Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Однолистность отображения
СообщениеДобавлено: 01 июл 2019, 23:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 май 2019, 14:30
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доброго времени суток! Пытаюсь решить задачу по тфкп, но ничего не получается ввиду того, что не до конца понимаю, что надо сделать. Задача следующая:
Выяснить, является ли однолистным отображение w = [math]\overline{z}[/math][math]^{2}[/math], E: |z|<1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Однолистность отображения
СообщениеДобавлено: 02 июл 2019, 13:56 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 5289
Cпасибо сказано: 83
Спасибо получено:
1139 раз в 1038 сообщениях
Очков репутации: 232

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Надо найти такие [math]z_1, \, z_2 \in E[/math], что [math]w(z_1)=w(z_2)[/math]. Или доказать, что таких нет

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Однолистность отображения
СообщениеДобавлено: 02 июл 2019, 14:23 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 май 2019, 14:30
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я сначала пытался сделать замену z = r * e[math]^{i \varphi }[/math]
Затем приравнял r[math]_{1}[/math] * e[math]^{i \varphi_{1} }[/math] = r[math]_{2}[/math] * e[math]^{i \varphi_{2} }[/math]
И далее я вспомнил, что функция называется однолистным, если всем различным точкам соответствует различные значения функций
И получается, что данное отображение является однолистным, так как при различных z у нас различные значения левой и правой части будут разными.
Вопрос, правильно ли я рассуждаю?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Однолистность отображения
СообщениеДобавлено: 02 июл 2019, 14:36 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 5289
Cпасибо сказано: 83
Спасибо получено:
1139 раз в 1038 сообщениях
Очков репутации: 232

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я не заметил рассуждений
Vaynax444 писал(а):
И получается, что данное отображение является однолистным, так как при различных z у нас различные значения левой и правой части будут разными.

Вы показываете, что если [math]z_1 \ne z_2[/math], то [math]z_1 \ne z_2[/math]
Наверное, это можно назвать рассуждением. Но...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Однолистность

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Plushka

3

564

26 май 2011, 13:51

Однолистность функции

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Julipri

10

415

19 дек 2017, 11:38

Отображения

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Ann96

8

417

14 ноя 2015, 23:05

Отображения

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

svetiksemicvetik

2

146

26 ноя 2017, 14:44

Отображения

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

svetiksemicvetik

0

118

26 ноя 2017, 14:49

Конформные отображения

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

in+yan

0

28

25 май 2020, 15:41

Понятия отображения

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Gek

11

1134

08 июл 2015, 20:03

Прообраз отображения

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

winmord

4

224

24 июн 2015, 14:54

Измеримость отображения

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

winmord

3

245

21 июн 2015, 04:01

Конформные отображения

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Artur_Salimov

0

230

16 июн 2015, 22:22


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved