Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить интеграл от функции комплексного переменного
СообщениеДобавлено: 26 мар 2018, 22:23 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 мар 2018, 11:59
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вычислить интеграл от функции комплексного переменного, применяя интегральную формулу Коши или теорему о вычетах.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интеграл от функции комплексного переменного
СообщениеДобавлено: 26 мар 2018, 23:32 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3370
Cпасибо сказано: 571
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В чем возникли затруднения после просмотра теории и образцов решения подобных примеров?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интеграл от функции комплексного переменного
СообщениеДобавлено: 24 мар 2024, 16:16 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3550
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
624 раз в 591 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\oint\limits_{\left| z+2 \right|=3 }\frac{ e^{i \pi z} }{ \left( z^{2}-2 \right) ^{2} }=\oint\limits_{\left| z+2 \right|=3 }\frac{ e^{i \pi z} }{ \left( z-\sqrt{2} \right) ^{2} \left( z+\sqrt{2} \right) ^{2} }=\oint\limits_{\left| z+2 \right|=3 }\frac{\frac{ e^{i \pi z} }{ \left( z-\sqrt{2} \right) ^{2} } }{ \left( z+\sqrt{2} \right) ^{2} }[/math]

[math]\left( \frac{ e^{i \pi z} }{ \left( z-\sqrt{2} \right) ^{2} } \right) ^{'} =-\frac{ e^{i \pi z}\left( 2+i \pi\left( \sqrt{2} -z \right) \right) }{\left( z-\sqrt{2} \right) ^{3} }=f(z)[/math]

[math]\oint\limits_{\left| z+2 \right|=3 }\frac{ e^{i \pi z} }{ \left( z^{2}-2 \right) ^{2} }=2\pi i f(-\sqrt{2})=\frac{ e^{-i \pi\sqrt{2}}\left( 1+i \pi\sqrt{2} \right) }{4\sqrt{2} }\pi i[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить интеграл от функции комплексного переменного

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

gul5551

0

343

18 мар 2015, 21:14

Вычислить интеграл от функции комплексного переменного

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Alisa5647835849

0

471

14 янв 2016, 15:59

Вычислить интеграл от функции комплексного переменного

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

fferebon

1

290

15 янв 2021, 04:51

Вычислить интеграл от функции комплексного переменного

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Zed

0

283

13 дек 2015, 14:39

Вычислить производную функции комплексного переменного

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

stasptk

7

192

14 июл 2023, 15:51

Вычислить интегралы от функции комплексного переменного

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

EgorEnot

4

252

12 ноя 2022, 13:02

Найти интеграл от функции комплексного переменного

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

kkkomov

5

397

22 апр 2023, 14:26

Найти интеграл функции комплексного переменного по кривой L

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Mari_mar

7

434

08 май 2019, 12:24

Функции комплексного переменного. Операционное исчисление

в форуме Интегральное исчисление

tittotop

1

361

21 май 2015, 19:51

Функция комплексного переменного

в форуме MATLAB

Rawitj

1

273

08 май 2020, 08:22


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved