Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказать
СообщениеДобавлено: 02 сен 2020, 18:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 апр 2017, 14:21
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый вечер
*Докажите, что если аргументы чисел [math]\frac{ z3-z1 }{ z3-z2 }[/math] и [math]\frac{ z4-z1 }{ z4-z2 }[/math] равны между собой, то четыре точки z1, z2, z3, z4 лежат на окружности или прямой линии.
Насколько я понимаю, чтобы точки лежали на окружности, угол между Re(z) и z4 должен быть больше, чем угол между Re(z) и z3 и тд., а также модули должны быть равны. Для того, чтобы они лежали на одной прямой должны быть просто равны все углы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать
СообщениеДобавлено: 02 сен 2020, 22:25 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6078
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Углы z1z3z2 и z1z4z2 значит равны. Далее элементарная геометрия

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать
СообщениеДобавлено: 03 сен 2020, 12:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 апр 2017, 14:21
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MihailM писал(а):
Углы z1z3z2 и z1z4z2 значит равны. Далее элементарная геометрия

вроде не равны
https://ibb.co/0MH3yRT

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать
СообщениеДобавлено: 03 сен 2020, 13:40 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У Вас на рисунке совсем другие углы показаны, к тому же окружность не обязана иметь центр в начале системы координат!
Кстати, вписанные углы с вершинами z3 и z4, о которых идёт речь, опираются на дугу z1z2 и поэтому они равны на Вашем рисунке!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказать

в форуме Тригонометрия

shifo

5

218

12 апр 2020, 09:59

Доказать, что А ∆ В = А' ∆ В'

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

alinari

1

249

10 ноя 2018, 14:12

Доказать

в форуме Алгебра

Andrey8819

1

337

08 фев 2019, 21:47

Доказать

в форуме Ряды

tanyhaftv

1

313

05 июл 2018, 00:01

Доказать

в форуме Алгебра

kann7

1

194

19 дек 2018, 21:05

Доказать

в форуме Теория чисел

kicultanya

1

945

23 мар 2019, 18:18

Доказать

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Peace

1

399

29 апр 2015, 19:36

Доказать

в форуме Теория вероятностей

vital1221

64

1812

04 янв 2017, 18:23

Доказать

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

tanyhaftv

7

383

31 май 2018, 00:13

Доказать

в форуме Теория чисел

BudRunBun

5

380

15 апр 2019, 23:18


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved