Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Возведение в иррациональную степень
СообщениеДобавлено: 19 июл 2021, 14:13 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
27 окт 2016, 19:37
Сообщений: 114
Cпасибо сказано: 82
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте. Подскажите, как решить задачу,пожалуйста.
Нужно найти все значения числа (-1)[math]^{\sqrt{2} }[/math].
Посчитав по формуле Муавра, получил cos([math]\sqrt{2}[/math] [math]\pi[/math] +2 [math]\pi[/math] k)+i*sin([math]\sqrt{2}[/math] [math]\pi[/math] +2 [math]\pi[/math] k).
В ответе указано cos(2[math]\sqrt{2}[/math] [math]\pi[/math]k +[math]\sqrt{2}[/math][math]\pi[/math])+i*sin(2[math]\sqrt{2}[/math] [math]\pi[/math]k +[math]\sqrt{2}[/math][math]\pi[/math]).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Возведение в иррациональную степень
СообщениеДобавлено: 20 июл 2021, 17:21 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 ноя 2016, 21:32
Сообщений: 1066
Откуда: Махачкала
Cпасибо сказано: 68
Спасибо получено:
190 раз в 177 сообщениях
Очков репутации: 34

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Maik
[math](-1)^{\sqrt{2}}=e^{\sqrt{2}\text{Ln}({-1)}}=e^{\sqrt{2}(0+i\text{Arg} (-1))}=e^{\sqrt{2}i(\pi+2i \pi k)}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Student Studentovich "Спасибо" сказали:
Maik
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
О возведении в иррациональную степень

в форуме Палата №6

Spirin

47

762

22 мар 2023, 17:48

Возведение в степень

в форуме Алгебра

MKapkaev

3

109

03 сен 2023, 19:58

Возведение дроби в степень

в форуме Алгебра

Lana67

12

645

23 окт 2016, 16:45

Возведение в степень матрицы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Morody

5

568

20 сен 2020, 19:23

Возведение матрицы в степень k

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Nufus

16

422

13 июн 2019, 15:43

Возведение числа e в степень i

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

ShnurDash

27

2131

24 фев 2019, 16:45

Возведение матрицы в степень

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

DanyaRRRR

6

289

10 авг 2019, 03:46

Возведение в большую степень

в форуме Теория чисел

glassen

2

463

31 окт 2017, 12:05

Возведение матрицы в большую степень

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

klocchi

3

933

01 май 2018, 14:32

Возведение в степень - не сходится ответ

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

mf_

2

170

30 окт 2022, 18:47


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: slava_psk и гости: 20


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved