Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Комплексные числа
СообщениеДобавлено: 29 окт 2018, 20:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 ноя 2017, 18:32
Сообщений: 24
Cпасибо сказано: 20
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вычислить z[math]^{12}[/math]
z=[math]\frac{ i}{ \sqrt{3}+i}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Комплексные числа
СообщениеДобавлено: 29 окт 2018, 21:36 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 1201
Cпасибо сказано: 39
Спасибо получено:
346 раз в 332 сообщениях
Очков репутации: 82

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]z = \frac{ i }{ \sqrt{3} + i} = \frac{ i (\sqrt{3} - i)}{ (\sqrt{3} + i) \cdot (\sqrt{3} - i) } = \frac{ 1+ \sqrt{3} \cdot i }{ 4 } =\frac{ 1 }{ 2 } \cdot ( \frac{ 1 }{ 2 } + \frac{ \sqrt{3} }{ 2 } \cdot i) = \frac{ 1 }{ 2 } \cdot ( \cos{\frac{ \pi }{ 3 }} + \sin{\frac{ \pi }{ 3 } \cdot i} )[/math]
Дальше
[math]z^{12} = [\frac{ 1 }{ 2 } \cdot ( \cos{\frac{ \pi }{ 3 }} + \sin{\frac{ \pi }{ 3 } \cdot i} )]^{12}= \frac{ 1 }{ 2^{12} } \cdot (\cos{\frac{ 12 \pi }{ 3 } } + \sin{\frac{12 \pi }{ 3 } } \cdot i ) = \frac{ 1 }{ 2^{12} } \cdot(\cos{4\pi } + \sin{4 \pi} \cdot i) =[/math]

[math]=\frac{ 1 }{ 2^{12} } \cdot(1 +0 \cdot i) = \frac{ 1 }{ 2^{12} }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали:
Yabereza2603
 Заголовок сообщения: Re: Комплексные числа
СообщениеДобавлено: 04 дек 2018, 15:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 дек 2018, 14:56
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти и изобразить все корни уравнения
[х]^{3} + z = 0. если z=-4/(sgrt3-i)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Комплексные числа, найти корни к-го числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

bellkross

4

176

04 окт 2016, 16:43

Комплексные числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

olga_budilova

1

137

09 апр 2015, 11:11

Комплексные числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Nikita7991

2

277

19 фев 2014, 16:33

Комплексные числа

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

zhenya159

1

188

05 фев 2014, 22:46

Комплексные числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

[Muzja]

9

563

28 окт 2011, 15:09

Комплексные числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

tan_tan

17

488

05 фев 2014, 11:48

Комплексные числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

MrCarter

2

183

23 янв 2014, 17:05

Комплексные числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

pepsi

7

351

15 янв 2014, 00:05

Комплексные числа

в форуме Алгебра

iwan1996

1

165

29 дек 2013, 17:38

Комплексные числа

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

lion1995

1

137

16 мар 2014, 12:16


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved