Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Решить уравнение
СообщениеДобавлено: 30 июл 2018, 21:27 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
08 фев 2018, 16:46
Сообщений: 994
Cпасибо сказано: 102
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]cosz=2[/math]
ответ в алгебраической форме
[math]e^{iz}+e^{-iz}=4[/math]
так? а дальше?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение
СообщениеДобавлено: 30 июл 2018, 21:46 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 мар 2018, 02:28
Сообщений: 1309
Cпасибо сказано: 294
Спасибо получено:
363 раз в 299 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]e^{iz}=y[/math]
И решаем квадратное.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю FEBUS "Спасибо" сказали:
Andy
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение
СообщениеДобавлено: 30 июл 2018, 23:01 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
08 фев 2018, 16:46
Сообщений: 994
Cпасибо сказано: 102
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
получила
[math]e^{iz}=2 \pm \sqrt{3}[/math]
а дальше?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение
СообщениеДобавлено: 30 июл 2018, 23:40 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Прологарифмируйте и разделите на [math]i[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение
СообщениеДобавлено: 30 июл 2018, 23:54 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
08 фев 2018, 16:46
Сообщений: 994
Cпасибо сказано: 102
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]z=-iln(2 \pm \sqrt{3})[/math]
так?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение
СообщениеДобавлено: 31 июл 2018, 00:05 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здесь тоже получается бесконечная серия с периодом [math]2 \pi n,n \in \rm{Z}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение
СообщениеДобавлено: 31 июл 2018, 00:15 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 мар 2018, 02:28
Сообщений: 1309
Cпасибо сказано: 294
Спасибо получено:
363 раз в 299 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
tanyhaftv писал(а):
[math]z=-iln(2 \pm \sqrt{3})[/math]
так?

Нет, конечно.
[math]z=2 \pi k+ i\ln{(2 \pm \sqrt{3}) }[/math]

michel
Конечно, [math]a[/math] и [math]b[/math] местами переставил. Спасибо.


Последний раз редактировалось FEBUS 31 июл 2018, 00:36, всего редактировалось 2 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение
СообщениеДобавлено: 31 июл 2018, 00:19 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
FEBUS писал(а):
tanyhaftv писал(а):
[math]z=-iln(2 \pm \sqrt{3})[/math]
так?

Нет, конечно.
[math]z=\ln{(2 \pm \sqrt{3}) }+i2 \pi k[/math]

Получается, что косинус имеет период [math]2 \pi i[/math]?
Правильный ответ: [math]z=-i\ln{(2 \pm \sqrt{3}) }+2 \pi k[/math], который можно записать и как [math]z=i\ln{(2 \pm \sqrt{3}) }+2 \pi k[/math] (симметрия [math]ln(2+\sqrt{3} )=-ln(2-\sqrt{3} )[/math])

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решить уравнение уравнение с обособленными переменными

в форуме Дифференциальное исчисление

Juliiii

2

308

17 май 2022, 21:03

Решить уравнение

в форуме Тригонометрия

makc59

1

340

03 дек 2017, 13:33

Решить уравнение

в форуме Алгебра

makc59

7

599

03 дек 2017, 20:53

Решить уравнение

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

tanyhaftv

6

245

07 окт 2021, 13:09

Решить уравнение: x^5+y^5=az^5

в форуме Палата №6

Markopolo

2

538

06 ноя 2014, 13:20

Решить уравнение: x^3=ay^3+1

в форуме Палата №6

Markopolo

55

3405

04 ноя 2014, 11:55

Решить уравнение

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Nek

1

337

21 окт 2014, 09:12

Решить уравнение

в форуме Алгебра

Kukusya

12

597

27 окт 2014, 20:09

Решить уравнение

в форуме Численные методы

Nurzha18

1

276

04 дек 2017, 16:24

Решить уравнение

в форуме Дифференциальное исчисление

kolya1114

2

284

27 окт 2014, 14:40


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved