Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти геометрическое место точек, удовлетворяющих условию
СообщениеДобавлено: 13 янв 2019, 13:26 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 мар 2018, 08:35
Сообщений: 39
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите найти геометрическое место точек, удовлетворяющих условию [math]1+z=\left| z+i \right|[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти геометрическое место точек, удовлетворяющих условию
СообщениеДобавлено: 13 янв 2019, 15:11 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
20 сен 2013, 23:46
Сообщений: 1593
Cпасибо сказано: 420
Спасибо получено:
364 раз в 305 сообщениях
Очков репутации: 80

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Dayl
Это раздел называется "Школьная алгебра". Здесь такие задачи не решают.
Обратитесь в соответствующий раздел.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти геометрическое место точек, удовлетворяющих условию
СообщениеДобавлено: 13 янв 2019, 19:37 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
25 июл 2014, 12:28
Сообщений: 594
Cпасибо сказано: 72
Спасибо получено:
186 раз в 172 сообщениях
Очков репутации: 37

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Gagarin писал(а):
Это раздел называется "Школьная алгебра".

Ну зачем так сурово.

[math]1+z=\left| z+i \right| \in \mathbb{R} \Rightarrow z \in \mathbb{R}[/math]
Обозначим [math]z=x \in \mathbb{R}[/math]
[math]1+x=\left| x+i \right| = \sqrt{x^2+1} \Rightarrow z=x=0[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти геометрическое место точек, удовлетворяющих условию
СообщениеДобавлено: 14 янв 2019, 12:10 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2657
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
538 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]1 + z = \left| z+i \right|, 1+ x + iy = \left| x + iy + i \right| = x^{2} + (y+1)^{2}[/math]

Затем приравниваем друг другу вещественные и мнимые части:

[math]y=0, 1+ x = x^{2} + (y+1)^{2} = x^{2} +1, x = x^{2}[/math]

Получаем два решения: [math]x=y=z=0[/math] и [math]x=1, y=0, z = 1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти геометрическое место т?очек, удовлетворяющих условию
СообщениеДобавлено: 14 янв 2019, 12:35 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Radley, вы ошиблись

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти геометрическое место т?очек, удовлетворяющих условию
СообщениеДобавлено: 14 янв 2019, 12:45 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2657
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
538 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
Radley, вы ошиблись



Вполне возможно, но пока ошибку не вижу. В любом случае ТС следует расписывать всё подробно (модуль).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти геометрическое место точек, удовлетворяющих условию
СообщениеДобавлено: 14 янв 2019, 13:53 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
10 окт 2018, 22:06
Сообщений: 830
Cпасибо сказано: 209
Спасибо получено:
245 раз в 225 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Потеряли корень квадратный, видимо, при вычислении модуля комплексного числа.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти геометрическое место точек, удовлетворяющих условию
СообщениеДобавлено: 14 янв 2019, 13:59 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Radley писал(а):
Вполне возможно, но пока ошибку не вижу.

первая строка, последнее равенство

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти геометрическое место точек, удовлетворяющих условию
СообщениеДобавлено: 15 янв 2019, 14:18 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2657
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
538 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
Radley писал(а):
Вполне возможно, но пока ошибку не вижу.

первая строка, последнее равенство

Да, спасибо. Тогда есть только нулевое решение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти геометрическое место точек

в форуме Геометрия

Skvortsov

4

1447

05 июн 2016, 12:23

Найти геометрическое место точек

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

RaysOfTheSun

2

388

04 апр 2019, 18:15

Найти геометрическое место точек на комплексной области

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

te4

1

186

07 дек 2021, 21:38

Найти геометрическое место точек пересечения касательных

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

gaztello

1

267

18 окт 2021, 22:02

Геометрическое место точек

в форуме Геометрия

Sts

7

1069

27 янв 2019, 08:57

Геометрическое место точек

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

oobarbazanoo

2

578

19 фев 2017, 14:45

Геометрическое место точек

в форуме Геометрия

Sts

4

509

22 янв 2019, 08:58

Геометрическое место точек

в форуме Геометрия

Sts

6

1379

27 сен 2018, 08:26

Геометрическое место точек

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

351w

3

249

24 ноя 2018, 10:16

Геометрическое место точек

в форуме Геометрия

Sts

1

332

28 сен 2018, 06:39


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved