=10112
Страница 2 из 3

Автор:  Sofya0103 [ 05 янв 2012, 18:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Не применяя правило Лопиталя, найти пределы функций

[quote="ElenaObrain"]Помогите пожалуйста с решением никак не дается.

Не применяя правило Лопиталя, найти пределы функций:

1) [math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{sqrt1+ x }}-{{sqrt1- x }{{3x }}[/math]

Автор:  Sofya0103 [ 05 янв 2012, 18:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Не применяя правило Лопиталя, найти пределы функций

Не применяя правило Лопиталя, найти пределы функций:

1) [math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{sqrt 1+x -sqrt1-x}}{{3 x }}[/math]

Автор:  Yurik [ 05 янв 2012, 19:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Не применяя правило Лопиталя, найти пределы функций

[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {1 + x} - \sqrt {1 - x} }}{{3x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{1 + x - 1 + x}}{{3x\left( {\sqrt {1 + x} + \sqrt {1 - x} } \right)}} = \frac{2}{3}\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{1}{{\left( {\sqrt {1 + x} + \sqrt {1 - x} } \right)}} = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{3}[/math]

Автор:  Sofya0103 [ 05 янв 2012, 19:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Не применяя правило Лопиталя, найти пределы функций

Не применяя правило Лопиталя, найти пределы функций:



2) [math]\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{{3x +x }}{{x}}} \right)^{x/3}}[/math]

Автор:  f3b4c9083ba91 [ 05 янв 2012, 19:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Не применяя правило Лопиталя, найти пределы функций

[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{{3x + x}}{x}} \right)^{\frac{x}{3}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {4^{\frac{x}{3}}} = \infty[/math]

Автор:  Sofya0103 [ 05 янв 2012, 22:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Не применяя правило Лопиталя, найти пределы функций

[quote="ElenaObrain"]Помогите пожалуйста с решением никак не дается.

Не применяя правило Лопиталя, найти пределы функций:

1) [math]\mathop {\lim }\limits_{x \to -2} \frac{{ \sqrt x+11- 3 }}{{x+2 }}[/math]

Автор:  Sofya0103 [ 05 янв 2012, 23:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Не применяя правило Лопиталя, найти пределы функций

Не применяя правило Лопиталя, найти пределы функций:

1) [math]\mathop {\lim }\limits_{x \to -2} \frac{{\sqrt x+11 }-3}{{ x+2 }[/math]

Автор:  Yurik [ 06 янв 2012, 08:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Не применяя правило Лопиталя, найти пределы функций

[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} {\text{ }}\frac{{\sqrt {x + 11} - 3}}{{x + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} {\text{ }}\frac{{x + 11 - 9}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {\sqrt {x + 11} + 3} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} {\text{ }}\frac{1}{{\sqrt {x + 11} + 3}} = \frac{1}{{\sqrt 9 + 3}} = \frac{1}{3}[/math]

Автор:  djcaptain [ 24 ноя 2012, 14:22 ]
Заголовок сообщения:  Не применяя правило Лопиталя, найти пределы функций

Помогите пожалуйста с решением

Изображение

Автор:  Yurik [ 24 ноя 2012, 15:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Не применяя правило Лопиталя, найти пределы функций

[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {1 + 3x} \right)^{\frac{2}{x}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {1 + 3x} \right)^{\frac{1}{{3x}}\frac{{3x}}{1}\frac{2}{x}}} = {e^{\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} }}^{\frac{{6x}}{x}} = {e^6}[/math]

Страница 2 из 3 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/