Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
cuttheknot |
|
||
Как я правильно понимаю комплексная плоскость - это та же плоскость [math]\mathbb{R} ^{2}[/math] , так как комплексное число-это упорядоченная пара вещественных чисел. То есть на оси абсцисс и на оси ординат располагаются вещественные числа и называются эти оси они Re и Im. Пока все в порядке. Диссонанс вызвал момент что во многих учебниках, и во многих видео(например у Савватеева на https://goo.gl/vbPsPB ), утверждается (или нарисовано) что на оси ординат комплексной плоскости располагаются не вещественные, а чисто мнимые числа. Почему это так? Сделано для какого-то удобства или я чего-то недопонимаю? Буду благодарен за ответ. Заранее спасибо!
|
|||
Вернуться к началу | |||
Anatole |
|
|
Упорядоченная пара вещественных чисел, как таковая, еще не есть комплексное число.
А вот, если ввести над такими парами соответствующие операции, особенно умножения, то тогда второе число этой пары можно уже трактовать как мнимое число, а всю пару в целом - как комплексное число. Найдите какой-нибудь классический учебник по ТФКП, и Вас отпадут все вопросы. Последний раз редактировалось Anatole 17 мар 2018, 15:31, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
cuttheknot
По-простому, поскольку Вы рассматриваете комплексные числа как упорядоченные пары вещественных чисел, то мнимым числам соответствуют упорядоченные пары, в которых первое число -- это ноль. Значит, на комплексной плоскости мнимые числа расположены на оси ординат, а вещественные числа -- на оси абсцисс (им соответствуют упорядоченные пары, в которых второе число -- это ноль). |
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
Исторический очерк о развитие ТФКП( очень хороший) Вы можете найти в втором приложении к учебнике "Введение в ТАФ" , Маркушевич А.И., Маркушевич Л.А. , Москва, изд. "Просвещение", 1977г. Здесь описано как возникло геометрическое, тригонометрическое представление комплексных чисель, рассмотрение функции комплексных переменных как двойка функции действительных переменных и много другова.Приносы об этом много ученных - Даламбер, Ойлер, Гаус, Риман, Коши, Вайерщрас и т.д.
|
||
Вернуться к началу | ||
cuttheknot |
|
|
Andy писал(а): cuttheknot Значит, на комплексной плоскости мнимые числа расположены на оси ординат Но ведь ось ординат обозначается как [math]Im(z)[/math], а [math]Im(x+iy)=y[/math], а не [math]iy[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
cuttheknot
А что такое, по-Вашему, чисто мнимое число? [math]iy[/math] или [math](0;~y)[/math]? |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 6 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Комплексная плоскость | 1 |
185 |
15 дек 2020, 11:02 |
|
Комплексная степень | 1 |
385 |
23 дек 2015, 14:22 |
|
Комплексная степень комплексного числа | 2 |
390 |
10 сен 2014, 22:30 |
|
Комплексная или действительная волновая функция?
в форуме Специальные разделы |
2 |
183 |
12 ноя 2022, 18:14 |
|
Комплексная амплитуда и модуль комплексного числа, связь | 1 |
358 |
11 янв 2017, 23:13 |
|
Шар и плоскость
в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия |
3 |
392 |
31 окт 2017, 19:19 |
|
Плоскость | 8 |
763 |
26 ноя 2014, 22:54 |
|
Плоскость и прямая | 2 |
460 |
28 сен 2015, 16:53 |
|
Задачи на плоскость
в форуме Геометрия |
1 |
550 |
05 ноя 2016, 17:02 |
|
Касательная плоскость
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
363 |
27 ноя 2016, 12:34 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |