Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить интеграл по контуру
СообщениеДобавлено: 10 май 2018, 18:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 май 2018, 18:49
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подскажите как решать
[math]\int\limits_l {\frac{{{e^{iz}} - 1}}{{{z^2}\left( {z - \pi } \right)}}}[/math]
[math]l^\left| {z - \frac{3}{2}} \right| = 1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интеграл по контуру
СообщениеДобавлено: 10 май 2018, 20:23 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
okkkurb писал(а):
Подскажите как решать

Для начала определите, как особые точки расположены относительно контура интегрирования.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интеграл по контуру
СообщениеДобавлено: 11 май 2018, 10:09 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2657
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
538 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
okkkurb писал(а):
Подскажите как решать

Для начала определите, как особые точки расположены относительно контура интегрирования.

Как я вижу, они в контур не попадают. Значит, интеграл равен 0?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интеграл по контуру
СообщениеДобавлено: 11 май 2018, 10:39 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Radley писал(а):
Как я вижу, они в контур не попадают.


0 попадает

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интеграл по контуру
СообщениеДобавлено: 11 май 2018, 11:05 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2657
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
538 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
Radley писал(а):
Как я вижу, они в контур не попадают.


0 попадает
Конечно! Я почему-то прочёл условие как [math]|z-1| = \frac{ 3 }{ 2 }[/math]. Тогда это - полюс второго порядка, ищем там вычет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интеграл по контуру
СообщениеДобавлено: 11 май 2018, 11:07 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Radley писал(а):
огда это - полюс второго порядка
С чего вы взяли?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интеграл по контуру
СообщениеДобавлено: 11 май 2018, 11:12 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2657
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
538 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Radley писал(а):
огда это - полюс второго порядка
С чего вы взяли?
Да, я не прав, не посмотрел на числитель. Сначала нужно разложить экспоненту и предел вычислить.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить интеграл по контуру

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Class

16

505

01 дек 2017, 11:42

Вычислить интеграл по контуру

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

SkiprDAG

1

187

28 май 2021, 20:04

Вычислить криволинейный интеграл по контуру

в форуме Интегральное исчисление

Inkvize

2

332

08 июн 2018, 00:59

Вычислить интеграл по заданному контуру

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

a_replica

6

233

25 ноя 2020, 22:27

Вычислить интеграл по замкнутому контуру

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

NewWell

3

530

21 апр 2014, 15:31

Вычислить криволинейный интеграл по замкнутому контуру

в форуме Интегральное исчисление

Nervefiber

2

987

30 апр 2017, 15:18

Вычислить интеграл по контуру с помощью вычетов

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

zdorove

2

327

20 дек 2017, 22:50

Вычислить интеграл по контуру с помощью вычетов

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

zdorove

0

202

21 дек 2017, 18:15

Вычислить интеграл по контуру с помощью вычетов

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

zdorove

0

157

21 дек 2017, 18:17

Вычислить интеграл по замкнутому контуру с помощью вычетов

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Veltare

3

377

30 ноя 2017, 12:41


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved