Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Уравнение с модулем комплексного числа
СообщениеДобавлено: 24 июл 2020, 19:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 июл 2020, 19:08
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите решить уравнение с комплексными числами, пожалуйста.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение с модулем комплексного числа
СообщениеДобавлено: 24 июл 2020, 19:49 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 5513
Cпасибо сказано: 84
Спасибо получено:
1193 раз в 1089 сообщениях
Очков репутации: 236

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Запишите z в показательной форме и подставляйте в уравнение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
FEBUS
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение с модулем комплексного числа
СообщениеДобавлено: 24 июл 2020, 20:04 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 1508
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
256 раз в 233 сообщениях
Очков репутации: 28

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно умножить на z-|z|, а потом вернуться к совету swan

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение с модулем комплексного числа
СообщениеДобавлено: 24 июл 2020, 20:39 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 2596
Cпасибо сказано: 203
Спасибо получено:
326 раз в 317 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это однородное уравнение.

Можно разделить всё уравнение на |z|² (квадрат модуля z), а затем ввести новую переменную t=z/|z|

t²+t+1=0

[math]t = \frac{ z }{ \left| z \right| } = \frac{ r \cdot e^{ i \varphi } }{ r } = e^{ i \varphi }[/math]


Последний раз редактировалось sergebsl 24 июл 2020, 21:11, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение с модулем комплексного числа
СообщениеДобавлено: 24 июл 2020, 20:50 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 2596
Cпасибо сказано: 203
Спасибо получено:
326 раз в 317 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Выделяем полный квадрат:

[math]\left( t^2+\frac{ 1 }{ 2 } \right) +\frac{ 3 }{ 4 } =0[/math]

[math]t _{1,2} = -\frac{ 1 }{ 2} \pm i \frac{ \sqrt{3} }{ 2}=e^{ \pm \frac{ 2\pi }{ 3} }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение с модулем комплексного числа
СообщениеДобавлено: 24 июл 2020, 21:13 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 2596
Cпасибо сказано: 203
Спасибо получено:
326 раз в 317 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Далее, я думаю, ответ очевиден :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение с модулем комплексного числа
СообщениеДобавлено: 27 июл 2020, 19:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 июл 2020, 19:08
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всем спасибо за ответы!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
решение уравнения с модулем комплексного числа (1 курс)

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

fsb

1

1524

27 сен 2013, 13:21

Возведение комплексного числа в степень + корни комп. числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

pe3a4ok

1

735

04 ноя 2013, 14:56

Аргумент комплексного числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Nightwish7

21

1084

31 мар 2013, 09:11

Аргумент комплексного числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Alina20092009

13

191

23 май 2020, 10:55

Корни комплексного числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

rfgbnfkbyf

5

291

14 дек 2015, 13:52

Интеграл комплексного числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Ryslannn

13

710

22 мар 2014, 18:49

модуль комплексного числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

galinka1208

3

472

28 фев 2012, 21:37

Аргумент комплексного числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Miu-Miu

1

179

19 сен 2018, 18:51

Прогрессия комплексного числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

jululib

5

409

13 сен 2012, 21:15

Модуль комплексного числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

olegblef

10

353

14 мар 2018, 12:40


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved