Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Ряд Лорана. ЛИКБЕЗ по ТФКП
СообщениеДобавлено: 23 фев 2020, 11:39 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 ноя 2016, 21:32
Сообщений: 1012
Откуда: Махачкала
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
174 раз в 164 сообщениях
Очков репутации: 30

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти ряд Лорана для
[math]\frac{ \cos{\frac{ z^2+1 }{ 2z } }} {z}[/math] в точке [math]z=0[/math].
Вроде нуль это изолированная сущ. особая точка. Однако моего багажа не хватило для разложения. Буду рад и благодарен помощи.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ряд Лорана. ЛИКБЕЗ по ТФКП
СообщениеДобавлено: 23 фев 2020, 12:50 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
10 окт 2018, 22:06
Сообщений: 612
Cпасибо сказано: 86
Спасибо получено:
186 раз в 174 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А если попробовать косинус разложить "в лоб" - получится ли что-то путное?

[math]\cos{\frac{ z^{2} + 1 }{ 2z } } = 1 - \frac{ \left( z + \frac{ 1 }{ z } \right)^{2} }{ 2^{2}2! } + \frac{ \left( z + \frac{ 1 }{ z } \right)^{4} }{ 2^{4}4! } - \ldots[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю AGN "Спасибо" сказали:
Student Studentovich
 Заголовок сообщения: Re: Ряд Лорана. ЛИКБЕЗ по ТФКП
СообщениеДобавлено: 23 фев 2020, 12:57 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 ноя 2016, 21:32
Сообщений: 1012
Откуда: Махачкала
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
174 раз в 164 сообщениях
Очков репутации: 30

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
AGN
Я как раз занят раскрытием скобок. Основной (нужный мне коэффициент) перед [math]\frac{ 1 }{ z }[/math] вышел равным [math]J_0(1)[/math], где [math]J_0(x)[/math] функция Бесселя первого рода. Сейчас попробую в общем виде вытащить коэффициенты.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ряд Лорана. ЛИКБЕЗ по ТФКП
СообщениеДобавлено: 23 фев 2020, 13:21 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 янв 2011, 11:30
Сообщений: 1665
Откуда: Мамазия
Cпасибо сказано: 124
Спасибо получено:
568 раз в 454 сообщениях
Очков репутации: 375

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Student Studentovich

попробуйте использовать производящую функцию функций Бесселя

[math]e^{\frac{-i}{2}\left(iz-\frac{1}{iz}\right)}=J_0\left(-\frac{i}{2}\right)+\sum\limits_{n=0}^\infty\left((iz)^n+(-iz)^{-n}\right)J_n\left(-\frac{i}{2}\right)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю lexus666 "Спасибо" сказали:
Student Studentovich
 Заголовок сообщения: Re: Ряд Лорана. ЛИКБЕЗ по ТФКП
СообщениеДобавлено: 23 фев 2020, 13:27 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 ноя 2016, 21:32
Сообщений: 1012
Откуда: Махачкала
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
174 раз в 164 сообщениях
Очков репутации: 30

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
lexus666
Спасибо за идею, но уже завершил
[math]\sum\limits_{k=- \infty }^{+ \infty }(-1)^k J_{2k}(1) z^{2k-1}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Разложить в ряд Лорана ТФКП

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

mosya12345

2

986

11 янв 2011, 23:20

ЛИКБЕЗ. Мера Лебега

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Student Studentovich

15

246

14 сен 2020, 19:11

ТФКП

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Tanusha23

6

500

23 апр 2013, 13:22

ТФКП

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

f3b4c9083ba91

11

649

26 ноя 2011, 17:32

ТФКП

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

Atatushka

1

712

12 дек 2010, 20:39

Тфкп

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Deadman

4

312

18 дек 2011, 11:54

ТФКП

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

photographer

1

156

23 июн 2016, 20:12

ТФКП

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

f3b4c9083ba91

23

929

19 янв 2012, 22:48

Тфкп

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

photographer

1

264

09 мар 2015, 18:17

ТФКП

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

TeddyR

2

307

28 дек 2014, 14:57


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved