Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: вычислить интегралы от комплекснозначных функций
СообщениеДобавлено: 23 янв 2020, 22:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 янв 2020, 22:43
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
\int\limits_{L}(z/z)\,dz ,если L - граница полукольца 1 \leqslant |z| \leqslant 2, y \geqslant 0

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: вычислить интегралы от комплекснозначных функций
СообщениеДобавлено: 24 янв 2020, 14:06 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 ноя 2016, 21:32
Сообщений: 935
Откуда: Махачкала
Cпасибо сказано: 53
Спасибо получено:
157 раз в 147 сообщениях
Очков репутации: 28

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int\limits_{L}\frac{z}{\overline{z}} \,dz[/math], если L - граница полукольца [math]1 \leqslant |z| \leqslant 2, y \geqslant 0[/math]
Возьмите два интеграла по двум полуокружностям [math]z=r e^{it} \Rightarrow \frac{z}{\overline{z}}=e^{2i t}; dz=i r e^{it}dt[/math]
[math]I_1=\int\limits_{\gamma_1}\frac{z}{\overline{z}} \,dz=\int\limits_{-\pi}^{0} i e^{3it}dt=\dots[/math]
[math]I_2=\int\limits_{\gamma_2}\frac{z}{\overline{z}} \,dz=\int\limits_{0}^{\pi}2 i e^{3it}dt=\dots[/math]
По двум отрезкам и считать нечего, на них подинтегральное выражение равно [math]1[/math], длина отрезка тоже [math]1[/math]. Так что, ваш ответ
[math]I_1+I_2+2[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Помогите вычислить интегралы от комплекснозначных функций

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Alphamath

3

1511

19 мар 2010, 20:34

Вычислить интегралы функций

в форуме Интегральное исчисление

Den4iken

2

186

27 дек 2015, 04:29

Вычислить интегралы тригонометрических функций

в форуме Дифференциальное исчисление

Anab0l1k

3

365

21 фев 2014, 15:07

Вычислить интегралы комплексных функций

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

zakzak

1

110

22 ноя 2017, 19:48

Помогите вычислить интегралы от иррациональных функций

в форуме Интегральное исчисление

Pirantel

3

874

04 апр 2010, 22:47

вычислить определенные интегралы тригонометрических функций

в форуме Интегральное исчисление

lilya

4

514

02 май 2011, 08:08

Решение функций интегралы

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

kagaj

3

283

02 ноя 2014, 21:18

Интегралы от тригонометрическаих функций

в форуме Интегральное исчисление

mariri

5

290

25 мар 2013, 15:17

Интегралы от иррациональных функций

в форуме Интегральное исчисление

makr

2

351

04 мар 2013, 18:38

Сложные интегралы от иррациональных функций

в форуме Интегральное исчисление

ir-ka

4

1429

24 мар 2010, 19:57


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved