Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Разложить функцию f(z) в ряд Лорана в окрестности точки
СообщениеДобавлено: 16 июн 2011, 17:44 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
16 июн 2011, 17:03
Сообщений: 51
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
помогите пожалуйста


[math]{\frac{1}{z^}}{e^\frac{-1}{z}}[/math] [math]Zo=-1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить функцию f(z) в ряд Лорана в окрестности точки
СообщениеДобавлено: 17 июн 2011, 00:22 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
могу только показать этот пример:
Изображение
Изображение
и предположить, что вам стоит так же использовать разложение в ряд Тейлора, заменив в нём [math]z[/math] на [math]-\frac{1}{z+1}[/math]. но не уверена в правильности этого способа.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить функцию f(z) в ряд Лорана в окрестности точки
СообщениеДобавлено: 17 июн 2011, 13:32 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нет ли какой-нибудь опечатки в условии задачи?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить функцию f(z) в ряд Лорана в окрестности точки
СообщениеДобавлено: 18 июн 2011, 23:27 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
16 июн 2011, 17:03
Сообщений: 51
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Prokop
в условии нет,а вот в самом примере допустил ошибку...даж две((

[math]{\frac{1}{z^{2}}{e^\frac{-1}{z}}}[/math]

[math]z_0=0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить функцию f(z) в ряд Лорана в окрестности точки
СообщениеДобавлено: 18 июн 2011, 23:40 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
так это и есть ошибка в условии.
есть такой пример:
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить функцию f(z) в ряд Лорана в окрестности точки
СообщениеДобавлено: 18 июн 2011, 23:44 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
16 июн 2011, 17:03
Сообщений: 51
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
хм...мне как обычно не понятно((

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить функцию f(z) в ряд Лорана в окрестности точки
СообщениеДобавлено: 19 июн 2011, 10:55 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
16 июн 2011, 17:03
Сообщений: 51
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]{e^{\frac{{ - 1}}
{z}}} = {\sum\limits_{n = 0}^\infty {(\frac{{ - 1}}
{z})} ^n}\frac{1}
{{n!}} = \sum\limits_{n = 0}^\infty {(\frac{{ - 1}}
{{{z^n}n!}})}[/math]


[math]f(z) = {z^{ - 2}}{e^{\frac{{ - 1}}
{z}}} = {z^{ - 2}}\sum\limits_{n = 0}^\infty {(\frac{{ - 1}}
{{{z^n}n!}})} = \sum\limits_{n = 1}^\infty {(\frac{{ - 1}}
{{{z^{n + 2}}n!}})}[/math]



а вот так можно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить функцию f(z) в ряд Лорана в окрестности точки
СообщениеДобавлено: 19 июн 2011, 11:59 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
у вас [math]-1[/math] тоже в степени [math]n[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить функцию f(z) в ряд Лорана в окрестности точки
СообщениеДобавлено: 19 июн 2011, 17:24 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
16 июн 2011, 17:03
Сообщений: 51
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math, и? не пойму где ошибка

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить функцию f(z) в ряд Лорана в окрестности точки
СообщениеДобавлено: 19 июн 2011, 18:17 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ошибка в том, что вы эту степень убрали, оставив только у z в знаменателе.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Разложить функцию в ряд Лорана в окрестности точки z=0

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Sergikx

4

824

29 ноя 2015, 12:10

Разложить функцию f(z) в ряд Лорана в окрестности точки Zo

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Torres_1_

2

885

30 май 2014, 18:47

Разложить в ряд Лорана в окрестности точки

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Pjeys

2

146

26 май 2021, 23:40

Разложить в ряд Лорана в окрестности точки zo=0

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

betka29

1

513

25 ноя 2014, 22:19

Данную функцию разложить в ряд Лорана в окрестности z0

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

ANYRIK

0

525

22 май 2014, 17:57

Разложить функцию в ряд Тейлора в окрестности точки х0

в форуме Ряды

Romanich

1

441

22 дек 2016, 14:21

Разложить функцию в степенной ряд в окрестности точки х0

в форуме Ряды

ShreX

6

255

02 ноя 2021, 14:04

Разложить функцию в ряд Тейлора в окрестности точки

в форуме Ряды

uiiiiiii

3

221

23 сен 2021, 16:49

Записать ряд лорана функции f(z) в окрестности точки z0

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Dasha8547

4

289

23 июн 2016, 18:03

Что есть ряд Лорана в окрестности бесконечно удал. точки?

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

searcher

3

336

01 дек 2017, 12:00


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: dr Watson, slava_psk и гости: 16


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved