Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Разложить в ряд Лорана
СообщениеДобавлено: 24 сен 2018, 20:49 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 янв 2018, 15:13
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]f(z) = \frac{ z }{ (z^2 - 9)(z^2-1)}[/math] в области [math]\left| z \right| > 3[/math]

Какая моя идея:

После разложения на элементарные и приведение подобных получим:

[math]\frac{ 1 }{ 8z }*(\frac{ 1 }{ 1 - \frac{ 9 }{ z^2 }} - \frac{ 1 }{ 1 - \frac{ 1 }{ z^2 }})[/math]

Далее ряды и вроде как ответ, но не уверен в этом решении

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить в ряд Лорана
СообщениеДобавлено: 25 сен 2018, 20:03 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы на правильном пути.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить в ряд Лорана
СообщениеДобавлено: 25 сен 2018, 20:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 янв 2018, 15:13
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Вы на правильном пути.


Меня смущает то, что в окрестности бесконечно удаленной все это ищется

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить в ряд Лорана
СообщениеДобавлено: 25 сен 2018, 20:48 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7565
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2748 раз в 2536 сообщениях
Очков репутации: 472

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Так это и должно быть фактически по условию задачи [math]|z|>3[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить в ряд Лорана
СообщениеДобавлено: 25 сен 2018, 21:07 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 янв 2018, 15:13
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
Так это и должно быть фактически по условию задачи [math]|z|>3[/math].


Т.е. после того, как я посчитал как сумму геометрической прогрессии, у меня верно будет выполняться условие [math]\left| \frac{ 9 }{ z^2 } \right| < 3[/math] и [math]\left| \frac{ 1 }{ z^2 } \right| < 3[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить в ряд Лорана
СообщениеДобавлено: 26 сен 2018, 11:13 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7565
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2748 раз в 2536 сообщениях
Очков репутации: 472

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Venerar писал(а):
Т.е. после того, как я посчитал как сумму геометрической прогрессии, у меня верно будет выполняться условие [math]\left| \frac{ 9 }{ z^2 } \right| < 3[/math] и [math]\left| \frac{ 1 }{ z^2 } \right| < 3[/math]

Точнее [math]\left| \frac{ 9 }{ z^2 } \right| < 1[/math] и [math]\left| \frac{ 1 }{ z^2 } \right| < \frac{ 1 }{ 9 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Разложить в ряд Лорана

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Armyofnone

0

198

02 апр 2018, 20:04

Разложить в ряд Лорана

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

SabrinaM

1

160

31 май 2020, 16:09

Разложить в ряд Лорана

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

DeusEx

2

499

14 фев 2015, 12:05

Разложить в ряд Лорана

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Class

0

201

29 ноя 2017, 14:52

Разложить ф-ю в ряд Лорана

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

karinakarina

0

311

15 сен 2017, 20:15

Разложить в ряд Лорана

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

danek130995

0

629

15 ноя 2014, 15:40

Разложить функцию в ряд Лорана

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

mad_math

5

290

05 июл 2022, 17:29

Разложить функцию в ряд Лорана

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

minys_moral

2

181

24 дек 2019, 10:01

Функцию разложить в ряд Лорана

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

zdorove

1

300

20 дек 2017, 22:58

Функцию f(z) разложить в ряд Лорана

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Veseto555

1

259

28 янв 2021, 14:00


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved