Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
arturrr |
|
||
[math]x''- 2ax'+ a^2 x=0; \quad x(0)=2,~x'(0)=a[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
Alexdemath |
|
||
Смотрите, например, краткий курс Р.Я. Шостак "Операционное исчисление", диффуры со 126 стр.
[math]\begin{gathered} x(t) \Doteq\overline{x(s)}\hfill\\[3pt] x'(t) \Doteq s\overline{x(s)} - x_0 = s\overline{x(s)} - 2 \hfill \\[3pt] x''(t) \Doteq s^2\overline{x(s)} - x_0s - x'_0 = s^2\overline{x(s)}-2s-a\hfill \\[3pt] s^2\overline{x(s)} - 2s - a - 2a(s\overline{x(s)} - 2) + {a^2}\overline {x(s)} = 0 \hfill \\[3pt] s^2\overline{x(s)} - 2a\overline{x(s)} + a^2\overline{x(s)}-2s+3a=0 \hfill \\[3pt] (s^2 - 2as + a^2)\overline{x(s)}=2s-3a \hfill \\[3pt] \overline{x(s)} = \frac{2s - 3a}{(s - a)^2} = \frac{2(s - a) - a}{(s-a)^2} = \frac{2}{(s-a)^{0+1}} - \frac{a}{(s - a)^{1 + 1}} \hfill \\[3pt] x(t)=2\,\frac{t^0}{0!}\,e^{at}-a\,\frac{t^1}{1!}\,e^{at}=2e^{at}-ate^{at}=(2-at)e^{at} \hfill \end{gathered}[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: mad_math |
|||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Операционным методом решить дифференциальное уравнение | 8 |
243 |
09 июл 2020, 14:33 |
|
Операционным методом решить дифференциальное уравнение | 4 |
548 |
16 ноя 2014, 15:40 |
|
Решить дифф уравнение методом понижения порядка | 10 |
314 |
22 июн 2022, 23:22 |
|
Решить дифф уравнение методом понижения порядка | 3 |
222 |
22 июн 2022, 23:24 |
|
Решить операционным методом | 12 |
653 |
13 окт 2016, 13:23 |
|
Решить операционным методом задачу Коши | 0 |
345 |
20 дек 2015, 21:40 |
|
Дифференциальное уравнение операционным методом | 1 |
368 |
27 окт 2017, 23:37 |
|
Уравнение второго порядка операционным методом | 6 |
578 |
27 окт 2017, 21:56 |
|
Решить дифф. ур-е операторным методом (найти оригинал изобр) | 3 |
331 |
14 май 2014, 14:51 |
|
Решить дифф уравнение | 1 |
267 |
18 окт 2015, 10:20 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: revos, slava_psk и гости: 15 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |