Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Решить дифф уравнение с параметром операционным методом
СообщениеДобавлено: 19 май 2011, 10:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 май 2011, 10:12
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решить дифференциальное уравнение с параметром операционным методом

[math]x''- 2ax'+ a^2 x=0; \quad x(0)=2,~x'(0)=a[/math]

:(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить дифф уравнение с параметром операционным методом
СообщениеДобавлено: 20 май 2011, 09:21 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Смотрите, например, краткий курс Р.Я. Шостак "Операционное исчисление", диффуры со 126 стр.

[math]\begin{gathered} x(t) \Doteq\overline{x(s)}\hfill\\[3pt] x'(t) \Doteq s\overline{x(s)} - x_0 = s\overline{x(s)} - 2 \hfill \\[3pt] x''(t) \Doteq s^2\overline{x(s)} - x_0s - x'_0 = s^2\overline{x(s)}-2s-a\hfill \\[3pt] s^2\overline{x(s)} - 2s - a - 2a(s\overline{x(s)} - 2) + {a^2}\overline {x(s)} = 0 \hfill \\[3pt] s^2\overline{x(s)} - 2a\overline{x(s)} + a^2\overline{x(s)}-2s+3a=0 \hfill \\[3pt] (s^2 - 2as + a^2)\overline{x(s)}=2s-3a \hfill \\[3pt] \overline{x(s)} = \frac{2s - 3a}{(s - a)^2} = \frac{2(s - a) - a}{(s-a)^2} = \frac{2}{(s-a)^{0+1}} - \frac{a}{(s - a)^{1 + 1}} \hfill \\[3pt] x(t)=2\,\frac{t^0}{0!}\,e^{at}-a\,\frac{t^1}{1!}\,e^{at}=2e^{at}-ate^{at}=(2-at)e^{at} \hfill \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
mad_math
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Операционным методом решить дифференциальное уравнение

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Ryslannn

8

243

09 июл 2020, 14:33

Операционным методом решить дифференциальное уравнение

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

WiRall

4

548

16 ноя 2014, 15:40

Решить дифф уравнение методом понижения порядка

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Julia1306

10

314

22 июн 2022, 23:22

Решить дифф уравнение методом понижения порядка

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Julia1306

3

222

22 июн 2022, 23:24

Решить операционным методом

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Andrei89

12

653

13 окт 2016, 13:23

Решить операционным методом задачу Коши

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Ra1ze

0

345

20 дек 2015, 21:40

Дифференциальное уравнение операционным методом

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

dedmoped

1

368

27 окт 2017, 23:37

Уравнение второго порядка операционным методом

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

evaf

6

578

27 окт 2017, 21:56

Решить дифф. ур-е операторным методом (найти оригинал изобр)

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Airen

3

331

14 май 2014, 14:51

Решить дифф уравнение

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

kreska_g

1

267

18 окт 2015, 10:20


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: revos, slava_psk и гости: 15


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved