Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить определённый интеграл от аналитической функции
СообщениеДобавлено: 02 ноя 2011, 19:44 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 окт 2011, 10:00
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите вычислить определённый интеграл от аналитической функции плиз

[math]\int\limits_0^{2i} 4\sin^2{z}\,dz[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить определённый интеграл от аналитической функции
СообщениеДобавлено: 02 ноя 2011, 22:37 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
11 май 2011, 16:52
Сообщений: 4429
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
1115 раз в 923 сообщениях
Очков репутации: 409

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Примените формулу Ньютона-Лейбница.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить определённый интеграл от аналитической функции
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2011, 00:13 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ria

Также воспользуйтесь равенством [math]{\color{red}\boxed{\color{black}\sin^2\alpha=\frac{1-\cos2\alpha}{2}}}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить определённый интеграл от аналитической функции
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2011, 11:23 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 окт 2011, 10:00
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
спасибо) я решила этот)

а можете подсказать, как вычеслить интеграл [math]\int\limits_l e^{|z|}{dz}[/math] , где l - полуокружность |z|=1, [math]{Rez} \leqslant 0[/math]. пожааайлуста

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить определённый интеграл от аналитической функции
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2011, 15:18 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
11 май 2011, 16:52
Сообщений: 4429
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
1115 раз в 923 сообщениях
Очков репутации: 409

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сведите к криволинейным интегралам второго рода.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить определённый интеграл от аналитической функции
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2011, 15:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 окт 2011, 10:00
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а каак?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить определённый интеграл от аналитической функции
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2011, 16:56 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
11 май 2011, 16:52
Сообщений: 4429
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
1115 раз в 923 сообщениях
Очков репутации: 409

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int\limits_l e^{|z|}{dz}={{\int\limits_l e^{\sqrt{x^2+y^2}}{dx}}+i{\int\limits_l e^\sqrt{x^2+y^2}}{dy}}[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю arkadiikirsanov "Спасибо" сказали:
ria
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить определённый интеграл от аналитической функции
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2011, 17:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 окт 2011, 10:00
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а дальше x=cost => dx= -sint; y=sint => dy= cost

а потом получается интеграл [math]-\int\limits_0^{p} e sint {dt} + i\int\limits_0^{p} e cost{dt}[/math]

так?)


а потом [math]e(cost |_0^{p} + sint |_0^{p})=e((-1-1)+{\sqrt{-1}}(0-0))=-2e[/math]

так получиться правильно???


Последний раз редактировалось ria 03 ноя 2011, 17:36, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить определённый интеграл от аналитической функции
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2011, 17:32 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
11 май 2011, 16:52
Сообщений: 4429
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
1115 раз в 923 сообщениях
Очков репутации: 409

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нет. Не учтено условие [math]Rez \le 0[/math] .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить определённый интеграл от аналитической функции
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2011, 17:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 окт 2011, 10:00
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
эээх :(
а как сделать теперь мне?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 15 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить определённый интеграл от синуса сложной функции

в форуме Интегральное исчисление

CatWithoutBoots

6

804

08 янв 2016, 16:57

Вычислить определенный и не определенный интеграл

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Kikfas

1

424

05 май 2015, 16:57

Вычислить определенный интеграл

в форуме Алгебра

llloris

3

87

03 июн 2022, 18:46

Вычислить определенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

last_chance

4

198

08 дек 2020, 20:42

Вычислить определенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

evg0miguel

9

895

15 мар 2015, 17:38

Вычислить определённый интеграл

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

automatickate

1

262

14 мар 2015, 15:11

Вычислить определенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Beeblgo

4

387

10 июн 2022, 17:08

Вычислить определенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Bilbo2015

2

552

10 мар 2015, 20:06

Вычислить определенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Bilbo2015

9

455

10 мар 2015, 20:08

Вычислить определённый интеграл

в форуме Интегральное исчисление

NadezhdaNNN

6

367

21 ноя 2016, 15:01


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: slava_psk и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved