Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Logvinovato |
|
|
[math]\left[ \left( \cos{ \frac{ \pi }{ n } }+ \imath \sin{\frac{ \pi }{ n } } \right)\left( \cos{\frac{ \pi }{ 2n } }+ \imath \sin{\frac{ \pi }{2n } } \right) \left( \cos{\frac{ \pi }{ 3n } }+ \imath \sin{\frac{ \pi }{ 3n } } \right) \left( \cos{\frac{ \pi }{ 6n } }+ \imath \sin{\frac{ \pi }{ 6n } } \right) \right]^n=[/math] [math]=\left[ e^{ \imath \left(\frac{ \pi }{ n }+\frac{ \pi }{ 2n }+\frac{ \pi }{3 n }+\frac{ \pi }{6 n }\right)} \right]^n=\left[ e^{ \imath \left(\frac{ 2\pi }{ n }\right)} \right]^n=e^{ \imath 2\pi}=\cos{ 2\pi }+ \imath \sin{2\pi }=1[/math] Заранее, спасибо за помощь! |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
ошибок не увидел
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали: Logvinovato |
||
Tantan |
|
|
Logvinovato писал(а): Подскажите, пожалуйста, что я делаю не так? Где то ошибка? [math]\left[ \left( \cos{ \frac{ \pi }{ n } }+ \imath \sin{\frac{ \pi }{ n } } \right)\left( \cos{\frac{ \pi }{ 2n } }+ \imath \sin{\frac{ \pi }{2n } } \right) \left( \cos{\frac{ \pi }{ 3n } }+ \imath \sin{\frac{ \pi }{ 3n } } \right) \left( \cos{\frac{ \pi }{ 6n } }+ \imath \sin{\frac{ \pi }{ 6n } } \right) \right]^n=[/math] [math]=\left[ e^{ \imath \left(\frac{ \pi }{ n }+\frac{ \pi }{ 2n }+\frac{ \pi }{3 n }+\frac{ \pi }{6 n }\right)} \right]^n=\left[ e^{ \imath \left(\frac{ 2\pi }{ n }\right)} \right]^n=e^{ \imath 2\pi}=\cos{ 2\pi }+ \imath \sin{2\pi }=1[/math] Заранее, спасибо за помощь! Если надо акуратнее, посколько реч идет о експоненциалном и тригонометрическом форме комплексныx чисел, то : [math]\left[ e^{ \imath \left(\frac{ 2\pi }{ n }\right)} \right]^n=e^{ \imath 2\pi.k }=\cos{ (2\pi.k) }+ \imath \sin{(2\pi.k) }=1[/math], где [math]\boldsymbol{k}[/math] [math]\in[/math] [math]\boldsymbol{Z^{+} }[/math] ( множества неотрицательным целым чисел). |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали: Logvinovato |
||
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Возведение комплексного числа в рациональную степень | 21 |
678 |
26 окт 2019, 12:52 |
|
Возведение числа e в степень i | 27 |
2131 |
24 фев 2019, 16:45 |
|
Комплексные числа. Возведение в степень и излечение корня | 1 |
310 |
04 сен 2019, 01:37 |
|
Комплексная степень комплексного числа | 2 |
390 |
10 сен 2014, 22:30 |
|
Возведение в степень
в форуме Алгебра |
3 |
109 |
03 сен 2023, 19:58 |
|
Возведение дроби в степень
в форуме Алгебра |
12 |
645 |
23 окт 2016, 16:45 |
|
Возведение матрицы в степень
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
6 |
289 |
10 авг 2019, 03:46 |
|
Возведение в большую степень
в форуме Теория чисел |
2 |
463 |
31 окт 2017, 12:05 |
|
Возведение в степень матрицы
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
5 |
568 |
20 сен 2020, 19:23 |
|
Возведение матрицы в степень k
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
16 |
422 |
13 июн 2019, 15:43 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |