Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Как найти изображение
СообщениеДобавлено: 24 май 2018, 12:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 май 2018, 11:37
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите пожалуйста найти изображение оригинала [math]\frac{ cost }{ \sqrt{t} }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как найти изображение
СообщениеДобавлено: 24 май 2018, 13:51 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Интегралы считаете уверенно? Тогда можно либо в лоб по определению либо через свёртку сомножителей.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
Ilgiza01
 Заголовок сообщения: Re: Как найти изображение
СообщениеДобавлено: 24 май 2018, 14:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 май 2018, 11:37
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
"В лоб" интеграл больно сложный, может подскажете, как через свертку сомножителей

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как найти изображение
СообщениеДобавлено: 24 май 2018, 14:35 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ilgiza01 писал(а):
может подскажете, как через свертку сомножителей

Там тоже интеграл непростой.
Я сейчас подумал, что может можно через "теорему смещения": [math]f(t) \risingdotseq F(p) ~ \Rightarrow ~ e^{-\ \alpha t} f(t) \risingdotseq F(p+ \alpha)[/math] .
(Сначала косинус преобразовать в экспоненту. )

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
Ilgiza01
 Заголовок сообщения: Re: Как найти изображение
СообщениеДобавлено: 24 май 2018, 21:02 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для начала [math]\frac{1}{\sqrt{t}} ~ \risingdotseq ~ \sqrt{\frac{\pi}{p}}[/math]. Наверное можно установить непосредственным интегрированием через вычеты или через неопределённый интеграл, который выражается через функцию ошибок.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как найти изображение
СообщениеДобавлено: 24 май 2018, 22:12 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4112
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int\limits_0^{\infty}e^{-pt}\frac{\cos t}{\sqrt t}\,dt=2\int\limits_0^{\infty}e^{-pt^2}\cos t^2\,dt=\int\limits_0^{\infty}e^{-(p-i)t^2}\,dt+\int\limits_0^{\infty}e^{-(p+i)t^2}\,dt=\frac{\sqrt{\pi}}2\left(\frac1{\sqrt{p-i}}+\frac1{\sqrt{p+i}}\right)[/math]

где квадратные корни выбраны с положительной вещественной частью (такие всегда найдутся, поскольку условие существование исходного интеграла есть [math]\operatorname{Re}p>0[/math]). Интеграл вида

[math]\int\limits_0^{\infty}e^{-zt^2}\,dt\quad(\operatorname{Re}z>0)[/math]

с помощью контурного интегрирования сводится к интегралу Пуассона.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти изображение

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

God_mode_2016

20

1210

15 ноя 2020, 22:59

Найти изображение

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Logan

5

1102

14 сен 2014, 16:30

Найти изображение

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

evaf

3

179

19 окт 2020, 17:55

Найти изображение

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Logan

16

1436

09 апр 2014, 20:01

Найти изображение

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Voro4ek

1

582

19 май 2014, 02:34

Найти изображение

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

ExtreMaLLlka

5

385

26 апр 2018, 15:10

Найти изображение функции

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

plktre

1

306

15 фев 2020, 15:21

Найти изображение функции

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

grimlok2013

1

346

14 фев 2016, 12:08

Найти изображение для оригинала

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

sergey11111111111111

2

224

17 окт 2018, 10:34

Найти изображение по оригиналу

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Alberice

4

410

11 янв 2020, 01:30


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved