Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: В какой точке считать вычет?
СообщениеДобавлено: 10 дек 2017, 00:19 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
03 янв 2017, 16:29
Сообщений: 77
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Есть интеграл

Изображение

стандартными заменами свел его к

Изображение

Понятно, что 2 полюса второго порядка, но в какой именно точке считать вычет и почему? На лекции рассказывали, что надо брать ту точку, у которой мнимая часть положительна, тут мнимых частей нет, что делать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: В какой точке считать вычет?
СообщениеДобавлено: 10 дек 2017, 00:25 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
03 янв 2017, 16:29
Сообщений: 77
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
или тупо подставлять в условие [math]|z| = 1[/math] корни знаменателя и смотреть меньше-ли они единицы?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: В какой точке считать вычет?
СообщениеДобавлено: 10 дек 2017, 16:21 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
По какому пути у вас интеграл получился?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: В какой точке считать вычет?
СообщениеДобавлено: 10 дек 2017, 17:58 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
brom писал(а):
или тупо подставлять в условие [math]|z| = 1[/math] корни знаменателя и смотреть меньше-ли они единицы?

Да.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: В какой точке считать вычет?
СообщениеДобавлено: 10 дек 2017, 20:08 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
03 янв 2017, 16:29
Сообщений: 77
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не отходя от кассы, если действовать согласно формуле о вычислении вычета порядка выше первого, то получается, что производную надо искать от выражения

Изображение

а оно в итоге получается просто громоздким, даже не знаешь как предел считать

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: В какой точке считать вычет?
СообщениеДобавлено: 10 дек 2017, 21:18 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Посмотрите пример 6 в Лаврентьеве-Шабате. Глава 5, пар2.,п.74.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Как находить вычет в определенной точке

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Nikola_i

2

177

07 дек 2017, 19:46

В какой точке кривой

в форуме Дифференциальное исчисление

ProDriVe

7

969

19 май 2014, 18:33

Уже разучился считать

в форуме Размышления по поводу и без

Individ1

1

202

15 сен 2019, 10:02

Как считать по формуле

в форуме Интегральное исчисление

Roma353423423

3

149

06 авг 2022, 19:23

Что считать высказыванием?

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Alexandr K

2

306

05 июл 2021, 05:03

Почему можем считать что a+b+c=1?

в форуме Алгебра

Woxa999

3

313

19 июл 2016, 03:54

Давайте будем считать

в форуме Размышления по поводу и без

timots

4

451

25 фев 2019, 23:46

Multidimensional scaling MDS (чем считать)

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

katrin_qq

5

407

05 фев 2017, 21:15

Можно ли считать t-статистику не от арифметической, а от гео

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

dzhar

1

193

03 май 2020, 10:40

Как вмуме быстро считать % от чисел

в форуме Теория вероятностей

Teoretik

1

179

29 окт 2022, 20:01


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved