Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказать
СообщениеДобавлено: 02 сен 2020, 18:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 апр 2017, 14:21
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый вечер
*Докажите, что если аргументы чисел [math]\frac{ z3-z1 }{ z3-z2 }[/math] и [math]\frac{ z4-z1 }{ z4-z2 }[/math] равны между собой, то четыре точки z1, z2, z3, z4 лежат на окружности или прямой линии.
Насколько я понимаю, чтобы точки лежали на окружности, угол между Re(z) и z4 должен быть больше, чем угол между Re(z) и z3 и тд., а также модули должны быть равны. Для того, чтобы они лежали на одной прямой должны быть просто равны все углы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать
СообщениеДобавлено: 02 сен 2020, 22:25 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 1596
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
278 раз в 255 сообщениях
Очков репутации: 28

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Углы z1z3z2 и z1z4z2 значит равны. Далее элементарная геометрия

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать
СообщениеДобавлено: 03 сен 2020, 12:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 апр 2017, 14:21
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MihailM писал(а):
Углы z1z3z2 и z1z4z2 значит равны. Далее элементарная геометрия

вроде не равны
https://ibb.co/0MH3yRT

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать
СообщениеДобавлено: 03 сен 2020, 13:40 
В сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 5164
Cпасибо сказано: 148
Спасибо получено:
1831 раз в 1695 сообщениях
Очков репутации: 252

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У Вас на рисунке совсем другие углы показаны, к тому же окружность не обязана иметь центр в начале системы координат!
Кстати, вписанные углы с вершинами z3 и z4, о которых идёт речь, опираются на дугу z1z2 и поэтому они равны на Вашем рисунке!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказать, что ∅×A=∅, A⊆A×A

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

tanyhaftv

7

166

18 май 2018, 01:55

Доказать

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

nekomuso

5

222

20 май 2017, 15:31

Доказать

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

lizasimpson

2

201

21 окт 2014, 17:21

Доказать, что:

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Gans_Shmulke

6

219

18 сен 2017, 17:54

Доказать

в форуме Алгебра

kann7

1

152

19 дек 2018, 21:05

Доказать

в форуме Алгебра

spins06

1

184

07 сен 2015, 22:20

Доказать,что lim An=A

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

deus95

0

515

10 дек 2013, 22:17

Доказать

в форуме Геометрия

Burbon

1

298

22 июл 2015, 23:24

Доказать

в форуме Теория чисел

kicultanya

1

835

23 мар 2019, 18:18

Доказать, что А ∆ В = А' ∆ В'

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

alinari

1

142

10 ноя 2018, 14:12


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved