Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Min комплексного чиса
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=52&t=64819
Страница 1 из 1

Автор:  hamham [ 14 апр 2019, 17:54 ]
Заголовок сообщения:  Min комплексного чиса

Определить (min берется по тем [math]z \in \mathbb{C}[/math] , которые удовлетворяют указанным ограничениям).

[math]A = \min_{z} |z + 2 - i|[/math], где [math]\frac{ \pi }{ 4 } \leqslant arg z \leqslant \frac{ \pi }{ 2 }[/math]

Автор:  searcher [ 14 апр 2019, 19:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Min комплексного чиса

hamham писал(а):
Min комплексного чиса

Это не [math]\min[/math] комплексного числа. Это расстояние от бесконечного сектора до точки [math]i-2[/math] .

Автор:  Tantan [ 14 апр 2019, 21:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Min комплексного чиса

[math]hamham,[/math]
[math]z \in \mathbb{C}[/math] и [math]\frac{ \pi }{ 4 } \leqslant arg z \leqslant \frac{ \pi }{ 2 }[/math] , означает, что [math]z\ne (0,0)[/math] , так как для [math]z = (0,0)[/math] arg z неопределен.
Тогда по моему [math]A =\min_{z} \left| z +2 - i \right| =\liminf_{z \to 0}\left| z +2 - i \right|=\left| 2-i \right|[/math] .

Автор:  swan [ 14 апр 2019, 22:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Min комплексного чиса

С чего бы 0? Минимум, очевидно, при z=i и равен 2.

Автор:  Tantan [ 14 апр 2019, 23:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Min комплексного чиса

swan писал(а):
С чего бы 0? Минимум, очевидно, при z=i и равен 2.


Правильно! Ошибка моя!Чем там к нулю заорал?!

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/