Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Однолистность отображения
СообщениеДобавлено: 01 июл 2019, 23:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 май 2019, 14:30
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доброго времени суток! Пытаюсь решить задачу по тфкп, но ничего не получается ввиду того, что не до конца понимаю, что надо сделать. Задача следующая:
Выяснить, является ли однолистным отображение w = [math]\overline{z}[/math][math]^{2}[/math], E: |z|<1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Однолистность отображения
СообщениеДобавлено: 02 июл 2019, 13:56 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 4602
Cпасибо сказано: 76
Спасибо получено:
985 раз в 896 сообщениях
Очков репутации: 216

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Надо найти такие [math]z_1, \, z_2 \in E[/math], что [math]w(z_1)=w(z_2)[/math]. Или доказать, что таких нет

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Однолистность отображения
СообщениеДобавлено: 02 июл 2019, 14:23 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 май 2019, 14:30
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я сначала пытался сделать замену z = r * e[math]^{i \varphi }[/math]
Затем приравнял r[math]_{1}[/math] * e[math]^{i \varphi_{1} }[/math] = r[math]_{2}[/math] * e[math]^{i \varphi_{2} }[/math]
И далее я вспомнил, что функция называется однолистным, если всем различным точкам соответствует различные значения функций
И получается, что данное отображение является однолистным, так как при различных z у нас различные значения левой и правой части будут разными.
Вопрос, правильно ли я рассуждаю?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Однолистность отображения
СообщениеДобавлено: 02 июл 2019, 14:36 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 4602
Cпасибо сказано: 76
Спасибо получено:
985 раз в 896 сообщениях
Очков репутации: 216

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я не заметил рассуждений
Vaynax444 писал(а):
И получается, что данное отображение является однолистным, так как при различных z у нас различные значения левой и правой части будут разными.

Вы показываете, что если [math]z_1 \ne z_2[/math], то [math]z_1 \ne z_2[/math]
Наверное, это можно назвать рассуждением. Но...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Однолистность

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Plushka

3

545

26 май 2011, 13:51

Однолистность функции

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Julipri

10

323

19 дек 2017, 11:38

Отображения

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Ann96

8

382

14 ноя 2015, 23:05

Отображения

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

svetiksemicvetik

2

134

26 ноя 2017, 14:44

Отображения

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

svetiksemicvetik

0

107

26 ноя 2017, 14:49

Конформные отображения

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Dasha8547

2

138

29 июн 2016, 20:16

Конформные отображения

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

max-222

1

128

04 май 2016, 16:42

Конформные отображения

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

AlexGFX

3

349

22 май 2013, 19:16

Конформные отображения

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Elena87

1

303

25 май 2013, 15:54

Конформные отображения

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

galina__dubinina

5

256

04 янв 2016, 14:57


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2019 MathHelpPlanet.com. All rights reserved