Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Требуется решить уравнение
СообщениеДобавлено: 20 май 2018, 12:59 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
03 дек 2016, 15:36
Сообщений: 156
Откуда: MSK
Cпасибо сказано: 54
Спасибо получено:
4 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]z^{2} + e^{-z}-1 = 0[/math]
Если что, решение на комплексной плоскости. Построение обычного графика, показывает, что корни 0 и примерно 0.7. Вот как второй получить - не понимаю

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Требуется решить уравнение
СообщениеДобавлено: 20 май 2018, 16:59 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
25 июл 2014, 12:28
Сообщений: 594
Cпасибо сказано: 72
Спасибо получено:
186 раз в 172 сообщениях
Очков репутации: 37

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
crazymadman18 писал(а):
Вот как второй получить - не понимаю

Второй что?

Скорее всего, это уравнение задает кривую на комплексной плоскости.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Требуется решить уравнение
СообщениеДобавлено: 20 май 2018, 17:49 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Обычное уравнение, решается численно или графически. Например, итерацией:
z0 := 1; for k to 8 do z1 := z0-(z0^2+exp(-z0)-1)/(2*z0-exp(-z0)): z0 := z1: print(k, evalf[15](z0)); end do:

Циклы:
1
1, 0.774600326439436
2, 0.718648011981318
3, 0.714578310503712
4, 0.714556385379749
5, 0.714556384743006
6, 0.714556384743009
7, 0.714556384743010
8, 0.714556384743010


Второй корень очевиден: [math]z=0[/math]

можно и итерацией:
z0 := .1; for k to 5 do z1 := z0-(z0^2+exp(-z0)-1)/(2*z0-exp(-z0)); z0 := z1; print(k, evalf[15](z0)) end do

0.1
1, -0.0208258526
2, -0.00061504778
-7
3, -5.667022 10
-10
4, 2.968361 10
-12
5, -3.1639003 10
-12


Последний раз редактировалось Avgust 20 май 2018, 17:56, всего редактировалось 3 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
crazymadman18
 Заголовок сообщения: Re: Требуется решить уравнение
СообщениеДобавлено: 20 май 2018, 17:50 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот что дает численны метод простоя итерация:
[math]z^{2} +e^{-z} - 1 = 0[/math]
[math]z^{2} = 1 - e^{-z}[/math]
[math]z[/math]------ [math]z^{2}[/math]------- [math]1 - e^{-z}[/math]
0,7 0,49 0,503414696
0,702 0,492804 0,504406874
0,704 0,495616 0,50539707
0,706 0,498436 0,506385287
0,708 0,501264 0,50737153
0,71 0,5041 0,508355803
0,712 0,506944 0,509338108
0,713 0,508369 0,509828525
0,714 0,509796 0,510318451
0,71455 0,510581703 0,510587702
0,71456 0,51059071 0,51059079
Для [math]z =0,71456 \Rightarrow z^{2} +e^{-z} - 1 =0,51059071 - 0,51059079 =-0,00000008[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали:
crazymadman18
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Требуется решить диффур

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

crazymadman18

2

157

15 апр 2020, 20:18

Требуется математически решить нетривиальную задачу

в форуме Объявления участников Форума

OparinVD

0

573

23 янв 2017, 14:15

Очень требуется решить эту задачу к завтру. По,мо,ги,те

в форуме Алгебра

Kot12345Top

4

347

04 фев 2024, 09:40

Сегодня требуется сдать а не могу решить методом Жордано-Гау

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Boriska27

2

285

25 ноя 2014, 08:39

Требуется вывести уравнение

в форуме Алгебра

Whatever3

1

350

08 мар 2016, 02:51

Дифференциально уравнение, требуется помощь

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Sagey

1

351

25 дек 2014, 19:30

Требуется консультация

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

VIKA-

1

353

13 апр 2015, 00:39

Требуется найти

в форуме Интегральное исчисление

evgenia92

4

738

31 янв 2016, 20:38

Требуется математик

в форуме Объявления участников Форума

p8p

5

407

20 авг 2021, 22:13

Требуется пояснение

в форуме Размышления по поводу и без

d76

26

1535

17 мар 2019, 17:42


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved