Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Обобщенный бином Ньютона
СообщениеДобавлено: 08 мар 2018, 22:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 окт 2017, 19:16
Сообщений: 27
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый вечер, товарищи.
Подскажите, пожалуйста можно ли распространить бином Ньютона на комплексные степени, если заменить факториалы гамма-функциями?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Обобщенный бином Ньютона
СообщениеДобавлено: 08 мар 2018, 23:26 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если очень хочется, то можно. Только какой смысл считать эти суммы с гамма-функциями (с бесконечным числом слагаемых)?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Обобщенный бином Ньютона
СообщениеДобавлено: 08 мар 2018, 23:34 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 окт 2017, 19:16
Сообщений: 27
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
Если очень хочется, то можно. Только какой смысл считать эти суммы с гамма-функциями (с бесконечным числом слагаемых)?

Ну больше теоретический интерес конечно, люблю бесконечные суммы) А в таком случае на счёт практического - есть что-то более эффективное для вычисления подобных биномов?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Обобщенный бином Ньютона
СообщениеДобавлено: 08 мар 2018, 23:46 
В сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Teorinorgchem
Продемонстрируйте вашу идею на примере [math]f(x)=(1+x)^i[/math]. В качестве альтернативы попробуйте представить эту функцию бесконечным рядом (допустим, Лорана).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Обобщенный бином Ньютона
СообщениеДобавлено: 09 мар 2018, 00:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 окт 2017, 19:16
Сообщений: 27
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Teorinorgchem
Продемонстрируйте вашу идею на примере [math]f(x)=(1+x)^i[/math]. В качестве альтернативы попробуйте представить эту функцию бесконечным рядом (допустим, Лорана).

Изображение
С рядом Лорана мне кажется будет немного сложнее. Интеграл по контуру считать...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Обобщенный бином Ньютона
СообщениеДобавлено: 09 мар 2018, 00:35 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math](1+x)^i=\sum \limits_{k-0}^{\infty} \frac{i^k \cdot ln^k(1+x)}{k!}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Бином Ньютона

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

sainit

2

239

04 июн 2020, 19:17

Бином Ньютона

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Makarel

3

436

10 дек 2017, 02:42

Бином Ньютона

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

bnr07

3

474

27 апр 2014, 14:58

Бином Ньютона

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Kosta

4

506

25 окт 2015, 21:13

Бином Ньютона

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Sudibar

4

218

04 ноя 2019, 21:53

Бином Ньютона

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

batmax

1

631

26 окт 2015, 11:53

Бином Ньютона

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Varvara++

2

399

17 дек 2018, 01:35

Бином Ньютона

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Andrey____

5

292

06 окт 2019, 14:24

Бином Ньютона

в форуме Алгебра

xverizex

10

352

28 июл 2019, 14:58

Бином Ньютона и коэффициенты

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Sec

1

372

08 янв 2015, 19:53


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved